Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của
1. Không gian mẫu
2. Các biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”.
B : “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”.
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”.
1. Ta có: $\left| \Omega \right|=C_{24}^{4}=10626$.
2. a) Số cách chọn 4 viên bi trong đó có đúng hai viên bi màu trắng là: $C_{10}^{2}.C_{14}^{2}=4095$
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=4095$.
b) Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là 
.
Suy ra $\left| {{\Omega }_{B}} \right|=C_{24}^{4}-C_{18}^{4}=7566$.
c) Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là: $C_{6}^{4}+C_{8}^{4}+C_{10}^{4}$.
Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là:
$C_{14}^{4}+C_{16}^{4}+C_{18}^{4}-2\left(C_{6}^{4}+C_{8}^{4}+C_{10}^{4} \right)$
Số cách lấy 4 viên bi có đủ ba màu là:
$C_{24}^{4}-\left(C_{14}^{4}+C_{16}^{4}+C_{18}^{4}\right)+\left( C_{6}^{4}+C_{8}^{4}+C_{10}^{4} \right)=5040$
Suy ra $\left| {{\Omega }_{C}} \right|=5859$.
