Hàm số bậc ba: (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + dleft( {a ne 0} right))
+) TXĐ: $D = R$
+) Sự biến thiên:
(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c)
(y’ = 0) có hai nghiệm phân biệt ({x_1},{x_2} Rightarrow ) có cực trị.
(y’ = 0) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ( Rightarrow ) không có cực trị.
+) Đồ thị:
– Điểm uốn (Uleft( {{x_0};{y_0}} right)) với ({x_0}) là nghiệm của phương trình (y” = 0) và ({y_0} = fleft( {{x_0}} right)).
TH1: (y’ = 0) có hai nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow Delta ‘ = {b^2} – 3ac > 0)
TH2:(y’ = 0) có nghiệm kép ( Leftrightarrow Delta ‘ = {b^2} – 3ac = 0)
TH3: (y’ = 0) vô nghiệm ( Leftrightarrow Delta ‘ = {b^2} – 3ac < 0)
