|
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút |
Bài 1. Cho biểu thức: $A=\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{12}{{{x}^{2}}-9}$
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức$A$.
b) Tìm giá trị của biểu thức $A$ tại $x$ thỏa mãn $\left| x-2 \right|=1$.
c) Tìm $x$ để $A<1$.
Bài 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một bạn học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc $6\text{km/h}$. Khi từ trường trở về nhà, bạn đó đi với vận tốc $\text{7km/h}$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $10$phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó.
Bài 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau
a) $2x+3=-5$ . b) ${{x}^{2}}-x-12=0$. c) ${{\left( x-2 \right)}^{2}}>{{x}^{2}}-8$.
Bài 4. Cho tam giác nhọn $ABC$$\left( AB<AC \right)$, $AH$ là đường cao. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của$H$lên cạnh $AB$ và $AC$. Đường thẳng $\text{EF}$ và $BC$ cắt nhau tại $D$.
a) Chứng minh: $\Delta \text{AF}H\backsim $$\Delta AHC$.
b) Chứng minh: $A{{H}^{2}}=AE.AB$.
c) Chứng minh: $\Delta AEF\backsim $ $\Delta ACB$.
d) Giả sử diện tích $\Delta \text{EHF}$ bằng ba lần diện tích $\Delta \text{DHE}$. Tính tỉ số $\dfrac{HE}{HF}$.
Bài 5. Cho $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng tỏ rằng $16xyz\le y+z$.
