1. Vi phân
2. Đạo hàm cấp cao
Giả sử hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right)).
+ Nếu hàm số (f’left( x right)) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số (fleft( x right)), kí hiệu là (f”left( x right)).
Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai:
Xét một chất điểm chuyển động có phương trình là: (S = sleft( t right)).
Khi đó, vận tốc của chất điểm tại thời điểm ({t_0}) là: (vleft( {{t_0}} right) = S’left( {{t_0}} right))
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm ({t_0}) là: (aleft( {{t_0}} right) = S”left( {{t_0}} right))
+ Đạo hàm cấp (nleft( {n in N,n ge 2} right)) của hàm số (y = fleft( x right)), kí hiệu là ({f^{left( n right)}}left( x right)) hay ({y^{left( n right)}}) là đạo hàm cấp một của hàm số ({f^{left( {n – 1} right)}}left( x right)), tức là ({f^{left( n right)}}left( x right) = left[ {{f^{left( {n – 1} right)}}left( x right)} right]’)
Đạo hàm cấp cao của một số hàm cơ bản
