Đề 4: Đề thi thử THPT chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai- Lần 2 năm 2017-2018

Câu 1: Cho $intlimits_{-1}^{2}{f$x$dx=2},,,intlimits_{-1}^{7}{f$t$dt=9}$. Giá trị của $intlimits_{2}^{7}{f$z$dz}$ là

     A. 7.                              B. 3.                              C. 11.                            D. 5.

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $$P$$ có phương trình $x-z-1=0$. Một vecto pháp tuyến của $$P$$có tọa độ là

     A. $$1;1;-1$.$                B. $$1;-1;0$.$                C. $$1;0;-1$.$                D. $$1;-1;-1$.$

Câu 3: Phần ảo của số phức $frac{1}{1+i}$ là

     A. $frac{1}{2}.$         B. $-frac{1}{2}.$        C. $-frac{1}{2}i.$       D. $-1.$

Câu 4: Điểm $M$2;-2$$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

     A. $y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-10.$             B. $y={{x}^{4}}-16{{x}^{2}}.$

     C. $y=-{{x}^{2}}+4x-6.$             D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$

Câu 5: Cho khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có thể tích là V. Gọi M  là điểm tùy ý trên cạnh $AA’$. Thể tích của khối đa diện $M.BCC’B’$ tính theo V  là

     A. $frac{V}{2}.$        B. $frac{V}{6}.$        C. $frac{V}{3}.$        D. $frac{2V}{3}.$

Câu 7: Cho $0<ane 1$ và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. ${{log }_{a}}$-x^{2}y$=-2{{log }_{a}}x+{{log }_{a}}y.$                    B. ${log _a}left$fracxyright$ = frac{{{{log }_a}$–x$}}{{{{log }_a}$–y$}}.$

     C. ${{log }_{a}}$xy$={{log }_{a}}x+{{log }_{a}}y.$                               D. ${{log }_{a}}$x^4{y}^2$=2left${log}_a{x}^2+{log}_{a}left|yright|right$.$

Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng $$-1;1$$?

     A. $y=cos x.$                                                    B. $y=sin x.$

     C. $y=tan x.$                                                     D. $y = left{ begin{array}{l}
sin x,{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} x ge 0,\
cos x,{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} x < 0.
end{array} right.$

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số $f$x$=sin x+cos x$ là

     A. $sin x-cos x+C.$    B. $sin x-cot x+C.$    C. $cos x-sin x+C.$    D. $sin x+cos x+C.$

Câu 10: Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phẩn tử là

     A. $C_{10}^{3}.$       B. ${{10}^{3}}.$        C. $A_{10}^{3}.$       D. ${{3}^{10}}.$

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $S$ có phương trình

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-11=0$

Tọa độ tâm T của $S$ là

     A. $T$1;2;3$.$               B. $T$2;4;6$.$               C. $T$-2;-4;-6$.$            D. $T$-1;-2;-3$.$

Câu 12: Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là

     A. $dfrac{1}{6}.$      B. $dfrac{1}{36}.$     C. $dfrac{1}{9}.$       D. $dfrac{1}{27}.$

Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

$S$ : ${{$x-1$}^{2}}+{{$y-2$}^{2}}+{{$z-3$}^{2}}=81$

tại điểm $P$-5;-4;6$$ là

     A. $7x+8y=67=0.$                                            B. $4x+2y-9z+82=0.$

     C. $x-4z+29=0.$                                                D. $2x+2y-z+24=0.$

Câu 14: Tìm hàm số $f$x$$, biết rằng $f'$x$=4sqrt{x}-x$ và $f$4$=0$ .

     A. $f$x$=dfrac{8xsqrt{x}}{3}-dfrac{{{x}^{2}}}{2}-dfrac{40}{3}.$         B. $f$x$=dfrac{8xsqrt{x}}{3}+dfrac{{{x}^{2}}}{2}-dfrac{88}{3}.$

     C. $f$x$=dfrac{2}{sqrt{x}}-dfrac{{{x}^{2}}}{2}+1.$                    D. $f$x$=dfrac{2}{sqrt{x}}-1.$

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A$8;9;2$,,,B$3;5;1$,,,C$11;10;4$$ . Số đo góc A của tam giác ABC là

     A. ${{150}^{0}}.$      B. ${{60}^{0}}.$        C. ${{120}^{0}}.$      D. ${{30}^{0}}.$

Câu 16: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc

$a$t$=6t+12{{t}^{2}},,$m/s^2$.$

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

     A. $dfrac{4300}{3},m.$                  B. 4300 m.                C. $dfrac{98}{3},m.$             D. 11100 m.

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y=dfrac{x+3}{{{x}^{2}}-x-m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

     A. Bốn.                         B. Hai.                          C. Một.                         D. Ba.

Câu 18: Cho hai khối nón $$N_1$,,$N_2$$. Chiều cao khối nón $$N_2$$ bằng hai lần chiều cao khối nón $$N_1$$ và đường sinh khối nón $$N_2$$bằng hai lần đường sinh khối nón $$N_1$$. Gọi V₁, V₂  lần lượt là thể tích hai khối nón $$N_1$,,$N_2$$. Tỉ số $dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng

     A. $dfrac{1}{16}.$    B. $dfrac{1}{8}.$       C. $dfrac{1}{6}.$       D. $dfrac{1}{4}.$

Câu 19: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ song song với trục hoành là

     A. Một.                         B. Ba.                            C. Hai.                          D. Không.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số $y={{log }_{2}}$1+sqrtx$$ là

     A. $y’=dfrac{ln 2}{2sqrt{x}.$1+sqrtx$}.$                                        B. $y’=dfrac{1}{$1+sqrtx$.ln 2}.$

     C. $y’=dfrac{1}{sqrt{x}.$1+sqrtx$.ln 2}.$                                     D. $y’=dfrac{1}{sqrt{x}.$1+sqrtx$.ln 4}.$

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng $sqrt{5}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $$A_{1}BC$$và $$ABC$$ là

     A. ${{45}^{0}}.$        B. ${{90}^{0}}.$        C. ${{60}^{0}}.$        D. ${{30}^{0}}.$

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để hàm số $y={{x}^{2}}$m-x$-m$ đồng biến trên khoảng $$1;2$$?

     A. Hai.                          B. Một.                         C. Không.                     D. Vô số.

Câu 23: Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=x-m$ cắt đồ thị hàm số $y=dfrac{2x+1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt là

     A. $m<-1.$                                                         B. $m>-5.$

     C. $m<-5$ hoặc $m>-1.$                                   D. $-5<m<-1.$

Câu 24: Cho phức z thỏa $z-left| z right|=-2-4i$ . Môđun của z là

     A. 3.                              B. 25.                            C. 5.                              D. 4.

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình ${{9}^{x+1}}={{27}^{2x+1}}$ là

     A. $varnothing .$         B. $left{ -dfrac{1}{4} right}.$           C. $left{ 0 right}.$         D. $left{ -dfrac{1}{4};0 right}.$

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A$-3;0;0$,,,B$0;-2;0$,,,C$0;0;1$$ được viết dưới dạng $ax+by-6z+c=0$ . Giá trị của $T=a+b-c$ là

     A. $-11.$                       B. $-7.$                         C. $-1.$                         D. $11.$

Câu 27: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn ${{log }_{a}}b=dfrac{3}{2},,,{{log }_{c}}d=dfrac{5}{4}$ . Nếu $a-c=9$ , thì $b-d$ nhận giá trị nào?

     A. 85.                            B. 71.                            C. 76.                            D. 93.

Câu 28: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $left| z-10+2i right|=left| z+2-14i right|$ và $left| z-1-10i right|=5$ ?

     A. Vô số.                      B. Một                          C. Không.                     D. Hai.

Câu 29: Giả sử ${$1–x+x^2$^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + … + {a_{2n}}.{x^{2n}}$. Đặt  $s = {a_0} + {a_2} + {a_4} + … + {a_{2n}}$, khi đó, s bằng

     A. $dfrac{{{3}^{n}}+1}{2}.$         B. $dfrac{{{3}^{n}}-1}{2}.$           C. $dfrac{{{3}^{n}}}{2}.$      D. ${{2}^{n}}+1.$

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là

     A. $dfrac{asqrt{3}}{2}.$              B. $a.$            C. $dfrac{a}{2}.$           D. $dfrac{asqrt{2}}{2}.$

Câu 31: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-5$ có phương trình là

     A. $y=9x-7.$                B. $y=-2x+4.$              C. $y=6x-4.$                 D. $y=2x.$

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình ${{log }_{dfrac{1}{2}}}$x-3$ge 2$ là

     A. $dfrac{1}{sqrt{2}}.$          B. $3<xle dfrac{13}{4}.$        C. $xle dfrac{13}{4}.$      D. $xge dfrac{13}{4}.$

Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $P$ đi qua hai điểm $A$1;-7;-8$,,,B$2;-5;-9$$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$7;-1;-2$$ đến $P$ lớn nhất có một vecto pháp tuyến là $overrightarrow{n}=$a;b;4$$ . Giá trị của tổng a + b là

     A. $2.$                          B. $-1.$                         C. $6.$                          D. $3.$

Câu 34: Với n là số nguyên dương, đặt

${{S}_{n}}=dfrac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+dfrac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+…+dfrac{1}{nsqrt{n+1}+$n+1$sqrt{n}}.$

Khi đó, $lim {{S}_{n}}$  bằng

     A. $1.$                   B. $dfrac{1}{sqrt{2}}.$                  C. $dfrac{1}{sqrt{2}-1}.$                  D. $dfrac{1}{sqrt{2}+2}.$

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $S$ có phương trình

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+6y+8z-599=0$

Biết rằng mặt phẳng $$alpha$:,6x-2y+3z+49=0$ cắt $S$ theo giao tuyến là đường tròn $C$ có tâm là điểm $P$a;b;c$$  và bán kính đường tròn $C$ là r. Giá trị của tổng $S=a+b+c+r$ là

     A. $S=-13.$                  B. $S=37.$                    C. $S=11.$                    D. $S=13.$

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $left$$0;2018right$$$ sao cho ba số

${{5}^{x+1}}+{{5}^{1-x}},,,dfrac{a}{2},,,{{25}^{x}}+{{25}^{-x}},$

theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

     A. 2007.                        B. 2018.                        C. 2006.                        D. 2008.

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 4, BC=6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh $B{{B}_{1}},,,{{A}_{1}}{{B}_{1}},,BC$ . Thể tích của khối tứ diện ${{C}_{1}}KMN$ là

     A. 15.                            B. 5.                              C. 45.                            D. 10.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $ABC$, SA = 4. Gọi AM, AN  lần lượt là chiều cao các tam giác SAB và  SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là

     A. $dfrac{128}{41}.$             B. $dfrac{256}{41}.$            C. $dfrac{768}{41}.$           D. $dfrac{384}{41}.$

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9. Độ dài cạnh SD là

     A. 7.                              B. 11.                            C. 5.                              D. 8.

Câu 40: Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng $P$. Mặt cầu $S$ bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên $S$, MH là khoảng cách từ M  đến mặt phẳng $P$. Giá trị lớn nhất của MH là

     A. $3+dfrac{sqrt{30}}{2}.$         B. $3+dfrac{sqrt{123}}{4}.$           C. $3+dfrac{sqrt{69}}{3}.$      D. $dfrac{52}{9}.$

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với $O$0;0;0$,,,A$-1;8;1$,,,B$7;-8;5$$ . Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là

A. $left{ begin{array}{l}
x = 8t\
y =  – 16t,\
z = 4t
end{array} right.,,,,,,,$tin$.$                B. $left{ begin{array}{l}
x = 6t\
y = 4t,\
z = 5t
end{array} right.,,,,,,,$tin$.$ 

     C. $left{ begin{array}{l}
x = 5t\
y =  – 4t,\
z = 6t
end{array} right.,,,,,,,$tin$.$                D. $left{ begin{array}{l}
x = 5t\
y = 4t,\
z = 6t
end{array} right.,,,,,,,$tin$.$

Câu 42: Cho tứ diện ABCD  biết  AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

     A. ${{60}^{0}}.$        B. ${{120}^{0}}.$      C. ${{30}^{0}}.$        D. ${{150}^{0}}.$

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là $$S_1$$ và mặt cầu ngoại tiếp là $$S_2$$ . Một hình lập phương ngoại tiếp $$S_2$$và nội tiếp trong mặt cầu $$S_2$$ . Gọi ${{r}_{1}},,{{r}_{2}},,{{r}_{3}}$ lần lượt là bán kính các mặt cầu $$S_1$,,$S_2$,,$S_3$$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. $dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=dfrac{2}{3}$ và $dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{3}}}=dfrac{1}{sqrt{2}}.$                           B. $dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=dfrac{2}{3}$ và $dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{3}}}=dfrac{1}{sqrt{3}}.$

     C. $dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=dfrac{1}{3}$ và $dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{3}}}=dfrac{1}{sqrt{3}}.$                             D. $dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=dfrac{1}{3}$ và $dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{3}}}=dfrac{1}{3sqrt{3}}.$

Câu 44: Từ các chữ số thuộc tập hợp $S=left{ 1,2,3,…,8,9 right}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?

     A. 22680.                      B. 45360.                      C. 36288.                      D. 72576.

Câu 45: Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình

$sin left$dfracx{x}^2+6right$+cos left$dfracpi2+dfrac80x^2+32x+332right$=0?$

     A. Số nghiệm của phương trình là 8.                 B. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.

     C. Phương trình có vô số nghiệm thuộc $mathbb{R}$.                  D. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.

Câu 46: Cho hàm số $f$x$$ liên tục trên $mathbb{R}$và $forall xin left$$0;2018right$$$, ta có $f$x$>0$ và $f$x$.f$2018-x$=1$ . Giá trị của tích phân $I=intlimits_{0}^{2018}{dfrac{1}{1+f$x$}dx}$ là

     A. 2018.                        B. 0.                              C. 1009.                        D. 4016.

Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${{$x-3$}^{2}}+{{$y-1$}^{2}}=5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=dfrac{3{{y}^{2}}+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$ là

     A. $2sqrt{3}.$             B. $sqrt{3}.$               C. $dfrac{114}{11}.$                 D. $3.$

Câu 48: Cho số phức z thỏa điều kiện $left| z+2 right|=left| z+2i right|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=left| z-1-2i right|+left| z-3-4i right|+left| z-5-6i right|$

được viết dưới dạng $$a+bsqrt17$/sqrt{2}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là

     A. 4.                              B. 2.                              C. 7.                              D. 3.

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, gọi $$H_1$$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường

$y=dfrac{{{x}^{2}}}{4},,,y=dfrac{-{{x}^{2}}}{4},,,x=-4,,,x=4$

và $$H_2$$ là hình gồm tất cả các điểm $$x;y$$  thỏa

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}le 16,,,{{x}^{2}}+{{$y-2$}^{2}}ge 4,,,{{x}^{2}}+{{$y+2$}^{2}}ge 4.$

Cho $$H_1$$và $$H_2$$ quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là ${{V}_{1}},,{{V}_{2}}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

     A. ${{V}_{1}}=dfrac{1}{2}{{V}_{2}}.$    B. ${{V}_{1}}={{V}_{2}}.$   C. ${{V}_{1}}=dfrac{2}{3}{{V}_{2}}.$  D. ${{V}_{1}}=2{{V}_{2}}.$

Câu 50: Cho hàm số $y=dfrac{x-{{m}^{2}}}{x+1}$ (với m là tham số khác 0) có đồ thị là $C$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $C$ và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

     A. Hai.                          B. Ba.                            C. Một.                         D. Không

ĐÁP ÁN