PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 16
Đại số 7 : § 7: Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Hình học 7: Luyện tập (ba trường hợp bằng nhau của tam giác)
Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x.$
b) Cho biết tọa độ các điểm $A\left( 4;-3 \right);\,\,B\left( 1;\frac{3}{4} \right);\,\,\,C\left( 3;0 \right).$
Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.
c) Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$
Bài 2: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y=\text{ax}$ đi qua điểm $A\left( 2;\frac{3}{2} \right)$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
$B\left( 4\sqrt{2};3\sqrt{2} \right);$ $C\left( -2;-\frac{3}{2} \right);$ $D\left( -\frac{8}{3};2 \right)$
c) Biết điểm $E\left( m;-2 \right)$; $F\left( 4\sqrt{3};b \right)$ thuộc đồ thị hàm số trên. Tính giá trị của $m,\,b.$
Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a)
Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$
Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
4 |
|
$y=-\frac{3}{4}x$ |
0 |
$-3$ |
Điểm $A\left( 4;-3 \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$. Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.
b)
+) Thế $x=4$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.4=-3$ bằng tung độ điểm A.
Vậy $A\left( 4;-3 \right)$thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$
+) Thế $x=1$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được:$y=-\frac{3}{4}.1=-\frac{3}{4}$khác tung độ điểm B.
Vậy $B\left( 1;\frac{3}{4} \right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$
+) Thế $x=3$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.3=-\frac{9}{4}$khác tung độ điểm C.
Vậy $\,C\left( 3;0 \right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$.
c)Tính diện tích tam giác$\Delta AOC$
Kẻ đường cao $AD$ của $\Delta ABC$$\Rightarrow {{x}_{D}}=4;{{y}_{D}}=0$
$\Rightarrow D\left( 4;0 \right)$ thuộc trục $Ox$. Ta có: ${{S}_{\Delta AOC}}=\frac{1}{2}.OC.AD=\frac{1}{2}.3.3=\frac{9}{2}\,\,$ (đvdt).
Bài 2:
a) +) Đồ thị hàm số $y=\text{ax}$ đi qua điểm $A\left( 2;\frac{3}{2} \right)$$\Rightarrow \frac{3}{2}=a.2\Rightarrow a=\frac{3}{4}.$
+) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
4 |
|
$y=\frac{3}{4}x$ |
0 |
3 |
Điểm $A\left( 4;3 \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.
b)
- Thế $x=4\sqrt{2}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.4\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ bằng tung độ điểm $B$ .
Vậy $B\left( 4\sqrt{2};3\sqrt{2} \right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
- Thế $x=-2$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left( -2 \right)=-\frac{3}{2}$ bằng tung độ điểm $C$ .
Vậy $C\left( -2;-\frac{3}{2} \right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
- Thế $x=-\frac{8}{3}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left( -\frac{8}{3} \right)=-2$ bằng tung độ điểm $D$ .
Vậy $D\left( -\frac{8}{3};2 \right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$
c) - Điểm $E\left( m;-2 \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$$\Rightarrow -2=\frac{3}{4}.m\Rightarrow m=-\frac{8}{3}.$
- Điểm $F\left( 4\sqrt{3};\,b \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$$\Rightarrow b=\frac{3}{4}.4\sqrt{3}\Rightarrow b=3\sqrt{3}.$
Bài 3: a) ∆ OAD và∆ OBC có:
OA = OB (gt)
là góc chung
OD = OC (gt)
Vậy ∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)
$ \Rightarrow $ AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b) 
(kề bù); 
(kề bù)
Mà 
(vì ∆ OAD = ∆ OBC) nên 
* Xét ∆ EAC và ∆ EBD có: AC = BD (suy ra từ giả thiết)
(theo chứng minh trên)
(vì ∆ OAD = ∆ OBC)
Vậy ∆ EAC = ∆ EBD (g.c.g)
$\Rightarrow$ AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
* Xét ∆ OAE và ∆ OBE có: OA = OB (gt)
OE là cạnh chung
AE = BE (theo chứng minh trên)
Vậy ∆ OAE và ∆ OBE (c.c.c)
(2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
Bài 4: Hướng dẫn giải
a, ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy ra AB = AF
b) ∆HDF = ∆KFD (c-g-c) suy ra HD = KF
HD // KF
c) ∆ABD = ∆ AFD(c-g-c) suy ra: $\widehat{ABD}\text{ }=\widehat{AFD}$ (1)
∆DFC có $\widehat{AFD}$ là góc ngoài nên $\widehat{AFD}\text{ }>\text{ }\widehat{C}$ (2)
Từ (1) (2) có : $\widehat{ABD}\text{ }>\text{ }\widehat{C}$ hay:$\widehat{ABC\text{ }}>\text{ }\widehat{C}$
- Hết -
