I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đa thức
Ví dụ: ({x^3} – 3;) (xyz – a{x^2} + by); (aleft( {3xy + 7x} right)) là các đơn thức.
2. Thu gọn đa thức
Ví dụ: Thu gọn đa thức (P = dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} – xy + dfrac{1}{2}x{y^2} – 5xy – dfrac{1}{3}{x^2}y)
Giải
(P = dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} – xy + dfrac{1}{2}x{y^2} – 5xy – dfrac{1}{3}{x^2}y)
( = left( {dfrac{1}{3}{x^2}y – dfrac{1}{3}{x^2}y} right) + left( {x{y^2} + dfrac{1}{2}x{y^2}} right) + left( { – xy – 5xy} right))
( = dfrac{3}{2}x{y^2} – 6xy)
3. Bậc của đa thức
Ví dụ: Đa thức ({x^6} – 2{y^5} + {x^4}{y^5} + 1) có bậc là 9. Đa thức (dfrac{3}{2}x{y^2} – 6xy) có bậc là 3.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết đa thức
Phương pháp:
Căn cứ vào định nghĩa của đa thức (tổng của những đơn thức).
Dạng 2: Thu gọn đa thức
Phương pháp:
Để thu gọn một đa thức, ta thực hiện các bước sau
+ Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+ Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
Dạng 3: Tìm bậc của đa thức
Phương pháp:
+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn (nếu cần)
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
