1. Các công thức cần nhớ
Lưu ý: tiền vốn hay giá vốn, tiền bán hay giá bán … là như nhau, tùy theo cách gọi của từng người.
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Bán (1) vật với giá (A) đồng thì được lãi $b% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của vật đó. ((A, b) đã biết).
Phương pháp:
Coi tiền vốn là (100% ) thì tiền lãi chiếm $b% $ so với tiền vốn.
Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi
((100 + b)% ) (100% ) (b% )
Từ đó ta có ((100 + b)% ) tiền vốn là (A) đồng. Giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó ta tìm được giá vốn.
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán một cái áo với giá $300000$ đồng thì được lãi $25% $ so với giá vốn. Hỏi giá vốn của cái áo đó là bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải:
– Coi giá vốn của cái áo là (100% ) thì tiền lãi sẽ chiếm (25% ) so với giá vốn.
Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi
(125% ) (100% ) (25% )
Như vậy (125% ) giá vốn của cái áo là $300000$ đồng, muốn tìm giá vốn của cái áo ta lấy (300000) chia cho (125) nhân với (100).
Cách giải:
Coi giá vốn của cái áo là (100% ).
Giá bán của cái áo chiếm số phần trăm so với giá vốn là:
(100% + 25% = 125% ) giá vốn
Giá vốn của cái áo đó là:
(300000:125 times 100 = 250000) (đồng)
Đáp số: (250000) đồng.
Dạng 2: Bán một vật thì được lãi (A) đồng. Biết rằng tiền lãi bằng $b% $ tiền vốn. Tính giá bán của vật đó (A, b đã biết).
Phương pháp:
– Theo đề bài $b% $ tiền vốn là (A) đồng, muốn tìm tiền vốn của vật đó, ta lấy (A)chia cho (b) rồi nhân với (100).
– Tìm giá bán theo công thức: Giá bán = giá vốn + lãi.
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán (1) cái mũ bảo hiểm được lãi $24000$ đồng. Tính giá bán một cái mũ bảo hiểm, biết rằng tiền lãi bằng $20% $ tiền vốn.
Cách giải:
Tiền vốn của cái mũ bảo hiểm đó là:
(24000:20 times 100 = 120000) (đồng)
Giá bán của cái mũ bảo hiểm đó là:
(120000 + 24000 = 144000) (đồng)
Đáp số: (144000) đồng.
Dạng 3: Biết giá vốn của (1) vật là (A) đồng . Tính giá bán để được lãi $b% $ giá bán.
Phương pháp:
– Coi giá bán của vật là (100% ) thì tiền lãi sẽ chiếm (b% ) so với giá bán.
Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi
(100% ) ((100 – b)% ) (b% )
Như vậy ((100 – b)% ) giá bán của vật đó là (A) đồng, muốn tìm giá bán của cái áo ta lấy (A) chia cho (100 – b) rồi nhân với (100).
Ví dụ 3: Giá vốn của (1) cái tủ lạnh là $3630000$ đồng. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu tiền một cái quạt để được lãi $12% $ giá bán?
Cách giải:
Coi giá bán của cái tủ lạnh là (100% ).
Giá vốn của cái tủ lạnh chiếm số phần trăm so với giá bán là:
(100% – 12% = 88% ) giá bán
Để được lãi $12% $ giá bán thì phải bán cái tủ lạnh đó với giá là:
(3630000:88 times 100 = 4125000) (đồng)
Đáp số: (4125000) đồng
Dạng 4: Bán một thứ hàng hóa được lãi $a% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? ((a) đã biết)
Phương pháp giải:
Coi giá bán là (100% ) thì tiền lãi sẽ chiếm (a% )giá bán.
Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi
(100% ) ((100 – a)% ) (a% )
Vậy giá vốn sẽ chiếm ((100 – a)% ) giá bán.
Muốn biết được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa (a) và (100 – a).
Ví dụ 4: Một người bán một hàng hóa được lãi $20% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Cách giải:
Coi giá bán là (100% ).
Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là:
(100% – 20% = 80% )
Tiền lãi chiếm số phần trăm so với giá vốn là:
(20:80 = 0,25 = 25% )
Đáp số: (25% )
Lưu ý: Bài toán bán một thứ hàng hóa được lãi $a% $ so với giá vốn thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán ((a) đã biết) được giải tương tự. Ta coi giá vốn là (100% ) rồi biểu diễn giá bán theo giá vốn và lãi.
Chú ý: Cần chú ý đọc kĩ đề bài và xác định hợp lý giá bán hay giá vốn là (100% ). Đề bài cho tiền lãi chiếm (b% ) so với tiền vốn thì ta sẽ coi tiến vốn là (100% ), từ đó tính tiền bán theo tiền vốn và lãi. Còn nếu đề bài cho tiền lãi chiếm (b% ) so với tiền bán thì ta sẽ coi tiến bán là (100% ), từ đó tính tiền vốn theo tiền bán và lãi.
