PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 11
Đại số 7 : Ôn tập chương I
Hình học 7: § 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh (C-C-C)
Bài 1: Thực hiện phép tính
|
a) [frac{{ – 3}}{{16}} + frac{5}{6}] |
b) [frac{7}{{20}} – frac{8}{{15}}] |
c) 0,7 +[frac{4}{{15}}] |
d) [frac{4}{7}.frac{5}{8},, – ,,frac{4}{7}.frac{1}{3}] |
|
e) $frac{{11}}{{19}} + frac{{19}}{{18}} + frac{8}{{19}} – frac{1}{{18}} + 5,2$ |
f) $frac{3}{7} cdot frac{{16}}{{15}} – frac{3}{7} cdot frac{2}{{15}}$ |
g) $left( {frac{5}{{12}}:3frac{2}{6}} right) + {left( {frac{2}{3} – frac{1}{2}} right)^2}$ |
h) [frac{{{4^2}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}] |
Bài 2: Tìm x
a)$frac{1}{2} + frac{2}{3} cdot x = frac{4}{5}$ b)$frac{x}{{27}} = frac{{ – 2}}{{3,6}}$
c)$left| {x – 12} right| – 3 = 2014$ d)3 + 1 = 40
Bài 3: a) Tìm số học sinh của mỗi lớp 7A , 7B biết rằng số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 3 em . Tỉ số học sinh của hai lớp bằng $frac{{12}}{{11}}$ .
b) Tìm các số x, y, z biết và x – y + z = 56 .
c) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41; 29; 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 4: Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234 m và chiều rộng là 4,7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài 5*: So sánh tổng [S{rm{ }} = {rm{ }}1{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }} + {rm{ }}{2^2} + {rm{ }}{2^3} + ldots . + {rm{ }}{2^{50}}] và 251
Bài 6: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh[Delta ACB, = Delta CAD,]
b) Chứng minh [widehat {BAC}, = widehat {DCA},] và suy ra AB // DC.
c) Chứng minh AD // BC.
Bài 7: Cho$Delta ABC$có AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh :
a)$Delta AMB, =Delta AMC$
b) $AM$là tia phân giác của$widehat {BAC}$
c) $AM$là đường trung trực của$BC$ .
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
|
a) $frac{{ – 3}}{{16}} + frac{5}{6}$ = $frac{{ – 9}}{{48}} + frac{{40}}{{48}} = frac{{31}}{{48}}$
b) $frac{7}{{20}} – frac{8}{{15}}$ = $frac{{21}}{{60}} – frac{{32}}{{60}} = frac{{ – 11}}{{60}}$ c) $0,7$ $ + $ $frac{4}{{15}}$ = $frac{7}{{10}} + frac{4}{{15}} = frac{{21}}{{30}} + frac{8}{{30}} = frac{{29}}{{30}}$ d) $frac{4}{7}.frac{5}{8},, – ,,frac{4}{7}.frac{1}{3}$=$frac{4}{7}.left( {frac{5}{8} – frac{1}{3}} right) = frac{4}{7}.frac{7}{{24}} = frac{1}{6}$ |
e) = 7,2 f) = $frac{3}{7},.,left( {frac{{16}}{{15}} – frac{2}{{15}}} right),,,, = ,frac{2}{5}$ g) ${rm{ }}left( {frac{5}{{12}}:3frac{2}{6}} right) + {left( {frac{2}{3} – frac{1}{2}} right)^2}$ $left( {frac{5}{{12}}.frac{6}{{20}}} right) + {left( {frac{1}{6}} right)^2} = frac{1}{8} + frac{1}{{36}} = frac{{11}}{{72}}$ h) $frac{{{4^2}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}$ = $frac{{{2^4}{{.2}^3}}}{{{2^6}}}$ = $frac{{{2^7}}}{{{2^6}}}$ = 2 |
Bài 2:
a) $x = left( {frac{4}{5} – frac{1}{2}} right):frac{2}{3} Rightarrow x = frac{3}{{10}}.frac{3}{2} Rightarrow x = frac{9}{{20}}$ . Vậy $x = frac{9}{{20}}$
b)$frac{x}{{27}} = frac{{ – 2}}{{3,6}}$ $ Rightarrow x = frac{{ – 2.27}}{{3,6}} Rightarrow x = – 15$ . Vậy x = -15
c)$left| {x – 12} right| – 3 = 2014$ $ Rightarrow $ $left| {x – 12} right| = 2017$ $ Rightarrow $ x – 12 = 2017 hoặc x – 12 = – 2017
$ Rightarrow $ x = 2029 hoặc x = – 2005
Vậy x = 2029 hoặc x = – 2005
d)3 + 1 = 40$ Rightarrow $ = 13 $ Rightarrow $ x = 169. Vậy x = 169
Bài 3: Gọi số học sinh lớp 7A là x , số học sinh lớp 7B là y (đk x, y, z$ in $N*, học sinh).
Theo đề bài ta có $frac{x}{y} = frac{{12}}{{11}}$ $ Rightarrow $ $frac{x}{{12}} = frac{y}{{11}} = frac{{x – y}}{{12 – 11}} = frac{3}{1}$
Vậy x = 36 $ Rightarrow $ Số học sinh lớp 7 A là 36 học sinh
Vậy x = 33 $ Rightarrow $ Số học sinh lớp 7 B là 33 học sinh
b) Tìm các số x, y, z biết và x – y + z = 56 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra $frac{x}{9} = frac{y}{3} = frac{z}{8} = frac{{x – y + z}}{{9 – 3 + 8}} = frac{{56}}{{14}} = 4$
Vậy x = 36 ; y = 12 ; z = 32
Gọi số học sinh ba khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (đk x, y, z $ in $ N*, học sinh).
Theo đề bài ta có; $frac{x}{{41}} = frac{y}{{29}} = frac{z}{{30}}$ và x+ y = 140
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra
$frac{x}{{41}} = frac{y}{{29}} = frac{z}{{30}}$ =$frac{{x + y}}{{41 + 29}}$ = $frac{{140}}{{70}}$ = 2
$frac{x}{{41}}$ = 2 $ Rightarrow $ x = 82 (học sinh)
$frac{y}{{29}}$ = 2$ Rightarrow $ y = 58 (học sinh)
$frac{z}{{30}}$ = 2$ Rightarrow $ z = 60 (học sinh)
Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh.
Bài 4:
Tính chu vi: (10,234 + 4,7).2 = 29,868 $approx $ 30 (m)
Tính diện tích: 10,234 . 4,7 = 48,0998 $approx $ 48 (m2)
Bài 5*: S = 1 + 2 + 22 + 23 +….+ 250
ta có $2S{rm{ }} = {rm{ }}2{rm{ }} + {rm{ }}{2^2} + {rm{ }}{2^3} + ldots . + {rm{ }}{2^{50}}; + {rm{ }}{2^{51}}$
$ Rightarrow $ $2S{rm{ }}–{rm{ }}S; = ;{2^{51}} – 1$
$ Rightarrow $ $S{rm{ }} = {rm{ }}{2^{51}} – 1$
$ Rightarrow $ $S{rm{ }} < {rm{ }}{2^{51}};;$
Bài 6: a) Xét $Delta ACB,v`a ,Delta CAD,c’o ,,:$
$left. begin{array}{l}
AB = CD\
AD = BC\
AC chung
end{array} right} Rightarrow Delta ACB, = ,Delta CAD,(c – c – c)$
b) Vì $Delta ACB, = ,Delta CADleft( {cmt} right),,, Rightarrow ,widehat {BAC}, = widehat {DCA},$ (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
c) Vì $Delta ACB, = ,Delta CAD,,, Rightarrow ,widehat {DAC}, = widehat {BCA},$ (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên $A{rm{D}}//BC$ .
Bài 7: a) Xét $Delta AMB,$ và $Delta AMC$ có :
$left. begin{array}{l}
AB = AC\
BM = CM\
AM chung
end{array} right} Rightarrow Delta AMB, = ,Delta AMC,(c – c – c)$
b) Vì $Delta AMB, = ,Delta AMC,,, Rightarrow ,widehat {BAM}, = widehat {CAM},$ (cặp góc tương ứng)
mà $AM$ là tia nằm trong $widehat {BAC},$ Þ $AM$ là tia phân giác của $widehat {BAC}$
c) $Delta AMB, = ,Delta AMC,,, Rightarrow ,widehat {AMB}, = widehat {AMC},$ (cặp góc tương ứng)
Mà $widehat {AMB}, + widehat {AMC}, = {180^0}$
Nên $widehat {AMB}, = widehat {AMC} = {90^0},,$ Þ $AM bot BC$ tại trung điểm $M$ của $BC$
Þ$AM$ là đường trung trực của $BC$
