|
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG |
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút |
Bài 1 (2,5 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=-x+2.$
- Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
- Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.
Bài 3 (4,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
- Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
- Chứng minh BF vuông góc với AK và $EK.EF=EA.EB$
- Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Bài 4 (1,0 điểm): Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn $a+b+c=1.$
Chứng minh $\dfrac{a}{1+9{{b}^{2}}}+\dfrac{b}{1+9{{c}^{2}}}+\dfrac{c}{1+9{{a}^{2}}}\ge \dfrac{1}{2}$
