|
PHÒNG GD&DT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút |
Bài 1. Giải phương trình sau:
a) $5\left( x-3 \right)+3\left( x+5 \right)=7x-13$
b) $\dfrac{2x-4}{x-3}+\dfrac{6}{3x-{{x}^{2}}}=\dfrac{x-1}{x}$
c) $\left( x-2 \right)\left( 2x-5 \right)={{x}^{2}}-2x$
Bài 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) $4\left( x+2 \right)-1>2\left( x+3 \right)$
b) $\dfrac{7\left( 2-x \right)}{6}-2\ge \dfrac{2\left( x-1 \right)}{3}$
Bài 3. Một người công nhân phải sản xuất một số khẩu trang trong một thời gian nhất định. Theo kế hoạch mỗi ngày người công nhân đó phải hoàn thành 80 chiếc. Vì dịch Covid-19 xảy ra nên số lượng khẩu trang khan hiếm do đó công ty yêu cầu cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày người công nhân đó làm được nhiều hơn kế hoạch là 10 chiếc khẩu trang. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 2 ngày mà còn vượt mức 10 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch, người công nhân đó phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Bài 4. Cho tam giác nhọn $ABC\,\,\,\left( AB<AC \right)$, hai đường cao $BD$ và $CE\,\,(E~\in AB,\text{ }D~\,\in AC)$.
a) Chứng minh: $\Delta ABD$ đồng dạng với $\Delta ACE$;
b) Chứng minh: $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ADE$ từ đó suy ra:$AD.BC=AB.DE$;
c) Gọi giao điểm của $BD$ và $CE$ là $H$. Chứng minh $BH.BD\text{ }+\text{ }CH.CE\text{ }=\text{ }B{{C}^{2}}$.
Bài 5. Cho $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}$
