PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 04
Đại số 7 : § 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng trừ nhân chia số thập phân.
Hình học 7: § 5: Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
Bài 1: Tìm $x$ biết:
a) $\left| x+\frac{1}{3} \right|=0$ b) $\left| x \right|-\frac{3}{5}=\frac{5}{9}$ c) $\left| x+\frac{3}{4} \right|=\frac{1}{2}$
d) $\left| \frac{5}{18}-x \right|-\frac{7}{24}=0$ e) $\frac{2}{5}-\left| \frac{1}{2}-x \right|=6$ f) $\left| \frac{3}{8}-x \right|+\frac{5}{6}=\frac{7}{4}$
g) $\left| x:\left( -\frac{5}{6} \right)-\frac{3}{4} \right|=2$ h) $\left| -2:x+\frac{5}{6} \right|=\frac{3}{4}$ i) $\left| \left( -\frac{2}{3} \right).x+\frac{3}{8} \right|.\left( -\frac{8}{5} \right)=-\frac{8}{15}$
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) $A=2-\left| x+\frac{5}{6} \right|$ b) $B=5-\left| \frac{2}{3}-x \right|$
Bài 3: Tìm $x$, $y$, $z$ $\in \mathbb{Q}$ biết: a) $\left| {x + \frac{1}{2}} \right| + \left| {y - \frac{3}{4}} \right| + \left| {z - 1} \right| = 0$
b) $\left| {x - \frac{3}{4}} \right| + \left| {\frac{2}{5} - y} \right| + \left| {x - y + z} \right| = 0$ c) $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| + \left| {x + y + \frac{3}{4}} \right| + \left| {y - z - \frac{5}{6}} \right| = 0$
Em hãy cố gắng giải bằng nhiều cách:
- Tính $\widehat{AIC}$
- Chứng minh AB // EF
- Tính $\widehat{IFE}$
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: HS tự kết luận.
| \[a){\rm{ }}\left| {x + \frac{1}{3}} \right| = 0 \Leftrightarrow x + \frac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}\] |
b) \[\left| x \right| - \frac{3}{5} = \frac{5}{9} \Leftrightarrow \left| x \right| = \frac{{52}}{{45}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} |
| $c){\rm{ }}\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}\\ x + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{5}{4}\\ x = - \frac{1}{4} \end{array} \right.$ |
$\begin{array}{l} d)\;{\rm{ }}\left| {\frac{5}{{18}} - x} \right| - \frac{7}{{24}} = 0 \Leftrightarrow \left| {\frac{5}{{18}} - x} \right| = \frac{7}{{24}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{5}{{18}} - x = - \frac{7}{{24}}\\ \frac{5}{{18}} - x = \frac{7}{{24}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{41}}{{72}}\\ x = - \frac{1}{{72}} \end{array} \right. \end{array}$ |
|
e) $\frac{2}{5} - \left| {\frac{1}{2} - x} \right| = 6 \Leftrightarrow \left| {\frac{1}{2} - x} \right| = - \frac{{28}}{5}$ mà $\left| {\frac{1}{2} - x} \right| \ge {0_{}}\forall x$ |
$\begin{array}{l} f){\rm{ }}\left| {\frac{3}{8} - x} \right| + \frac{5}{6} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow \left| {\frac{3}{8} - x} \right| = \frac{{11}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{3}{8} - x = - \frac{{11}}{{12}}\\ \frac{3}{8} - x = \frac{{11}}{{12}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{31}}{{24}}\\ x = - \frac{{13}}{{24}} \end{array} \right. \end{array}$ |
| \[\begin{array}{l} g){\rm{ }}\left| {x:\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \frac{3}{4}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| { - \frac{6}{5}x - \frac{3}{4}} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{6}{5}x - \frac{3}{4} = - 2\\ - \frac{6}{5}x - \frac{3}{4} = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{25}}{{24}}\\ x = - \frac{{55}}{{24}} \end{array} \right. \end{array}\] |
b) Điều kiện $x\ne 0$
|
|
i) $\left| {\left( { - \frac{2}{3}} \right)x + \frac{3}{8}} \right|.\left( { - \frac{8}{5}} \right) = - \frac{8}{{15}} \Leftrightarrow \left| { - \frac{2}{3}x + \frac{3}{8}} \right| = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy $x\in \left\{ \frac{1}{16};\frac{17}{16} \right\}$ . |
|
Bài 2:
|
$A=2-\left| x+\frac{5}{6} \right|$ Có $\left| x+\frac{5}{6} \right|\ge 0\Rightarrow -\left| x+\frac{5}{6} \right|\le 0\Rightarrow 2-\left| x+\frac{5}{6} \right|\le 2$ $\Rightarrow A\le 2$. Dấu $''=''$ xảy ra khi $x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}$ Vậy GTLN của $A$ là $2$ khi $x=-\frac{5}{6}$ |
$B=5-\left| \frac{2}{3}-x \right|$ Có $\left| \frac{2}{3}-x \right|\ge 0\Rightarrow -\left| \frac{2}{3}-x \right|\le 0\Rightarrow 5-\left| \frac{2}{3}-x \right|\le 5$ $\Rightarrow B\le 5$. Dấu $''=''$ xảy ra khi $\frac{2}{3}-x=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ Vậy GTLN của $B$ là $5$ khi $x=\frac{2}{3}$
|
Bài 3:
|
a)$\left| {x + \frac{1}{2}} \right| + \left| {y - \frac{3}{4}} \right| + \left| {z - 1} \right| = 0$ mà $\left| {x + \frac{1}{2}} \right| \ge 0;\left| {y - \frac{3}{4}} \right| \ge 0;\left| {z - 1} \right| \ge 0$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Vậy $x=-\frac{1}{2}$; $y=\frac{3}{4}$; $z=1$
|
b) $\left| {x - \frac{3}{4}} \right| + \left| {\frac{2}{5} - y} \right| + \left| {x - y + z} \right| = 0$ mà $\left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0;\left| {\frac{2}{5} - y} \right| \ge 0;\left| {x - y + z} \right| \ge 0$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Vậy $x=\frac{3}{4}$; $y=\frac{2}{5}$; $z=-\frac{7}{20}$
|
|
c) $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| + \left| {x + y + \frac{3}{4}} \right| + \left| {y - z - \frac{5}{6}} \right| = 0$ mà $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| \ge 0;\left| {x + y + \frac{3}{4}} \right| \ge 0;\left| {y - z - \frac{5}{6}} \right| \ge 0$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Vậy $x=\frac{2}{3}$; $y=-\frac{17}{12}$; $z=-\frac{9}{4}$ . |
|
Bài 4:
- Ta có: $\left. \begin{array}{l}
AB \bot BC(gt)\\
{\rm I}C \bot BC(gt)
\end{array} \right\} \Rightarrow AB//IC$ (dấu hiệu)
$ \Rightarrow \widehat {IAB} + \widehat {AIC} = 180^\circ $ ( hai góc trong cùng phía)
$ \Rightarrow 45^\circ + \widehat {AIC} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {AIC} = 135^\circ $
C2: Suy ra $\widehat {{\rm{CIF}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^0}$ mà $\widehat {{\rm{AIF}}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AIC} = {135^0}$
- Ta có $\left. \begin{array}{l}
CD \bot DE(gt)\\
FE \bot DE(gt)
\end{array} \right\} \Rightarrow CD//FE$ (dấu hiệu) (1)
Mà AB // IC (cm a) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra AB // FE (t/c)
C2: $\widehat{\text{DIF}}\text{=}\widehat{\text{AIC}}={{135}^{0}}$ . Lại có DI // EF nên $\widehat{\text{IF}E}+\widehat{D\text{IF}}={{180}^{0}}$ (2 góc trong cùng phía) $\Rightarrow \widehat{\text{IF}E}={{45}^{0}}$
Hay $\widehat{\text{BAF}}\text{=}\widehat{\text{AFE}}={{45}^{0}}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // EF.
$AB//FE(cmt)\Rightarrow \widehat{IFE}=\widehat{IAB}$ (hai góc so le trong)
Mà $\widehat {IAB} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {IF{\rm{E}}}{\rm{ = 45}}^\circ $
Lưu ý: Vì HS lớp 7 chưa học đến dấu tương đương, tuy nhiên trình bày lời giải bài tìm x tôi sử dụng dấu tương đương, dấu ngoặc hoặc để GV nhìn kết quả cho tiện.
- Hết -
