Đề 4: Đề thi HKII THCS Đống Đa Hà Nội năm 2019-2020

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

Năm học 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút

 

 

 

Bài 1.      Cho biểu thức: $A=\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{12}{{{x}^{2}}-9}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức$A$.                    

b) Tìm giá trị của biểu thức $A$ tại $x$ thỏa mãn $\left| x-2 \right|=1$.  

c) Tìm $x$ để $A<1$.

Bài 2.      Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

                Một bạn học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc $6\text{km/h}$. Khi từ trường trở về nhà, bạn đó đi với vận tốc $\text{7km/h}$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $10$phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó.

Bài 3.       Giải các phương trình, bất phương trình sau

                  a) $2x+3=-5$        .                       b) ${{x}^{2}}-x-12=0$.                                c) ${{\left( x-2 \right)}^{2}}>{{x}^{2}}-8$.

Bài 4.       Cho tam giác nhọn $ABC$$\left( AB<AC \right)$, $AH$ là đường cao. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của$H$lên cạnh $AB$ và $AC$. Đường thẳng $\text{EF}$ và $BC$ cắt nhau tại $D$.

                 a) Chứng minh: $\Delta \text{AF}H\backsim $$\Delta AHC$.

                 b) Chứng minh: $A{{H}^{2}}=AE.AB$.

                 c) Chứng minh: $\Delta AEF\backsim $ $\Delta ACB$.

                 d) Giả sử diện tích $\Delta \text{EHF}$ bằng ba lần diện tích $\Delta \text{DHE}$. Tính tỉ số $\dfrac{HE}{HF}$.

Bài 5.  Cho $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng tỏ rằng $16xyz\le y+z$.

Chia sẻ:
Sidebar Trang chủ Tài khoản