PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 16
Đại số 7 : § 7: Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Hình học 7: Luyện tập (ba trường hợp bằng nhau của tam giác)
Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x.$
b) Cho biết tọa độ các điểm $Aleft( 4;-3 right);,,Bleft( 1;frac{3}{4} right);,,,Cleft( 3;0 right).$
Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.
c) Tính diện tích tam giác $Delta AOC$
Bài 2: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y=text{ax}$ đi qua điểm $Aleft( 2;frac{3}{2} right)$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
$Bleft( 4sqrt{2};3sqrt{2} right);$ $Cleft( -2;-frac{3}{2} right);$ $Dleft( -frac{8}{3};2 right)$
c) Biết điểm $Eleft( m;-2 right)$; $Fleft( 4sqrt{3};b right)$ thuộc đồ thị hàm số trên. Tính giá trị của $m,,b.$
Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a)
Vẽ đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x$
Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
4 |
|
$y=-frac{3}{4}x$ |
0 |
$-3$ |
Điểm $Aleft( 4;-3 right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x$. Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.
b)
+) Thế $x=4$ vào hàm số $y=-frac{3}{4}x$, ta được: $y=-frac{3}{4}.4=-3$ bằng tung độ điểm A.
Vậy $Aleft( 4;-3 right)$thuộc đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x$
+) Thế $x=1$ vào hàm số $y=-frac{3}{4}x$, ta được:$y=-frac{3}{4}.1=-frac{3}{4}$khác tung độ điểm B.
Vậy $Bleft( 1;frac{3}{4} right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x$
+) Thế $x=3$ vào hàm số $y=-frac{3}{4}x$, ta được: $y=-frac{3}{4}.3=-frac{9}{4}$khác tung độ điểm C.
Vậy $,Cleft( 3;0 right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=-frac{3}{4}x$.
c)Tính diện tích tam giác$Delta AOC$
Kẻ đường cao $AD$ của $Delta ABC$$Rightarrow {{x}_{D}}=4;{{y}_{D}}=0$
$Rightarrow Dleft( 4;0 right)$ thuộc trục $Ox$. Ta có: ${{S}_{Delta AOC}}=frac{1}{2}.OC.AD=frac{1}{2}.3.3=frac{9}{2},,$ (đvdt).
Bài 2:
a) +) Đồ thị hàm số $y=text{ax}$ đi qua điểm $Aleft( 2;frac{3}{2} right)$$Rightarrow frac{3}{2}=a.2Rightarrow a=frac{3}{4}.$
+) Vẽ đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$.
Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
4 |
|
$y=frac{3}{4}x$ |
0 |
3 |
Điểm $Aleft( 4;3 right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$.
Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.
b)
– Thế $x=4sqrt{2}$ vào hàm số $y=frac{3}{4}x$, ta được: $y=frac{3}{4}.4sqrt{2}=3sqrt{2}$ bằng tung độ điểm $B$ .
Vậy $Bleft( 4sqrt{2};3sqrt{2} right)$thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$.
– Thế $x=-2$ vào hàm số $y=frac{3}{4}x$, ta được: $y=frac{3}{4}.left( -2 right)=-frac{3}{2}$ bằng tung độ điểm $C$ .
Vậy $Cleft( -2;-frac{3}{2} right)$thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$.
– Thế $x=-frac{8}{3}$ vào hàm số $y=frac{3}{4}x$, ta được: $y=frac{3}{4}.left( -frac{8}{3} right)=-2$ bằng tung độ điểm $D$ .
Vậy $Dleft( -frac{8}{3};2 right)$thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$
c) – Điểm $Eleft( m;-2 right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$$Rightarrow -2=frac{3}{4}.mRightarrow m=-frac{8}{3}.$
– Điểm $Fleft( 4sqrt{3};,b right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=frac{3}{4}x$$Rightarrow b=frac{3}{4}.4sqrt{3}Rightarrow b=3sqrt{3}.$
Bài 3: a) ∆ OAD và∆ OBC có:
OA = OB (gt)
là góc chung
OD = OC (gt)
Vậy ∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)
$ Rightarrow $ AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b) (kề bù); (kề bù)
Mà (vì ∆ OAD = ∆ OBC) nên
* Xét ∆ EAC và ∆ EBD có: AC = BD (suy ra từ giả thiết)
(theo chứng minh trên)
(vì ∆ OAD = ∆ OBC)
Vậy ∆ EAC = ∆ EBD (g.c.g)
$Rightarrow$ AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
* Xét ∆ OAE và ∆ OBE có: OA = OB (gt)
OE là cạnh chung
AE = BE (theo chứng minh trên)
Vậy ∆ OAE và ∆ OBE (c.c.c)
(2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
Bài 4: Hướng dẫn giải
a, ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy ra AB = AF
b) ∆HDF = ∆KFD (c-g-c) suy ra HD = KF
HD // KF
c) ∆ABD = ∆ AFD(c-g-c) suy ra: $widehat{ABD}text{ }=widehat{AFD}$ (1)
∆DFC có $widehat{AFD}$ là góc ngoài nên $widehat{AFD}text{ }>text{ }widehat{C}$ (2)
Từ (1) (2) có : $widehat{ABD}text{ }>text{ }widehat{C}$ hay:$widehat{ABCtext{ }}>text{ }widehat{C}$
– Hết –
