PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 11
Đại số 7 : Ôn tập chương I
Hình học 7: § 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh (C-C-C)
Bài 1: Thực hiện phép tính
|
a) \[\frac{{ - 3}}{{16}} + \frac{5}{6}\] |
b) \[\frac{7}{{20}} - \frac{8}{{15}}\] |
c) 0,7 +\[\frac{4}{{15}}\] |
d) \[\frac{4}{7}.\frac{5}{8}\,\, - \,\,\frac{4}{7}.\frac{1}{3}\] |
|
e) $\frac{{11}}{{19}} + \frac{{19}}{{18}} + \frac{8}{{19}} - \frac{1}{{18}} + 5,2$ |
f) $\frac{3}{7} \cdot \frac{{16}}{{15}} - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{{15}}$ |
g) $\left( {\frac{5}{{12}}:3\frac{2}{6}} \right) + {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{2}} \right)^2}$ |
h) \[\frac{{{4^2}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}\] |
Bài 2: Tìm x
a)$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot x = \frac{4}{5}$ b)$\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}$
c)$\left| {x - 12} \right| - 3 = 2014$ d)3
+ 1 = 40
Bài 3: a) Tìm số học sinh của mỗi lớp 7A , 7B biết rằng số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 3 em . Tỉ số học sinh của hai lớp bằng $\frac{{12}}{{11}}$ .
b) Tìm các số x, y, z biết 
và x – y + z = 56 .
c) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41; 29; 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 4: Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234 m và chiều rộng là 4,7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài 5*: So sánh tổng \[S{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}{2^2} + {\rm{ }}{2^3} + \ldots . + {\rm{ }}{2^{50}}\] và 251
Bài 6: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh\[\Delta ACB\, = \Delta CAD\,\]
b) Chứng minh \[\widehat {BAC}\, = \widehat {DCA}\,\] và suy ra AB // DC.
c) Chứng minh AD // BC.
Bài 7: Cho$\Delta ABC$có AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh :
a)$\Delta AMB\, =Delta AMC$
b) $AM$là tia phân giác của$\widehat {BAC}$
c) $AM$là đường trung trực của$BC$ .
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
|
a) $\frac{{ - 3}}{{16}} + \frac{5}{6}$ = $\frac{{ - 9}}{{48}} + \frac{{40}}{{48}} = \frac{{31}}{{48}}$
b) $\frac{7}{{20}} - \frac{8}{{15}}$ = $\frac{{21}}{{60}} - \frac{{32}}{{60}} = \frac{{ - 11}}{{60}}$ c) $0,7$ $ + $ $\frac{4}{{15}}$ = $\frac{7}{{10}} + \frac{4}{{15}} = \frac{{21}}{{30}} + \frac{8}{{30}} = \frac{{29}}{{30}}$ d) $\frac{4}{7}.\frac{5}{8}\,\, - \,\,\frac{4}{7}.\frac{1}{3}$=$\frac{4}{7}.\left( {\frac{5}{8} - \frac{1}{3}} \right) = \frac{4}{7}.\frac{7}{{24}} = \frac{1}{6}$ |
e) f) g) ${\rm{ }}\left( {\frac{5}{{12}}:3\frac{2}{6}} \right) + {\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{2}} \right)^2}$ $\left( {\frac{5}{{12}}.\frac{6}{{20}}} \right) + {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{{36}} = \frac{{11}}{{72}}$ h) $\frac{{{4^2}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}$ = $\frac{{{2^4}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}$ = $\frac{{{2^7}}}{{{2^6}}}$ = 2 |
Bài 2:
a) $x = \left( {\frac{4}{5} - \frac{1}{2}} \right):\frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{3}{{10}}.\frac{3}{2} \Rightarrow x = \frac{9}{{20}}$ . Vậy $x = \frac{9}{{20}}$
b)$\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}$ $ \Rightarrow x = \frac{{ - 2.27}}{{3,6}} \Rightarrow x = - 15$ . Vậy x = -15
c)$\left| {x - 12} \right| - 3 = 2014$ $ \Rightarrow $ $\left| {x - 12} \right| = 2017$ $ \Rightarrow $ x – 12 = 2017 hoặc x – 12 = - 2017
$ \Rightarrow $ x = 2029 hoặc x = - 2005
Vậy x = 2029 hoặc x = - 2005
d)3
+ 1 = 40$ \Rightarrow $ = 13 $ \Rightarrow $ x = 169. Vậy x = 169
Bài 3: Gọi số học sinh lớp 7A là x , số học sinh lớp 7B là y (đk x, y, z$ \in $N*, học sinh).
Theo đề bài ta có $\frac{x}{y} = \frac{{12}}{{11}}$ $ \Rightarrow $ $\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x - y}}{{12 - 11}} = \frac{3}{1}$
Vậy x = 36 $ \Rightarrow $ Số học sinh lớp 7 A là 36 học sinh
Vậy x = 33 $ \Rightarrow $ Số học sinh lớp 7 B là 33 học sinh
b) Tìm các số x, y, z biết 
và x – y + z = 56 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra $\frac{x}{9} = \frac{y}{3} = \frac{z}{8} = \frac{{x - y + z}}{{9 - 3 + 8}} = \frac{{56}}{{14}} = 4$
Vậy x = 36 ; y = 12 ; z = 32
Gọi số học sinh ba khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (đk x, y, z $ \in $ N*, học sinh).
Theo đề bài ta có; $\frac{x}{{41}} = \frac{y}{{29}} = \frac{z}{{30}}$ và x+ y = 140
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra
$\frac{x}{{41}} = \frac{y}{{29}} = \frac{z}{{30}}$ =$\frac{{x + y}}{{41 + 29}}$ = $\frac{{140}}{{70}}$ = 2
$\frac{x}{{41}}$ = 2 $ \Rightarrow $ x = 82 (học sinh)
$\frac{y}{{29}}$ = 2$ \Rightarrow $ y = 58 (học sinh)
$\frac{z}{{30}}$ = 2$ \Rightarrow $ z = 60 (học sinh)
Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh.
Bài 4:
Tính chu vi: (10,234 + 4,7).2 = 29,868 $\approx $ 30 (m)
Tính diện tích: 10,234 . 4,7 = 48,0998 $\approx $ 48 (m2)
Bài 5*: S = 1 + 2 + 22 + 23 +….+ 250
ta có $2S{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}{2^2} + {\rm{ }}{2^3} + \ldots . + {\rm{ }}{2^{50}}\; + {\rm{ }}{2^{51}}$
$ \Rightarrow $ $2S{\rm{ }}--{\rm{ }}S\; = \;{2^{51}} - 1$
$ \Rightarrow $ $S{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^{51}} - 1$
$ \Rightarrow $ $S{\rm{ }} < {\rm{ }}{2^{51}}\;\;$
Bài 6: a) Xét $\Delta ACB\,v\`a \,\Delta CAD\,c\'o \,\,:$
$\left. \begin{array}{l}
AB = CD\\
AD = BC\\
AC chung
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ACB\, = \,\Delta CAD\,(c - c - c)$
b) Vì $\Delta ACB\, = \,\Delta CAD\left( {cmt} \right)\,\,\, \Rightarrow \,\widehat {BAC}\, = \widehat {DCA}\,$ (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
c) Vì $\Delta ACB\, = \,\Delta CAD\,\,\, \Rightarrow \,\widehat {DAC}\, = \widehat {BCA}\,$ (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên $A{\rm{D}}//BC$ .
Bài 7: a) Xét $\Delta AMB\,$ và $\Delta AMC$ có :
$\left. \begin{array}{l}
AB = AC\\
BM = CM\\
AM chung
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AMB\, = \,\Delta AMC\,(c - c - c)$
b) Vì $\Delta AMB\, = \,\Delta AMC\,\,\, \Rightarrow \,\widehat {BAM}\, = \widehat {CAM}\,$ (cặp góc tương ứng)
mà $AM$ là tia nằm trong $\widehat {BAC}\,$ Þ $AM$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$
c) $\Delta AMB\, = \,\Delta AMC\,\,\, \Rightarrow \,\widehat {AMB}\, = \widehat {AMC}\,$ (cặp góc tương ứng)
Mà $\widehat {AMB}\, + \widehat {AMC}\, = {180^0}$
Nên $\widehat {AMB}\, = \widehat {AMC} = {90^0}\,\,$ Þ $AM \bot BC$ tại trung điểm $M$ của $BC$
Þ$AM$ là đường trung trực của $BC$
