Cho (O) và một điểm cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các giao điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm P. Tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh tứ giác BQPM nội tiếp
b) Chứng minh chu vi tam giác AMN không đổi
c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của OM, ON với BC. Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác OMN và ba đường MF, NE, PQ đồng quy
Cho (O) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao cho AB
a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và DM. DN = DB.DC
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng qua O và vuông góc với BC tại Q. Tia QH cắt (O) tại P. Tính độ dài IQ theo R và chứng minh 3 điểm D, P, A thẳng hàng.
Cho 2 đường tròn (O1O1,R1R1) và (O2O2,R2R2) tiếp tuyến tại A .Hai điểm B,C di chuyển trên (O1O1) và (O2O2) sao cho góc BAC=900900.Vẽ AH ⊥⊥BC tại H .Chứng minh AH ≤≤2R1.R2/R1+R2
Cho em hỏi cách tải giao án như thế nào? Em nháy vào download mà nó bị lỗi ko tải được. Em cảm ơn
Có thì alo nhé
Cho mình hỏi cách để download tài liệu như thế nào với ạ? Cảm ơn cả nhà ạ
Cho $x,\text{ }y$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\dfrac{1}{{{x}^{3}}+{{y}^{3}}}+\dfrac{1}{xy}$
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thõa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $\sum_{cyc} \dfrac{a^2+1}{3\sqrt[3]{a^2b^2}(1+3\sqrt[3]{c^2})-8} \geq \dfrac{3}{2}$
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 3b$ Chứng minh rằng $\dfrac{1}{(a+1)^{2}}+\dfrac{4}{(b+2)^{2}}+\dfrac{8}{(c+3)^{2}}\geq 1$