1. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: ({left( {x + 2} right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.2 + 3x{.2^2} + {2^3} ) (= {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8)
Ví dụ: ({left( {x – 2} right)^3} = {x^3} – 3{x^2}.2 + 3x{.2^2} – {2^3} ) (= {x^3} – 6{x^2} + 12x – 8)
Ví dụ: ({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = left( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right))
Ví dụ: ({x^3} – 8 = {x^3} – {2^3} = left( {x – 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right))
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
Sử dụng hằng đẳng thức và phép nhân các đa thức để khai triển và rút gọn biểu thức
Dạng 2: Tìm ({bf{x}})
Phương pháp:
Dùng các hằng đẳng thức và phép nhân các đa thức để biến đổi về dạng tìm (x) thường gặp.
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức tại (x = {x_0}) hoặc tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Dùng hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi biểu thức cho trước
Thay (x = {x_0}) vào biểu thức rồi tính giá trị của nó hoặc sử dụng điều kiện của giả thiết.
