7. TIẾP TUYẾN
7.1. Tiếp tuyến
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\in (C)$ có dạng: ${y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}}$.
Trong đó:
Điểm ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\in (C)$ được gọi là tiếp điểm. ( với ${{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)$) và $k=f'\left( {{x}_{0}} \right)$là hệ số góc của tiếp tuyến.
7.2. Điều kiện tiếp xúc
Cho hai hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ và $\left( C' \right):y=g\left( x \right)$. Đồ thị $\left( C \right)$ và $\left( {{C}'} \right)$ tiếp xúc nhau khi chỉ khi hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = g\left( x \right)\\
{f^/}\left( x \right) = {g^/}\left( x \right)
\end{array} \right.$ có nghiệm.
