Lời giải chi tiết đề 8 trang 1

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

D

C

D

B

B

Câu

Phần

Nội dung

Điểm

Câu 7 (2,5đ)

a)

$\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 5\\
3x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 5\\
6x - 2y = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 7\\
3x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right.$

1.0

b)

phương trình x² = x + 2 Û x² – x – 2 = 0 Û $\left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 1\\
y = 4
\end{array} \right.$

0.5

Vậy A(-1; 1); B(2; 4).

0.5

suy ra D(-1; 0); C(2; 0). Kẻ AH ^ BC (H Î BC)

Vậy ${{S}_{ABCD}}={{S}_{\Delta ABH}}+{{S}_{\Delta HCD}}=\frac{9}{2}+3=\frac{15}{2}$ (đvdt)

0.5

Câu 8 (1,0đ)

1. số phần quà ban đầu là x (x Î ${{\mathbb{N}}^{*}}$)

2. số quyển vở có trong mỗi phần quà là y (quyển) (y Î ${{\mathbb{N}}^{*}}$)

Ta có: tổng số quyển vở của nhóm học sinh có là: xy (quyển)

0.25

Theo đề bài: nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 2)(y – 2)          (1)

Tương tự: nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 5)(y – 4)          (2)

0.25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}
xy = (x + 2)(y - 2)\\
xy = (x + 5)(y - 4)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = xy - 2x + 2y - 4\\
xy = xy - 4x + 5y - 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y =  - 2\\
4x - 5y =  - 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
y = 12
\end{array} \right.$

(TM)

0.25

Vậy ban đầu có 10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở

0.25