PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02
Đại số 8 : §3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8: § 3: Hình thang cân
Bài 1: Tìm x
|
a) $4left( x+3 right)left( 3x-2 right)-3left( x-1 right)left( 4x-1 right)=-27$ |
b) $5xleft( 12x+7 right)3xleft( 20×5 right)=-100$ |
|
c) $0,6xleft( x0,5 right)0,3xleft( 2x+1,3 right)=0,138$ |
d) $left( x+1 right)left( x+2 right)left( x+5 right){{x}^{2}}left( xtext{ }+text{ }8 right)=27$ |
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau:
|
e) $(5x-3)(5x+3)$ |
|
|
f) $(6x+5y)(6x-5y)$ |
i) ${{(3x-4)}^{2}}+2.(3x-4).(4-x)+{{(4-x)}^{2}}$ |
|
g) $(-4xy-5)(5-4xy)$ |
j) ${{(3a-1)}^{2}}+2.(9{{a}^{2}}-1)+{{(3a+1)}^{2}}$ |
|
h) $({{a}^{2}}b+a{{b}^{2}})(a{{b}^{2}}-{{a}^{2}}b)$ |
k) $({{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}})({{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}})-({{a}^{4}}+{{b}^{4}})$ . |
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
- ${{x}^{2}}+2x+1$ d) $36{{a}^{2}}-60ab+25{{b}^{2}}$
- $1-4x+4{{x}^{2}}$ e) $4{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1$
- ${{a}^{2}}+9-6a$ f) $9{{x}^{4}}+16{{y}^{6}}-24{{x}^{2}}{{y}^{3}}$
Bài 4: Tính $({{20}^{2}}+{{18}^{2}}+{{16}^{2}}+………+{{4}^{2}}+{{2}^{2}})-({{19}^{2}}+{{17}^{2}}+{{15}^{2}}+………+{{3}^{2}}+{{1}^{2}})$
Bài 5: Cho hình thang $ABCD$ có đáy $AB$ và $CD$, biết $AB=4cm$, $CD=8cm$, $BC=5cm$, $AD=3cm$. Chứng minh: $ABCD$ là hình thang vuông.
Bài 6: Cho $Delta MNK$ cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt MN tại A, tia NI cắt MK tại B.
a. Chứng minh ABKN là hình thang cân.
b. Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN.
– Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
|
a) $4left( x+3 right)left( 3x-2 right)-3left( x-1 right)left( 4x-1 right)=-27$$(4x+12)(3x-2)-(3x-3)(4x-1)=-27$ $12{{x}^{2}}-8x+36x-24-12{{x}^{2}}+3x+12x-3=-27$ $43x-27=-27$ $43x=-27+27$ $43x=0$ $x=0$ |
b) $5xleft( 12x+7 right)3xleft( 20×5 right)=-100$ $60{{x}^{2}}+35×60{{x}^{2}}+15x=-100$ $50x=-100$ $xtext{ }=-text{ }2$
|
|
c) $0,6xleft( x0,5 right)0,3xleft( 2x+1,3 right)=0,138$ $0,6{{x}^{2}}0,3×0,6{{x}^{2}}0,39x=0,138$ $-0,69x=0,138$ $x=0,2$ |
d) $left( {{x}^{2}}+3x+2 right)left( x+5 right){{x}^{3}}8{{x}^{2}}=27$ ${{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+3{{x}^{2}}+15x+2x+10text{ }{{x}^{3}}8{{x}^{2}}=27$ $17x+10=27$ $17xtext{ }=text{ }17$ $xtext{ }=text{ }1$ . |
Bài 2:
- ${{(3x+5)}^{2}}={{(3x)}^{2}}+2.3x.5+{{5}^{2}}=9{{x}^{2}}+30x+25$
- ${{(6{{x}^{2}}+dfrac{1}{3})}^{2}}={{(6{{x}^{2}})}^{2}}+2.6{{x}^{2}}.dfrac{1}{3}+{{left( dfrac{1}{3} right)}^{2}}=36{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+dfrac{1}{9}$
- ${{(5x-4y)}^{2}}={{(5x)}^{2}}-2.5x.4y+{{(4y)}^{2}}=25{{x}^{2}}-40xy+16{{y}^{2}}$
- ${{(2{{x}^{2}}y-3{{y}^{3}}x)}^{2}}={{(2{{x}^{2}}y)}^{2}}-2.(2{{x}^{2}}y).(3{{y}^{3}}x)+{{(3{{y}^{3}}x)}^{2}}=4{{x}^{4}}{{y}^{2}}-12{{x}^{3}}{{y}^{4}}+9{{y}^{6}}{{x}^{2}}$
- $(5x-3)(5x+3)={{(5x)}^{2}}-{{3}^{2}}=25{{x}^{2}}-9$
- $(6x+5y)(6x-5y)={{(6x)}^{2}}-{{(5y)}^{2}}=36{{x}^{2}}-25{{y}^{2}}$
- $(-4xy-5)(5-4xy)=-(5+4xy)(5-4xy)=-(25-16{{x}^{2}}{{y}^{2}})=16{{x}^{2}}{{y}^{2}}-25$
- $({{a}^{2}}b+a{{b}^{2}})(a{{b}^{2}}-{{a}^{2}}b)=(a{{b}^{2}}+{{a}^{2}}b)(a{{b}^{2}}-{{a}^{2}}b)={{(a{{b}^{2}})}^{2}}-{{({{a}^{2}}b)}^{2}}={{a}^{2}}{{b}^{4}}-{{a}^{4}}{{b}^{2}}$
- ${{(3x-4)}^{2}}+2.(3x-4).(4-x)+{{(4-x)}^{2}}={{(3x-4+4-x)}^{2}}={{(2x)}^{2}}=4{{x}^{2}}$
- ${{(3a-1)}^{2}}+2.(9{{a}^{2}}-1)+{{(3a+1)}^{2}}={{(3a-1)}^{2}}+2.(3a-1).(3a+1)+{{(3a+1)}^{2}}$
-
$={{(3a-1+3a+1)}^{2}}={{(6a)}^{2}}=36{{a}^{2}}$$({{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}})({{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}})-({{a}^{4}}+{{b}^{4}})$
-
Bài 3:
- ${{x}^{2}}+2x+1={{(x+1)}^{2}}$
- $1-4x+4{{x}^{2}}=1-2.2x+{{(2x)}^{2}}={{(1-2x)}^{2}}$
- ${{a}^{2}}+9-6a={{a}^{2}}-2.a.3+{{3}^{2}}={{(a-3)}^{2}}$
- $36{{a}^{2}}-60ab+25{{b}^{2}}={{(6a)}^{2}}-2.6a.5b+{{(5b)}^{2}}={{(6a-5b)}^{2}}$
- $4{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1={{(2{{x}^{2}})}^{2}}-2.2{{x}^{2}}.1+1={{(2{{x}^{2}}-1)}^{2}}$
- $9{{x}^{4}}+16{{y}^{6}}-24{{x}^{2}}{{y}^{3}}={{(3{{x}^{2}})}^{2}}-2.3{{x}^{2}}.4{{y}^{3}}+{{(4{{y}^{3}})}^{2}}={{(3{{x}^{2}}-4{{y}^{3}})}^{2}}$
