PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 20
Đại số 7 : Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
Hình học 7: Tam giác cân.
Bài 1: Kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của học sinh lớp $7A$ được giáo viên thể dục ghi lại như sau:
|
$95$ |
$95$ |
$100$ |
$105$ |
$105$ |
$110$ |
$100$ |
$100$ |
$105$ |
$95$ |
|
$105$ |
$110$ |
$115$ |
$100$ |
$105$ |
$100$ |
$95$ |
$105$ |
$90$ |
$90$ |
|
$120$ |
$100$ |
$90$ |
$100$ |
$100$ |
$100$ |
$100$ |
$105$ |
$115$ |
$100$ |
- Dấu hiệu quan tâm là gì?
- Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
- Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
Bài 2: Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực được ghi lại trong bảng sau:
|
$2$ |
$2$ |
$1$ |
$1$ |
$4$ |
$3$ |
$2$ |
$2$ |
$2$ |
$2$ |
|
$1$ |
$2$ |
$1$ |
$4$ |
$1$ |
$3$ |
$4$ |
$5$ |
$1$ |
$1$ |
|
$2$ |
$1$ |
$5$ |
$3$ |
$2$ |
$2$ |
$1$ |
$2$ |
$2$ |
$0$ |
- Dấu hiệu quan tâm là gì?
- Có bao nhiêu hộ gia đình được điều tra?
- Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
Bài 3: Cho bảng “tần số”
|
Giá trị $\left( x \right)$ |
$5$ |
$6$ |
$7$ |
$8$ |
$9$ |
$10$ |
|
|
Tần số $\left( n \right)$ |
$3$ |
$4$ |
$6$ |
$3$ |
$15$ |
$9$ |
$N=40$ |
Hãy từ bảng này, viết lại một bảng số liệu ban đầu.
Bài 4: Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho $AD=AE.$
a) Chứng minh$DB\text{ }=\text{ }EC$ .
b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh $\Delta $OBC và $\Delta $ODE là các tam giác cân.
c) Chứng minh DE // BC.
Bài 5*: Cho $\Delta $ABC cân
a) Biết $\hat{A}={{40}^{0}}$. Tính $\hat{B},\hat{C}.$
b) Biết $\hat{B}={{100}^{0}}$. Tính $\hat{A},\hat{C}.$
c) Biết $\hat{A}=2\hat{B}$. Tính 3 góc.
d) Biết $\hat{B}=2\hat{A}+\hat{C}$.Tính 3 góc.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
- Dấu hiệu quan tâm là kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của mỗi học sinh lớp $7A$.
- Có $30$học sinh tham gia kiểm tra.
- Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
|
Giá trị $\left( x \right)$ |
$90$ |
$95$ |
$100$ |
$105$ |
$110$ |
$115$ |
$120$ |
|
|
Tần số $\left( n \right)$ |
$3$ |
$4$ |
$11$ |
$7$ |
$2$ |
$2$ |
$1$ |
$N=30$ |
- Các giá trị của dấu hiệu là $30$ nhưng chỉ có $7$giá trị khác nhau.
- Nhảy thấp nhất là $90cm$, cao nhất là $120cm$ và tập trung nhiều ở $100cm$.
Bài 2:
- Dấu hiệu quan tâm là số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực.
- Có $30$ hộ gia đình được điều tra.
- Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
|
Giá trị $\left( x \right)$ |
$0$ |
$1$ |
$2$ |
$3$ |
$4$ |
$5$ |
|
|
Tần số $\left( n \right)$ |
$1$ |
$9$ |
$12$ |
$3$ |
$3$ |
$2$ |
$N=30$ |
- Các giá trị của dấu hiệu là $30$ nhưng chỉ có $6$giá trị khác nhau.
- Số con thấp nhất là $0$con, cao nhất là $5$con cho mỗi hộ và số con chủ yếu mỗi hộ là từ $1$con đến $2$con.
Bài 3:
Viết lại một bảng số liệu ban đầu như sau:
|
$9$ |
$8$ |
$5$ |
$9$ |
$10$ |
$9$ |
$10$ |
$9$ |
|
$5$ |
$9$ |
$9$ |
$6$ |
$9$ |
$9$ |
$8$ |
$10$ |
|
$7$ |
$6$ |
$10$ |
$10$ |
$7$ |
$10$ |
$7$ |
$5$ |
|
$8$ |
$9$ |
$6$ |
$10$ |
$9$ |
$10$ |
$9$ |
$7$ |
|
$9$ |
$7$ |
$7$ |
$6$ |
$9$ |
$9$ |
$10$ |
$9$ |
Bài 4:
a) Chứng minh DB = EC ?
$\Delta ABD\text{ }=\text{ }\Delta ACE$ (c.g.c) suy ra DB = EC (2 cạnh tương ứng)
b) Chứng minh $\Delta $ OBC và $\Delta $ ODE là các tam giác cân ?
$\Delta $ ABD = $\Delta $ ACE (cmt) $ \Rightarrow {\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{C}}_1} \Rightarrow {\widehat {\rm{B}}_2} = {\widehat {\rm{C}}_2} \Rightarrow \Delta {\rm{OBC}}$ cân tại O
c/m BE = DC, ${\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{D}}_1} \Rightarrow $ $\Delta $ EOB = $\Delta $ DOC (g.c.g) $ \Rightarrow $ OE = OD nên $\Delta $ ODE cân tại O.
c) Chứng minh DE // BC ?
$\Delta $ ADE cân tại A $\Rightarrow \widehat{ADE}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-\widehat{A}}{2}$
$\Delta $ ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-\hat{A}}{2}$
Suy ra $\widehat{\text{ADE}}\text{ = }\widehat{\text{ACB}}$ mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
Bài 5*:
a) TH1: $\Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{40}^{0}}}{2}={{70}^{0}}$
TH2: $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}={{40}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{180}^{0}}-{{2.40}^{0}}={{100}^{0}}$
TH3: $\Delta ABC$ cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}={{40}^{0}}\Rightarrow \widehat{C}={{180}^{0}}-{{2.40}^{0}}={{100}^{0}}$
b) $\Delta $ ABC cân có $\widehat{B}={{100}^{0}}$nên $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{100}^{0}}}{2}={{40}^{0}}$
c) TH1: $\Delta ABC$cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}={{45}^{0}},\widehat{A}={{90}^{0}}$
TH2: $\Delta ABC$cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}={{72}^{0}},\widehat{B}={{36}^{0}}$
TH3: $\Delta ABC$cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$ (Loại vì $\widehat{A}=2\widehat{B}$ )
d) TH1: $\Delta ABC$cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$ (Loại vì $\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$)
TH2: $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{B}=3\widehat{C}\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}={{36}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{108}^{0}}$
TH3: $\Delta ABC$cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$(Loại vì $\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
