Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương.
Phương pháp:
– Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn để các biểu thức trong hệ có nghĩa.
– Bước 2: Dùng các biến đổi tương đương (rút thế, công đại số,…) để nhận được phương trình 1 ẩn.
– Bước 3: Giải các phương trình một ẩn nhận được từ hệ.
– Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.
Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp:
– Bước 1: Đặt điều kiện cho các biểu thức trong hệ có nghĩa.
– Bước 2: Lựa chọn ẩn phụ để biến đổi hệ ban đầu về hệ đại số đã biết (hệ đối xứng loại 1, loại 2, hệ đẳng cấp,…)
– Bước 3: Giải hệ.
– Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.
Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm.
– Bước 1: Đặt điều kiện cho các biểu thức trong hệ có nghĩa.
– Bước 2: Rút ra từ hệ một phương trình dạng (fleft( x right) = fleft( y right)).
– Bước 3: Sử dụng phương pháp hàm số: Nếu hàm số (fleft( t right)) đơn điệu trong khoảng đang xét thì phương trình (fleft( x right) = fleft( y right)) có nghiệm duy nhất (x = y).
– Bước 4: Thay (y = x) vào phương trình còn lại trong hệ, giải phương trình đó.
– Bước 5: Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.
