I. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: $Delta ABC$ $backsim$ $Delta A’B’C’$( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}widehat A = widehat {A’},,widehat B = widehat {B’},widehat C = widehat {C’}\dfrac{{AB}}{{A’B’}} = dfrac{{BC}}{{B’C’}} = dfrac{{CA}}{{C’A’}}end{array} right.)
Chú ý:
* Tỉ số các cạnh tương ứng (dfrac{{AB}}{{A’B’}} = dfrac{{BC}}{{B’C’}} = dfrac{{CA}}{{C’A’}} = k) được gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.
Cho $Delta ABC$, $MN{rm{//}}BC$
$ Rightarrow Delta AMN$$backsim$$Delta ABC.$
Chú ý: Định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài cạnh, chu vi, tỉ số đồng dạng, số đo góc…
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa và định lý về hai tam giác đồng dạng. Sử dụng định lý Ta-lét và tính chất tỉ lệ thức để tính toán.
$Delta ABC$ $backsim$ $Delta A’B’C’$( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}widehat A = widehat {A’},,widehat B = widehat {B’},widehat C = widehat {C’}\dfrac{{AB}}{{A’B’}} = dfrac{{BC}}{{B’C’}} = dfrac{{CA}}{{C’A’}}end{array} right.)
Dạng 2: Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các yếu tố hình học (hai đường thẳng song song, …)
Phương pháp:
Ta sử dụng $Delta ABC$ $backsim$ $Delta A’B’C’$( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}widehat A = widehat {A’},,widehat B = widehat {B’},widehat C = widehat {C’}\dfrac{{AB}}{{A’B’}} = dfrac{{BC}}{{B’C’}} = dfrac{{CA}}{{C’A’}}end{array} right.)
Và định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
