|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
(Đề gồm 01 trang) |
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 |
Câu 1 (2,0 điểm):
1. Tính giá trị của các biểu thức:
$M = \sqrt {36} \, + \sqrt {25}$ $\quad$ $N = \sqrt {{{(\sqrt 5 - 1)}^2}} \, - \sqrt 5 $
2. Cho biểu thức $P = 1 + \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$, với $x \ge 0\,\text {và}\,\,{\rm{x}} \ne {\rm{1}}$
a) Rút gọn biểu thức $P$ .
b) Tìm giá trị của $x$ , biết $P > 3$
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho parabol $(P):y = {x^2}$ và đường thẳng $(d):y = - x + 2$
a) Vẽ parabol $P$ và đường thẳng $d$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol $P$ và đường thẳng $d$ bằng phép tính.
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 5\\
2x - y = 10
\end{array} \right.$
Câu 3 (2,5 điểm):
1. Cho phương trình: ${x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0$ ( $m$ là tham số ) (1)
a) Giải phương trình (1) với $m=2$ .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}$ sao cho:
$\left( {x_1^2 - 2m{x_1} + 3} \right)\left( {x_2^2 - 2m{x_2} - 2} \right) = 50$
2. Quãng đường $AB$ dài $50 km$ . Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ $A$ đến $B$ . Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai $10 km/h$ , nên xe thứ nhất đến $B$ trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4 (1,0 điểm):
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH, H\in BC$. Biết $AC=8 cm, BC =10 cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $AB,\,\,BH,\,\,CH$ và $AH$ .
Câu 5 (2,5 điểm):
Cho đường tròn tâm $(O)$ , từ điểm $M$ ở bên ngoài đường tròn $(O)$ kẻ các tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A,B$ là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến $MCD$ không đi qua tâm $(O)$ ( $C$ nằm giữa $M$ và $D$, $O$ và $B$ nằm về hai phía so với cát tuyến $MCD$ ).
a) Chứng minh: tứ giác $MAOB$ nội tiếp.
b) Chứng minh: $M{B^2} = MC.MD$
c) Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $OM$. Chứng minh: $AB$ là phân giác của $\widehat {CHD}$
Hết.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD…………………
