đề 6 trang 1

Câu 1: Đáp án A

Đồ thị hàm số $y=dfrac{2018}{x-2}$ có 1 tiệm cận đứng: $x=2$ và 1 tiệm cận ngang $y=0$  

Câu 2: Đáp án A

Mặt cầu $left$Sright$:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2y+4z-3=0$ có tâm $Ileft$-1;1;-2right$$ và

bán kính $R=3.$

Gọi O là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng $P$

$Rightarrow IO=dleft$I;left(Pright$ right)=dfrac{left| -2-2-2 right|}{sqrt{4+4+1}}=2,$ vậy thiết diện của mặt cầu $S$ cắt bởi mặt phẳng $left$Pright$$ là hình tròn có bán kính: $r=sqrt{{{R}^{2}}-I{{O}^{2}}}=sqrt{{{3}^{2}}-{{2}^{2}}}=sqrt{5},$ diện tích hình tròn là: $pi {{r}^{2}}=5pi $

Câu 3: Đáp án C

Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng $45{}^circ $  nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy $Rightarrow OA=OB=OC=a,$ vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng $aRightarrow $ thể tích mặt cầu bằng: $dfrac{4}{3}pi {{a}^{3}}$

Câu 4: Đáp án B

Tính $intlimits_{0}^{3}{xln left$x^2+16right$dx}$, 

${x^2} + 16 = t Rightarrow xdx = frac{{dt}}{2},left{ {begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0 Rightarrow t = 16}\
{x = 3 Rightarrow t = 25}
end{array}} right. Rightarrow $

$intlimits_{0}^{3}{xln left$x^2+16right$dx}=dfrac{1}{2}intlimits_{16}^{25}{ln t.dt}$

Đặt [left{ begin{array}{l}
u = ln t\
dv = dt
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
du = frac{{dt}}{t}\
v = t
end{array} right. Rightarrow frac{1}{2}intlimits_{16}^{25} {ln t.dt}  = frac{1}{2}left$left.t.lntright{|}_{16}^{25}–intlimit{s}_{16}^{25}dtright$ = frac{1}{2}left$left.25ln25–16ln16–tright{|}_{16}^{25}right$ = 25ln 5 – 32ln 2 – frac{9}{2}]

$ Rightarrow a = 25;b =  – 32,c =  – 9 Rightarrow T = a + b + c =  – 16$

Câu 5: Đáp án A

Đồ thị hàm số là đường liền nét đi lên từ trái qua phải trên khoảng $left$0;2right$Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $left$0;2right$$