Phiếu bài tập tuần Toán 8 - Tuần 20 | Cộng đồng toán học

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 20

Đại số 8 : Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Hình học 8: Diện tích đa giác

Bài 1: Giải phương trình

a) ${{ $x - 1$ }^{3}}-x{{ $x - 1$ }^{2}}=5text{x} $2 - x$ -11 $x + 2$ $	b) ${{ $x - 2$ }^{3}}+ $3 t e x t x - 1$ $3 t e x t x + 1$ ={{ $x + 1$ }^{3}}$
c) $frac{2 $x - 3$ }{7}+frac{x-5}{3},=frac{13text{x}+4}{21}$	d) $frac{2text{x}-1}{5}-frac{x-2}{3}=frac{x+7}{5}$
e) $frac{ $x + 10$ $x + 4$ }{12}-frac{ $x + 4$ $2 - x$ }{4}=frac{ $x + 10$ $x - 2$ }{3}$

Bài 2: Giải phương trình:

a) $frac{x-23}{24}+frac{x-23}{25}=frac{x-23}{26}+frac{x-23}{27}$ b) $left $f r a c x + 2 98 + 1 r i g h t$ +left $f r a c x + 3 97 + 1 r i g h t$ =left $f r a c x + 4 96 + 1 r i g h t$ +left $f r a c x + 5 95 + 1 r i g h t$ $

c) $frac{x+1}{1998}+frac{x+2}{1997}=frac{x+3}{1996}+frac{x+4}{1995}$

Bài 3: Chứng minh rằng ba trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành sáu tam giác có diện tích bằng nhau.

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh DC. Gọi O là giao điểm của AM và BD

a) Chứng minh rằng ${{S}_{ABCD}}=2{{S}_{MAB}}$

b) Chứng minh rằng ${{S}_{ABO}}=text{ }{{S}_{MOD}}+text{ }{{S}_{BMC}}$

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD $A B / / C D, A B < C D$ các đường cao AH, BK

a) Tứ giác ABKH là hình gì?

b) Chứng minh DH =CK

c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H . Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng nào?

d) Xác định dạng của tứ giác ABCE

e) Chứng minh rằng $DH$ bằng nửa hiệu hai đáy của hình thang $ABCD$.

g) Biết độ dài đường trung bình hình thang $ABCD$ bằng $8cm,,DH=2cm,,AH=5cm.$ Tính diện tích các hình$ADH,,,ABKH,,,ABCE,,,ABCD.$

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) ${ $x - 1$ ^3} – x{ $x + 1$ ^2} = 5{rm{x}} $2 - x$ – 11 $x + 2$ $

$begin{array}{l}
Leftrightarrow {x^3} – 3{{rm{x}}^2} + 3{rm{x}} – 1 – x $x^{2} + 2 r m x + 1$ = 10{rm{x}} – 5{{rm{x}}^2} – 11{rm{x}} – 22\
Leftrightarrow – 5{x^2} + 2{rm{x – 1 = }}10{rm{x}} – 5{{rm{x}}^2} – 11{rm{x}} – 22\
Leftrightarrow – 5{x^2} + 2{rm{x}} – 10{rm{x}} + 5{{rm{x}}^2} + 11{rm{x = – 22 + 1}}\
Leftrightarrow 3{rm{x = – 21}} Leftrightarrow {rm{x = – 7}}
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ { – 7} right}$

b) ${ $x - 2$ ^3} + $3 r m x - 1$ $3 r m x + 1$ = { $x + 1$ ^3}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow {x^3} – 6{{rm{x}}^2} + 12{rm{x}} – 8 + 9{{rm{x}}^2} – 1 = {x^3} + 3{{rm{x}}^2} + 3{rm{x}} + 1\
Leftrightarrow {x^3} – 6{{rm{x}}^2} + 12{rm{x}} + 9{{rm{x}}^2} – {x^3} – 3{{rm{x}}^2} – 3x = 1 + 1 + 8\
Leftrightarrow 9{rm{x}} = 10 Leftrightarrow x = frac{{10}}{9}
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ {frac{{10}}{9}} right}$

c) $frac{{2 $x - 3$ }}{7} + frac{{x – 5}}{3}, = frac{{13{rm{x}} + 4}}{{21}}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow 3.2 $x - 3$ + 7 $x - 5$ = 13{rm{x}} + 4\
Leftrightarrow 6{rm{x}} – 18 + 7{rm{x}} – 35 = 13{rm{x}} + 4\
Leftrightarrow 6{rm{x}} + 7{rm{x}} – 13{rm{x}} = 4 + 18 + 35\
Leftrightarrow 0{rm{x}} = 57
end{array}$

Phương trình vô nghiệm

Tập nghiệm $S, = ,emptyset $

d) $frac{{2{rm{x}} – 1}}{5} – frac{{x – 2}}{3} = frac{{x + 7}}{5}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow 3 $2 r m x - 1$ – 5 $x - 2$ = 3 $x + 7$ \
Leftrightarrow 6{rm{x}} – 3 – 5{rm{x}} + 10 = 3{rm{x}} + 21\
Leftrightarrow 6{rm{x}} – 5{rm{x}} – 3{rm{x}} = 21 + 3 – 10\
Leftrightarrow – 2{rm{x}} = 14 Leftrightarrow x = – 7
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ { – 7} right}$

e) $frac{{ $x + 10$ $x + 4$ }}{{12}} – frac{{ $x + 4$ $2 - x$ }}{4} = frac{{ $x + 10$ $x - 2$ }}{3}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow $x + 10$ $x + 4$ – 3 $x + 4$ $2 - x$ = 4 $x + 10$ $x - 2$ \
Leftrightarrow {x^2} + 14{rm{x}} + 40 + 3{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} – 24 = 4{{rm{x}}^2} + 32{rm{x}} – 80\
Leftrightarrow {x^2} + 14{rm{x}} + 3{{rm{x}}^2} + 6{rm{x – }}4{{rm{x}}^2} – 32{rm{x = – 80 – 40 + 24}}\
Leftrightarrow – 12{rm{x}} = – 96\
Leftrightarrow x = 8
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ 8 right}$

Bài 2:

a) $frac{{x – 23}}{{24}} + frac{{x – 23}}{{25}} = frac{{x – 23}}{{26}} + frac{{x – 23}}{{27}}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow $x - 23$ left $f r a c 124 + f r a c 125 - f r a c 126 - f r a c 127 r i g h t$ = 0\
Leftrightarrow x – 23 = 0 Leftrightarrow x = 23
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ {23} right}$

b) $left $f r a c x + 2 98 + 1 r i g h t$ + left $f r a c x + 3 97 + 1 r i g h t$ = left $f r a c x + 4 96 + 1 r i g h t$ + left $f r a c x + 5 95 + 1 r i g h t$ $

$begin{array}{l}
Leftrightarrow frac{{x + 100}}{{98}} + frac{{x + 100}}{{97}} – frac{{x + 100}}{{96}} – frac{{x + 100}}{{95}} = 0\
Leftrightarrow $x + 100$ left $f r a c 198 + f r a c 197 - f r a c 196 - f r a c 195 r i g h t$ = 0\
Leftrightarrow x + 100 = 0 Leftrightarrow x = – 100
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ { – 100} right}$

c) $frac{{x + 1}}{{1998}} + frac{{x + 2}}{{1997}} = frac{{x + 3}}{{1996}} + frac{{x + 4}}{{1995}}$

$begin{array}{l}
Leftrightarrow left $f r a c x + 1 1998 + 1 r i g h t$ + left $f r a c x + 2 1997 + 1 r i g h t$ – left $f r a c x + 3 1996 + 1 r i g h t$ – left $f r a c x + 4 1995 + 1 r i g h t$ = 0\
Leftrightarrow frac{{x + 1999}}{{1998}} + frac{{x + 1999}}{{1997}} – frac{{x + 1999}}{{1996}} – frac{{x + 1999}}{{1995}} = 0\
Leftrightarrow $x + 1999$ left $f r a c 11998 + f r a c 11997 - f r a c 11996 - f r a c 11995 r i g h t$ = 0\
Leftrightarrow x + 1999 = 0 Leftrightarrow x = – 1999
end{array}$

Tập nghiệm $S, = ,left{ { – 1999} right}$

Bài 3: Hướng dẫn

${{S}_{BGD}}=frac{1}{3}{{S}_{ABD}}$mà ${{S}_{ABD}}=frac{1}{2}{{S}_{ABC}}$Nên ${{S}_{BGD}}=frac{1}{6}{{S}_{ABC}}$

Tương tự đối với các tam giác còn lại

Bài 4: Lời giải:

a) Dựng DH, MK vuông góc với AB $H, K t h u ộ c A B$ .

Tứ giác DMKH có HK // DM, DH // MK,

$widehat{H}={{90}^{{}^circ }}$. Do đó DMKH là hình chữ nhật, suy ra DH = MK.

${{S}_{text{ABCD}}}=text{DH}text{.AB},text{ }{{text{S}}_{text{MAB}}}=frac{1}{2}text{MK}.text{AB}$.

Từ đó suy ra ${mathrm { S } _ { mathrm { ABCD } } = 2 mathrm { S } _ { mathrm { MAB } }}$.

b) Vì M thuộc cạnh CD nên O thuộc cạnh AM và BD.

Theo câu a) ta có:

${{S}_{MAB}}={{S}_{BCD}}Rightarrow {{S}_{ABO}}+{{S}_{BOM}}={{S}_{BCM}}+{{S}_{BOM}}+{{S}_{MOD}}$ $Rightarrow {{S}_{ABO}}=text{ }{{S}_{MOD}}+text{ }{{S}_{BMC}}$

Bài 5: Hướng dẫn nhanh

a) ABKH là hình chữ nhật. $T ứ g i á c c ó 4 g ó c v u ô n g$

b) Xét $Delta AHD$ và $Delta BKC$ $C ạ n h h u y ề n, c ạ n h g ó c v u ô n g$

c) D đối xứng với E qua AH $A H v u ô n g g ó c v ớ i D E v à đ i q u a t r u n g đ i ể m c ủ a D E$

d) ABCE là hình bình hành $T ứ g i á c c ó 2 c ạ n h đ ố i s o n g s o n g$

e) Cách 1: $DC-AB=DC-KH=DH+KC=2DH$

=> DH = $D C - A B$ : 2

Cách 2: $DC-AB=DC-EC=DE=2DH$

=> DH= $D C - A B$ :2

g) ${{S}_{DAH}}=5c{{m}^{2}},{{S}_{ABKH}}=30c{{m}^{2}}$$begin{array}{*{35}{l}}

{} \

end{array}$${{S}_{ABCE}}=30c{{m}^{2}},{{S}_{ABCD}}=40c{{m}^{2}}$

– Hết –

Phiếu bài tập tuần Toán 8 – Tuần 20

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy