UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2 điểm): Cho biểu thức A = $\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}$ với x > 0
- Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
- Rút gọn biểu thức P = A.$\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)$ với x > 0; x ≠ 4
- Tìm các giá trị của x để P >$\dfrac{1}{3}$
Bài II (2 điểm):
- Thực hiện phép tính: $\sqrt {50} - 3\sqrt 8 + \sqrt {32} $
- Giải các phương trình sau:
- $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 1$
- $\sqrt {{x^2} - 3x} - \sqrt {x - 3} = 0$
Bài III (2 điểm): Cho hàm số $y = (m – 1)x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$
- Vẽ đường thẳng $(d)$ khi $m = 2$
- Tìm $m$ để đường thẳng (d) song song với đường thẳng $y = 2x + 1$
- Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm $E$ thuộc nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $MN$. Kẻ tiếp tuyến tại $N$ của nửa đường tròn tâm $O$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $ME$ tại $D$.
- Chứng minh rằng: $∆MEN$ vuông tại $E$. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2
- Từ $O$ kẻ $OI$ vuông góc với $ME (I ∈ ME)$.
Chứng minh rẳng: 4 điểm $O; I; D; N$ cùng thuộc một đường tròn.
- Vẽ đường tròn đường kính $OD$, cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại điểm thứ hai là $A$. Chứng minh rằng: $DA$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm $O$.
- Chứng minh rằng:
Bài V (0,5 điểm): Cho $x, y$ là các số dương và $\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y} = 1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + y$
Đây là đề thi hay, độ phủ kiến thức rộng, có nhiều câu dễ học sinh trung bình có thể làm được. Tuy nhiên đề hơi dài và có một số câu khó dành cho học sinh khá giỏi. Các em làm thử trước khi xem đáp án nhé
