Cho (O) và một điểm cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các giao điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm P. Tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N.

a) Chứng minh tứ giác BQPM nội tiếp

b) Chứng minh chu vi tam giác AMN không đổi

c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của OM, ON với BC. Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác OMN và ba đường MF, NE, PQ đồng quy