PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 05
Đại số 7 : § 5+6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Hình học 7: § 6: Từ vuông góc đến song song
Bài 1: Tính
a) ${{\left( -0,4 \right)}^{2}}-{{\left( -0,4 \right)}^{3}}.\left( -3 \right)$ b) ${{\left( 1\frac{3}{4} \right)}^{3}}-{{\left( 1\frac{3}{4} \right)}^{2}}+{{\left( -1,031 \right)}^{0}}$
c) ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}-4.{{\left( -1\frac{3}{4} \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{2}{3} \right)}^{3}}$ d) ${{\left( -0,5 \right)}^{5}}:{{\left( -0,5 \right)}^{3}}-{{\left( \frac{17}{2} \right)}^{7}}:{{\left( \frac{17}{2} \right)}^{6}}$
e) ${{\left[ {{\left( -2,7 \right)}^{4}} \right]}^{5}}-{{\left[ {{\left( -2,7 \right)}^{2}} \right]}^{10}}$ f) $\left( {{8}^{14}}:{{4}^{12}} \right):\left( {{16}^{6}}:{{8}^{2}} \right)$
Bài 2: Tìm x, biết:
a) ${{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{10}}:x={{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{8}}$ b) $x:{{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{8}}={{\left( \frac{-9}{5} \right)}^{8}}$ c) ${{x}^{3}}=-8$
d) ${{\left( x+5 \right)}^{3}}=-27$ e) ${{\left( 2x-3 \right)}^{3}}=-64$ f) ${{\left( 2x-3 \right)}^{2}}=25$
Bài 3: So sánh:
a) ${{5}^{300}}$ và ${{3}^{500}}$ b) ${{2}^{24}}$ và ${{3}^{16}}$
c) ${{\left( -16 \right)}^{11}}$ và ${{\left( -32 \right)}^{9}}$ d) ${{\left( {{2}^{2}} \right)}^{3}}$ và ${{2}^{{{2}^{3}}}}$
e) ${{2}^{{{9}^{1}}}}$ và ${{2}^{{{2}^{3}}}}$ f) ${{4}^{30}}$ và ${{3.24}^{10}}$
g) $\frac{3}{{{1}^{2}}{{.2}^{2}}}+\frac{5}{{{2}^{2}}{{.3}^{2}}}+\frac{7}{{{3}^{2}}{{.4}^{2}}}+...+\frac{19}{{{9}^{2}}{{.10}^{2}}}$ và $1$
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) ${{7}^{6}}+{{7}^{5}}-{{7}^{4}}\vdots 55$ b) ${{81}^{7}}-{{27}^{9}}+{{3}^{29}}\vdots 33$
c) ${{8}^{12}}-{{2}^{33}}-{{2}^{30}}\vdots 55$ d) ${{10}^{9}}+{{10}^{8}}+{{10}^{7}}\vdots 555$
Bài 5: Chứng minh $\widehat{D\text{Ax}}=\widehat{BCN}$ theo nhiều cách.
|
|
|
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) ${{\left( -0,4 \right)}^{2}}-{{\left( -0,4 \right)}^{3}}.\left( -3 \right)={{\left( -\frac{4}{10} \right)}^{2}}-{{\left( -\frac{4}{10} \right)}^{3}}.\left( -3 \right)=\frac{4}{25}-\frac{8}{125}.3=\frac{-4}{125}$
b) ${{\left( 1\frac{3}{4} \right)}^{3}}-{{\left( 1\frac{3}{4} \right)}^{2}}+{{\left( -1,031 \right)}^{0}}={{\left( 1\frac{3}{4} \right)}^{2}}\left( 1\frac{3}{4}-1 \right)+1={{\left( \frac{7}{4} \right)}^{2}}\left( \frac{7}{4}-1 \right)+1=\frac{49}{16}.\frac{3}{4}+1=\frac{211}{64}$
c) ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}-4.{{\left( -1\frac{3}{4} \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{2}{3} \right)}^{3}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}-{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}-4{{\left( -\frac{7}{4} \right)}^{2}}=-4.\frac{49}{16}=-\frac{49}{4}$
d) ${{\left( -0,5 \right)}^{5}}:{{\left( -0,5 \right)}^{3}}-{{\left( \frac{17}{2} \right)}^{7}}:{{\left( \frac{17}{2} \right)}^{6}}={{\left( -0,5 \right)}^{2}}-\frac{17}{2}=\frac{1}{4}-\frac{17}{2}=-\frac{33}{4}$
e) ${{\left[ {{\left( -2,7 \right)}^{4}} \right]}^{5}}-{{\left[ {{\left( -2,7 \right)}^{2}} \right]}^{10}}={{\left( 2,7 \right)}^{20}}-{{\left( 2,7 \right)}^{20}}=0$
f) $\left( {{8}^{14}}:{{4}^{12}} \right):\left( {{16}^{6}}:{{8}^{2}} \right)=\left[ {{\left( {{2}^{3}} \right)}^{14}}:{{\left( {{2}^{2}} \right)}^{12}} \right]:\left[ {{\left( {{2}^{4}} \right)}^{6}}:{{\left( {{2}^{3}} \right)}^{2}} \right]=\left( {{2}^{42}}:{{2}^{24}} \right):\left( {{2}^{24}}:{{2}^{6}} \right)={{2}^{18}}:{{2}^{18}}=1$
Bài 2:
a) (đk: $x\ne 0$) ${{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{10}}:x={{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{8}}\Leftrightarrow x={{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{10}}:{{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{8}}\Leftrightarrow x={{\left( \frac{-5}{9} \right)}^{2}}\Leftrightarrow x=\frac{25}{81}$ (t/m)
Ta có: ${2 ^ { 24 } = \left( 2 ^ { 3 } \right) ^ { 8 } = 8 ^ { 5 } ; 3 ^ { 16 } = \left( 3 ^ { 2 } \right) ^ { 8 } = 9 ^ { 5 }}$. Mà ${8 < 9 \Rightarrow 8 ^ { 3 } < 9 ^ { 3 }}$.
Vậy ${2 ^ { 24 } < 3 ^ { 16 }}$.
Ta có: ${( - 16 ) ^ { 11 } = \left( - 2 ^ { 4 } \right) ^ { 11 } = ( - 2 ) ^ { 4 } ; ( - 32 ) ^ { 9 } = \left( - 2 ^ { 5 } \right) ^ { 9 } = ( - 2 ) ^ { 45 }}$. Mà ${{(-2)}^{44}}>{{(-2)}^{45}}$.
Vậy ${( - 16 ) ^ { 11 } > ( - 32 ) ^ { 9 }}$.
d) ${\left( 2 ^ { 2 } \right) ^ { 3 }}$ và ${2 ^ { 2 ^ { 3 } }}$
Ta có : ${{\left( {{2}^{2}} \right)}^{3}}={{2}^{6}}=64$ và ${{2}^{{{2}^{3}}}}={{2}^{8}}=256$ . Mà 64 < 256
Vậy ${{\left( {{2}^{2}} \right)}^{3}}<{{2}^{{{2}^{3}}}}$
g) ${\frac { 3 } { 1 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } } + \frac { 5 } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } + \frac { 7 } { 3 ^ { 2 } \cdot 4 ^ { 2 } } + \ldots + \frac { 19 } { 9 ^ { 2 } \cdot 10 ^ { 2 } }}$ và 1
Ta có:
${\frac { 3 } { 1 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } } + \frac { 5 } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } + \frac { 7 } { 3 ^ { 2 } \cdot 4 ^ { 2 } } + \ldots + \frac { 19 } { 9 ^ { 2 } \cdot 10 ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 ^ { 1 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } } + \ldots + \frac { 1 } { 9 ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 10 ^ { 2 } } = 1 - \frac { 1 } { 10 ^ { 2 } } = \frac { 99 } { 100 } < 1}$
Vậy ${\frac { 3 } { 1 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } } + \frac { 5 } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } + \frac { 7 } { 3 ^ { 2 } \cdot 4 ^ { 2 } } + \ldots + \frac { 19 } { 9 ^ { 2 } \cdot 10 ^ { 2 } } < 1}$
Bài 4:
a) ${7 ^ { 6 } + 7 ^ { 5 } - 7 ^ { 4 } : 55}$
Ta có ${{7}^{6}}+{{7}^{5}}-{{7}^{4}}={{7}^{4}}\cdot \left( {{7}^{2}}+7-1 \right)={{7}^{4}}\cdot (49+7-1)={{7}^{4}}.55\vdots 55$. Vậy ${7 ^ { 6 } + 7 ^ { 5 } - 7 ^ { 4 } : 55}$
Bài 5:
Ta có Mx // Ny vì cùng vuông góc với MN.
Vẽ Dz // Mx // Ny.
Ta có: $\widehat{BCN}+\widehat{DCy}={{90}^{o}}$; $\widehat{DCy}=\widehat{zDC}$;
Suy ra: $\widehat{BCN}+\widehat{zDC}={{90}^{o}}$ (1)
Lại có: $\widehat{zDC}+\widehat{zDA}={{90}^{o}}$; $\widehat{zDA}=\widehat{DAx}$.
Suy ra: $\widehat{zDC}+\widehat{DAx}={{90}^{o}}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
Cách 2: Vẽ Bt // Mx // Ny.
- Hết -
