Cho 2 số thực khác nhau $a;b$ . Chứng minh: $\dfrac{(a-b)^4}{a^4+6a^2b^2+b^4}+\dfrac{4ab}{(a-b)^2} \geq 1$
Cho $a,b,c$ là số dương. Tìm min của $P=\dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{4a+b+c}+\dfrac{c+a}{16b+c+a}$
Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c \ge 0\\ a + b + c = 1 \end{array} \right.$ CMR: $\sum \sqrt{a^{2}+2ab+2b^{2}}\geq \sqrt{5}$
Cho ba số $a,b,c>0$. CMR $\sum \dfrac{a\sqrt{b}}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}}\leq \dfrac{a+b+c}{3}$
Cho $a,b,c$ là số dương.Tìm min của $P=\dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{4a+b+c}+\dfrac{c+a}{16b+c+a}$
Cho $a,b,c >0$. Chứng minh: $\sum \dfrac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8$
Chứng minh: $(1+\dfrac{4a}{b+c})(1+\dfrac{4b}{a+c})(1+\dfrac{4c}{a+b})>25$.
\(x^2 - 2mx + 2m - 2 = 0 \tag1\)
a) Giải phương trình khi m = 1 b) Chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Bạn nào giải giúp mình bài này với
