Cho hai số dương $a,b$ với $ane 1$. Số $alpha $ thỏa mãn đẳng thức ${{a}^{alpha }}=b$ được gọi là logarit cơ số $a$ của $b$ và được kí hiệu là ${{log }_{a}}b$.
$alpha ={{log }_{a}}bLeftrightarrow {{a}^{alpha }}=b.$
Không có logarit của số âm và số 0.
2.2. Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp
- ${{a}^{0}}=1,left.$
- ${{left}^{1}}=a$
- ${{left}^{-alpha }}=frac{1}{{{a}^{alpha }}}$
- $frac{{{left}^{alpha }}}{{{left}^{beta }}}={{left}^{alpha -beta }}$
- ${{left}^{alpha }}.{{left}^{beta }}={{left}^{alpha +beta }}$
- ${{left}^{alpha }}.{{left}^{alpha }}={{left}^{alpha }}$
- $frac{{{left}^{alpha }}}{{{left}^{alpha }}}={{left}^{alpha }},left$
- ${{left}^{frac{alpha }{beta }}}=sqrt{{{left}^{alpha }}},left$
- ${{left}^{beta }}={{left}^{alpha beta }}$
- ${{left}^{alpha }}=bRightarrow alpha ={{log }_{a}}b$
|
- ${{log }_{a}}1=0,left$
- ${{log }_{a}}a=1,left$
- ${{log }_{a}}{{a}^{alpha }}=alpha ,left$
- ${{log }_{{{a}^{alpha }}}}a=frac{1}{alpha },left$
- ${{log }_{a}}{{b}^{alpha }}=alpha .{{log }_{a}}b,left$
- ${{log }_{{{a}^{beta }}}}b=frac{1}{beta }.{{log }_{a}}b$
- ${{log }_{{{a}^{beta }}}}{{b}^{alpha }}=frac{alpha }{beta }.{{log }_{a}}b$
- ${{log }_{a}}b+{{log }_{a}}c={{log }_{a}}left$
- ${{log }_{a}}b-{{log }_{a}}c={{log }_{a}}left$
- ${{log }_{a}}b=frac{1}{{{log }_{b}}a}$.
|
