|
|
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 08 tháng 12 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm 01 trang |
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức $M = {\kern 1pt} \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} - 3\sqrt {12} + \dfrac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }} + 1$
2. Giải phương trình: $\sqrt {9x - 9} - 1 = \sqrt {x - 1} $
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức $A = \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}$ và $B = \dfrac{{2x + 3\sqrt x + 9}}{{x - 9}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} $ với $x \ge 0;x \ne 9$
1. Tính giá trị A khi x = 25
2. Rút gọn biểu thức B
3. Cho $P = \dfrac{A}{B}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất $y = \left( {m - 1} \right)x - 4{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} (d){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m \ne 1} \right)$
1. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số $y = - 3x + 2{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ({d_1})$
3. Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số $y = x - 7{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ({d_2})$ tại một điểm nằm ở bên trái Oy.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho $MA > MB$. Tia AM cắt Bx tại C, từ C kẻ tiếp tuyến thứ 2 CD với (O) (D là tiếp điểm).
1. Chứng minh $OC \bot BD$
2. Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
3. Chứng minh $\widehat {CMD} = \widehat {CDA}$
4. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: $xy + yz + zx = 5$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 3{x^2} + 3{y^2} + {z^2}$
Đây là đề thi tương đối vừa sức với học sinh. Kiến thức phân loại vẫn nằm ở Bài 4 ý 4 và Bài 5. Các em làm thử trước khi xem đáp án nhé.
