|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC |
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
|
Câu 1. (2.5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
$text{A}=sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}$.
$text{B}=left( dfrac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}+1} right):dfrac{x+1}{x-1}$ với $xge 0$ và $xne pm 1$.
b) Giải hệ phương trình: (left{ begin{align} & x+2y=12 \ & 3x-y=1 \ end{align} right..)
Câu 2. (2 điểm)
Cho phương trình: ${{x}^{2}}+5x+m=0$ (*) (m là tham số)
a) Giải phương trình (*) khi $m=-3.$
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn $9x_{1}^{{}}+2x_{2}^{{}}=18.$
Câu 3. (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ $left( Oxy right)$, cho parabol (P): $y=dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ và đường thẳng (d): $y=left( 2m-1 right)x+5$.
a) Vẽ đồ thị của (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm $text{E}left( 7;12 right)$.
c) Đường thẳng $y=2$ cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.
Câu 4. (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau ở E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH.
c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC, (d) cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác $NFK$ cân.
d) Khi KE = KC. Chứng minh rằng: OK // MN.
HẾT
