|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2018 Môn thi: TOÁN ( CHUYÊN TOÁN) Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thởi gian phát đề)
|
|
|
|
Câu 1: ( 1,5 điểm)
a. Tìm $x$ để biểu thức $A=\sqrt{2x-1}$ có nghĩa.
b. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính gái trị của biểu thức $B=\sqrt{3}\left( \sqrt{{{3}^{2}}.3}-2\sqrt{{{2}^{2}}.3}+\sqrt{{{4}^{2}}.3} \right)$
c. Rút gọn biểu thức $C=\left( \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}} \right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1},a>0$ và $a\ne 1.$
Câu 2: (1,5 điểm)
a. Giải phương trình ${{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0.$
b. Cho đường thẳng $d:y=\left( m-1 \right)x+n.$ Tìm các giá trị của $m,n$ để đường thẳng d đi qua điểm $A\left( 1,-1 \right)$ và có hệ số góc bằng $-3$ .
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Để phục vụ cho $Festival$ Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày bằng nhau và nguyên chiếc.
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho phương trình ${{x}^{2}}+2mx+{{m}^{2}}+m=0\,\,\left( 1 \right)$ ( Với $x$ là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi $m=-1.$
b. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện: \[\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left( x_{1}^{2}-x_{2}^{2} \right)=32\]
Câu 5: ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân ttaij A. Gọi M là điểm bất kì nằm trên cạnh AC ( M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua điểm M cắt cạnh BC tại I và cắt cạnh AB tại N sao cho I là trung điểm cảu đoạn thẳng MN. Đường phân giác trong của góc $\widehat{BAC}$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D ( D không trùng A). Chứng minh rằng:
a. $DN=DM$ và $DI\bot MN$
b. Tứ giác BNDI nội tiếp
c. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua một điểm cố định ( Khác điểm A) khi M di chuyển trên canh AC.
Câu 6: ( 1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD với $AB=2a,BC=a.$ Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích ${{V}_{1}}$ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích ${{V}_{2}}.$ Tính tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.$
HẾT
