Câu 1: Đáp án B
Ta có $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{dx}{3x+1}}=\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x+1 \right|+C$
Mà $x\in \left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)\Rightarrow F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}\ln \left( -3x-1 \right)+C$
Câu 2: Đáp án D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{p}}}=\left( 2;-1;3 \right)$
Mà đường thẳng d qua $M\left( 1;1;2 \right)$ nên phương trình $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{3}$.
Câu 3: Đáp án B
Đáp án A. Phần ảo của số phức z là b nên A sai.
Đáp án B. Ta có $\left| {{z}^{2}} \right|={{\left| z \right|}^{2}}={{\left( \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ nên B đúng.
Đáp án C. Ta có $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi\Rightarrow z-\bar{z}=2bi$ là số thực khi $b=0$ nên C sai.
Đáp án D. Ta có $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi\Rightarrow \left| z \right|=\left| {\bar{z}} \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ nên D sai.
Câu 4: Đáp án A
Điều kiện $x>\dfrac{1}{2}$. Ta có $\ln \left( x-\dfrac{1}{2} \right).\ln \left( x+\dfrac{1}{2} \right).\ln \left( x+\dfrac{1}{4} \right).ln\left( x+\dfrac{1}{8} \right)=0$\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\ln \left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0\\
\ln \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = 0\\
\ln \left( {x + \frac{1}{4}} \right) = 0\\
\ln \left( {x + \frac{1}{8}} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - \frac{1}{2} = 1\\
x + \frac{1}{2} = 1\\
x + \frac{1}{4} = 1\\
x + \frac{1}{8} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\\
x = \frac{1}{2}\left( l \right)\\
x = \frac{3}{4}\\
x = \frac{7}{8}
\end{array} \right.\]
Do đó phương trình có 3 nghiệm
Câu 5: Đáp án B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)$
Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đổi dấu qua các điểm $x=-1,x=0,x=2,x=4$ nên hàm số có 4 điểm cực trị.
Câu 7: Đáp án B
Ta có $V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\left( -\sin x \right)}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}xdx}$
Câu 8: Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đường thẳng $y=-2018$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.
