Bài tập tuần môn Toán lớp 7 - Tuần 02

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 02

Đại số 7 : § 2: Cộng trừ các số hữu tỉ

Hình học 7:   § 2:  Hai đường thẳng vuông góc

†††††††††

Bài 1:   Tính:

Bài 2: Tìm x, biết:

Bài 3: Tính:

1. $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}$ 
2. $\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}$
3. $\frac{8}{9}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$

Bài 4:  Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot $\bot $Ox và Ov $\bot $Oy.

1. Chứng minh $\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{tOy}}$
2. Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau.
3. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv.

Bài 5:  Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m $\bot $ AB thì m là trung trực của AB.

b) Nếu m $\bot $ đoạn thẳng AB thì m là trung trực của đoạn thẳng AB.

c) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì m là trung trực của AB.                     Hết

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

1. $-3\frac{3}{4}+\frac{-10}{25}+\frac{-6}{12}=\frac{-15}{4}+\frac{-2}{5}+\frac{-1}{2}=\frac{-75}{20}+\frac{-8}{20}+\frac{-10}{20}=\frac{-93}{20}$                     
2. $4-1\frac{2}{5}-\frac{8}{3}=4-\frac{7}{5}-\frac{8}{3}=\frac{60}{15}-\frac{21}{15}-\frac{40}{15}=\frac{-1}{15}$
3. $-\frac{5}{12}+1\frac{5}{18}-2,25=\frac{-5}{12}+\frac{23}{18}-\frac{9}{4}=\frac{-15}{36}+\frac{46}{36}-\frac{81}{36}=\frac{-25}{18}$ 
4. $-0,6-\frac{-4}{9}-\frac{16}{15}=\frac{-3}{5}+\frac{4}{9}-\frac{16}{15}=\frac{-27}{45}+\frac{20}{45}-\frac{48}{45}=\frac{-11}{9}$
5. $-1\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+2\frac{1}{6}=\frac{-5}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{13}{6}=\frac{-20}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}+\frac{26}{12}=\frac{3}{4}$
6. $-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\frac{1}{81}=\frac{-81}{81}+\frac{27}{81}-\frac{9}{81}+\frac{3}{81}-\frac{1}{81}=\frac{-61}{81}$ 
7. $\frac{7}{12}-\left( -\frac{1}{5} \right)-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}+\left( -\frac{1}{5} \right)=\frac{7}{12}+\frac{1}{5}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=\frac{7}{12}-\frac{10}{12}+\frac{8}{12}=\frac{5}{12}$
8. $\frac{1}{2}+\left( \frac{16}{21}+\frac{27}{13} \right)-\left( \frac{14}{13}-\frac{5}{21} \right)=\frac{1}{2}+\frac{16}{21}+\frac{27}{13}-\frac{14}{13}+\frac{5}{21}=\frac{1}{2}+1+1=\frac{5}{2}$

Bài 3:

a) $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}=1-\frac{1}{2000}=\frac{1999}{2000}$

b) $\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}=\frac{1}{3}.\left( \frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103} \right)$

$=\frac{1}{3}\left( \frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103} \right)=\frac{1}{3}.\left( 1-\frac{1}{103} \right)=\frac{34}{103}$

c) $\frac{8}{9}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}=\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$$=\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-1=0$

Bài 4:

1. Chứng minh $\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{tOy}}$ ( vì cùng phụ góc tOv)
2. Có

  $\widehat{\text{xOt}}+\widehat{\text{yOv}}={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}$

 $\Rightarrow \underbrace{\widehat{\text{xOv}}+\widehat{\text{vOt}}+\widehat{\text{yOt}}}_{{}}+\widehat{\text{tOv}}={{180}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{tOv}}={{180}^{0}}$

Vậy hai góc xOy và tOv bù nhau.

3. - Có $\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{tOy}}$ (cmt)

– Có $\widehat{\text{xOm}}=\widehat{\text{yOm}}$ (vì Om là tia phân giác $\widehat{\text{xOy}}$)

$\begin{align}

  & \Rightarrow \widehat{\text{xOm}}-\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{yOm}}-\widehat{\text{yOt}} \\

 & \Rightarrow \widehat{\text{vOm}}=\widehat{\text{tOm}} \\

\end{align}$

$\Rightarrow $ Om là tia phân giác của góc tOv.

Bài 5:

a) Đúng

- Hết -