PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 09
Đại số 7 : § 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
§ 12: Số thực.
Hình học 7: § 1. Tổng ba góc của một tam giác
Bài 1: Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số. Có mấy cách viết?
a) 64 b) 0,09 c) 13 d)
e) $\frac{1}{4}$ f) $\frac{{49}}{{81}}$ g) ${x^2}$ h) ${m^4}$
Bài 2: Tìm giá trị của
) a${x^2} = 9$ b) ${x^2} = 0,04$ c) ${x^2} = 7$
d) ${x^2} = a$ (với $a \ge 0$ ) e) ${x^2} - \frac{{16}}{{25}} = 0$ f) ${x^2} - \frac{{16}}{{25}} = 0$
g) ${x^2} - \frac{7}{{36}} = 0$ h) ${x^2} + 1 = 0$
Bài 3: Tính
a)$\frac{2}{3}\sqrt {81} - \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\sqrt {\frac{9}{{64}}} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2}$ b) ${\left( { - \sqrt {\frac{5}{4}} } \right)^2} - \sqrt {\frac{9}{4}} :\left( { - 4,5} \right) - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .\sqrt {\frac{{64}}{9}} $
c)$ - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {\frac{{16}}{{121}}} } \right) - {\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}:\left( { - 2\frac{2}{3}} \right)$
Bài 4: Dùng máy tính để tính và làm tròn kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất
a) $ - 3\frac{1}{3}.\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( { - 2,25} \right)$
b) $\sqrt 6 - \sqrt 5 + \sqrt 4 - \sqrt 3 + \sqrt 2 - \sqrt 1 $
Bài 5: Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: (H1; H2; H3)
Bài 6: Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = {70^0},\widehat C = {50^0}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của $\widehat {BEC}$ cắt BC ở F. Tính $\widehat {AEB},\widehat {CEF}$ .
Bài 7*: Tính các góc của $\Delta ABC$ biết:
a) Góc A lớn hơn góc B 200, góc B lớn hơn góc C 350.
b) $15\widehat A = 10\widehat B = 3\widehat C$ c) $\widehat A:\widehat B = 3:5;\widehat B:\widehat C = 1:2$
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai và tính chất ${a^2} = {( - a)^2}$ với $a \in $ .
- Có 4 cách viết: $64 = {6^2} = {( - 6)^2} = {(\sqrt {64} )^2} = {( - \sqrt {64} )^2}$
b) Có 4 cách viết: $0,09 = {(0,3)^2} = {( - 0,3)^2} = {(\sqrt {0,09} )^2} = {( - \sqrt {0,09} )^2}$
c) Có 2 cách viết: $13 = {(\sqrt {13} )^2} = {( - \sqrt {13} )^2}$
d) Có 2 cách viết: $x = {(\sqrt x )^2} = {( - \sqrt x )^2}$
e) Có 4 cách viết: $\frac{1}{4} = {\left( { \pm \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { \pm \sqrt {\frac{1}{4}} } \right)^2}$
f) Có 4 cách viết: $\frac{{49}}{{81}} = {\left( {\frac{7}{9}} \right)^2} = {\left( { - \frac{7}{9}} \right)^2} = {\left( {\sqrt {\frac{{49}}{{81}}} } \right)^2} = {\left( { - \sqrt {\frac{{49}}{{81}}} } \right)^2}$
g) Có 2 cách viết: ${x^2} = {\left( {\sqrt {{x^2}} } \right)^2} = {\left( { - \sqrt {{x^2}} } \right)^2}$
h) Có 2 cách viết: ${m^4} = {\left( { \pm \sqrt {{m^4}} } \right)^2} = {\left( { \pm {m^2}} \right)^2}$
Bài 2: Sử dụng tính chất: ${x^2} = a(a \ge 0)$ thì $x = \pm \sqrt a $
a)$x = + 3$ b) $x = \pm 0,2$ c) $x = \pm \sqrt 7 $
d) $x = \pm \sqrt a $ e) $x = \pm \frac{2}{3}$ f) $x = \pm \frac{4}{5}$
g) $x = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{6}$ h) ${x^2} = - 1$ ( vô lí) nên không có giá trị nào của
${x^2} = - 1$
Bài 3:
a)$\frac{2}{3}\sqrt {81} - \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\sqrt {\frac{9}{{64}}} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} = \frac{2}{3} \cdot 9 + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{{1873}}{{288}}$
- ${\left( { - \sqrt {\frac{5}{4}} } \right)^2} - \sqrt {\frac{9}{4}} :( - 4,5) - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} \cdot \sqrt {\frac{{64}}{9}} = \frac{5}{4} - \frac{3}{2}:\left( { - \frac{9}{2}} \right) - \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = - \frac{7}{4}$
- $ - {2^4} - {( - 2)^2}:\left( { - \sqrt {\frac{{16}}{{121}}} } \right) - {\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}:\left( { - 2\frac{2}{3}} \right) = - 16 - 4:\left( { - \frac{4}{{11}}} \right) - \frac{2}{3}:\left( { - \frac{8}{3}} \right) = - \frac{{19}}{4}$
a)$ - 3\frac{1}{3} \cdot \sqrt 2 - (\sqrt 3 + \sqrt 5 )( - 2,25) \approx 4,2$
b) $\sqrt 6 - \sqrt 5 + \sqrt 4 - \sqrt 3 + \sqrt 2 - \sqrt 1 \approx 0,9$
Bài 5: HD.
Hình 1: x = 850 ( ad định lí tổng ba góc của một tam giác)
Hình 2. $x = \frac{{{{180}^0} - {{40}^0}}}{2} = {70^0}$ .
Hình 3. x = 1220 – 550 = 670 (góc ngoài của tam giác)
Bài 6: HD.
|
+) Tính được $\widehat {ABC} = {180^0} - {70^0} - {50^0} = {60^0}$ . Vì BE là phân giác của $\widehat {ABC} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$ Từ đó tính được $\widehat {AEB} = {180^0} - {30^0} - {70^0} = {80^0}$ +) Vì $\widehat {BEC}$ là góc ngoài của $ABE$ nên $\widehat {BEC} = {70^0} + {30^0} = {100^0}$ $ \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \frac{{{{100}^0}}}{2} = {50^0}$ ( Tính chất tia phân giác của 1 góc) |
|
Bài 7: HD:
a) Có :$\widehat A - \widehat B = {20^0} \Rightarrow \widehat A = {20^0} + \widehat B,\widehat B - \widehat C = {35^0} \Rightarrow \widehat C = \widehat B - {35^0},\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (tổng 3 góc của tam giác).
$ \Rightarrow {20^0} + \widehat B + \widehat B + \widehat B - {35^0} = {180^0} \Rightarrow 3\widehat B = {195^0} \Rightarrow \widehat B = {65^0}$
$ \Rightarrow \widehat A = {85^0},\widehat C = {30^0}$
b) $15\widehat A = 10\widehat B = 3\widehat C \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{{10}}$ . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{{10}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{15}} = {12^0}$ $ \Rightarrow \widehat A = {24^0};\widehat B = {36^0};\widehat C = {120^0}$
c) $\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat A = \frac{{3\widehat B}}{5}$ ; $\frac{{\widehat B}}{{\widehat C}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat C = 2\widehat B$ .
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (Tổng 3 góc trong tam giác)
$\frac{{3\widehat B}}{5} + \widehat B + 2\widehat B = {180^0} \Rightarrow \widehat B = {50^0}$ $ \Rightarrow \widehat C = {100^0};\widehat A = {30^0}$
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
