TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài 90 phút |
Câu I
Cho hai biểu thức $A=dfrac{2sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}$ và $P=left
a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=16$
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=dfrac{A}{P}$
Câu II
Hai xí nghiệp cùng may một loại áo. Nếu xí nghiệp thứ nhất may trong 5 ngày và xí nghiệp thứ hai may trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày xí nghiệp thứ hai may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi mỗi xí nghiệp trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Câu III
1) Giải hệ phương trình sau: $left{ begin{array}{l}
left
left
end{array} right.$
2) Cho hàm số $y={{x}^{2}}$ có đồ thị là Parabol
a) Hãy xác định tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị hàm số trên
b) Tính diện tích của tam giác OAB
Câu IV (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn $left
1) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp được trong một đường tròn
2) Chứng minh $widehat{CDF}=widehat{CBF}$.
3) Chứng minh EF//IK.
4) Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung lớn AB thì đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua một điểm cố định.
Câu V (0,5 điểm)
Giải phương trình $sqrt{{{x}^{2}}-3x+2}+sqrt{x+3}=sqrt{x-2}+sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}$.