Đáp án
|
1-A |
2-C |
3-D |
4-A |
5-A |
6-B |
7-D |
8-A |
9-B |
10-C |
|
11-B |
12-C |
13-B |
14-B |
15-C |
16-B |
17-D |
18-A |
19-A |
20-C |
|
21-C |
22-C |
23-D |
24-C |
25-C |
26-D |
27-D |
28-B |
29-B |
30-B |
|
31-B |
32-C |
33-B |
34-C |
35-D |
36-B |
37-A |
38-C |
39-A |
40-D |
|
41-A |
42-B |
43-D |
44-A |
45-B |
46-B |
47-D |
48-C |
49-A |
50-C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Câu 2: Đáp án C.
Ta có: $V=sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=asqrt{2};,{{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Do đó $V=frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=frac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3}.$
Câu 3: Đáp án D.
Ta có $y’=3{{x}^{2}}-3Rightarrow y’=0Leftrightarrow x=pm 1.$
Mặt khác $y” = 6x Rightarrow left{ begin{array}{l}
y”left( 1 right) = 6\
y”left( { – 1} right) = – 6
end{array} right. Rightarrow $ Tọa độ cực tiểu của đồ thị hàm số là $left( 1;0 right).$
Câu 4: Đáp án A.
Hàm số xác định $Leftrightarrow x-1>0Leftrightarrow x>1Rightarrow D=left( 1;+infty right).$
Câu 5: Đáp án A.
Ta có $z=frac{left( 2-3i right)left( 4-i right)}{3+2i}=-1-4i.$
Câu 6: Đáp án B.
Câu 7: Đáp án D.
Câu 8: Đáp án A.
Câu 9: Đáp án B.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án B.
Ta có $Fleft( x right)=int{sqrt{x}dx=frac{2}{3}xsqrt{x}+C.}$
Mặt khác $Fleft( 1 right)=1Rightarrow frac{2}{3}+C=1Leftrightarrow C=frac{1}{3}Rightarrow Fleft( x right)=frac{2}{3}xsqrt{x}+frac{1}{3}.$
Câu 12: Đáp án C.
Câu 13: Đáp án B.
Câu 14: Đáp án B.
Câu 15: Đáp án C.
Câu 16: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án D.
Câu 18: Đáp án A.
Câu 19: Đáp án A.
PT $ Leftrightarrow 4{left( {frac{3}{2}} right)^{2x}} – 13{left( {frac{3}{2}} right)^x} + 9 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
{left( {frac{3}{2}} right)^x} = 1\
{left( {frac{3}{2}} right)^x} = 1
end{array} right. Rightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = 2
end{array} right. Rightarrow T = 2.$
Câu 20: Đáp án C.
Hàm số có tập xác định $D=left[ 3;5 right].$
Ta có $y’=frac{1}{2sqrt{x-3}}-frac{1}{2sqrt{5}-x}Rightarrow y’=0Leftrightarrow sqrt{5-x}=sqrt{x-3}Leftrightarrow x=4.$
Suy ra $yleft( 3 right)=sqrt{2},,yleft( 4 right)=2,,yleft( 5 right)=sqrt{2}Rightarrow T=left[ sqrt{2};2 right].$
Câu 21: Đáp án C.
Do MNPQ là hình bình hành nên $overrightarrow{MN}=overrightarrow{QP}=left( 1;-5;-2 right)Rightarrow Qleft( 2;6;4 right).$
Câu 22: Đáp án C.
Ta có $underset{xto {{0}^{+}}}{mathop{lim }},fleft( x right)=underset{xto {{0}^{+}}}{mathop{lim }},frac{sqrt{1+2x}-1}{x}=underset{xto {{0}^{+}}}{mathop{lim }},frac{left( sqrt{1+2x}-1 right)left( sqrt{1+2x}+1 right)}{xleft( sqrt{1+2x}+1 right)}=underset{xto {{0}^{+}}}{mathop{lim }},frac{2}{sqrt{1+2x}+1}=1.$
Mặt khác $underset{xto {{0}^{-}}}{mathop{lim }},fleft( x right)=underset{xto {{0}^{-}}}{mathop{lim }},left( 3x+a-1 right)=a-1,,fleft( 0 right)=a-1.$
Hàm số lien tục tại điểm $x=0Leftrightarrow underset{xto {{0}^{-}}}{mathop{lim }},fleft( x right)=fleft( 0 right)=underset{xto {{0}^{+}}}{mathop{lim }},fleft( x right)Leftrightarrow a-1=1Leftrightarrow a=2.$
Câu 23: Đáp án D.
Ta có $y’=3{{x}^{2}}-6x=3xleft( x-2 right)Rightarrow y'<0Leftrightarrow 0<x<2.$
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $left( 0;2 right).$
Câu 24: Đáp án C.
Bán kính đáy $r=a,$ chiều cao $h=2aRightarrow V=pi {{r}^{2}}h=2pi {{a}^{3}}.$
Câu 25: Đáp án C.
Gọi số hạng đầu và công sai của CSC $left( {{u}_{n}} right)$ là ${{u}_{1}},d,$ ta có $left{ begin{array}{l}
{u_1} + 4d = – 15\
{u_1} + 19d = 60
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
{u_1} = – 35\
d = 5
end{array} right..$
Suy ra ${{S}_{20}}=frac{20}{2}left( -35+60 right)=250.$
Câu 26: Đáp án D.
Đặt $t = {x^2} Rightarrow dt = 2xdx,left{ begin{array}{l}
x = 0 to t = 0\
x = 2 to t = 4
end{array} right. Rightarrow intlimits_0^2 {x.fleft( {{x^2}} right)dx = frac{1}{2}intlimits_0^4 {fleft( t right)dt Rightarrow intlimits_0^4 {fleft( x right)dx = 4 Rightarrow I = 4.} } } $
Câu 27: Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là: $frac{x}{2}+frac{y}{3}+frac{z}{-5}=1$ hay $15x+10y-6z-30=0.$
Câu 28: Đáp án B.
Ta có $left{ begin{array}{l}
{z_1} + {z_2} = frac{3}{2}\
{z_1}{z_2} = 2
end{array} right. Rightarrow {rm{w}} = frac{1}{{{z_1}}} + frac{1}{{{z_2}}} + i.{z_1}{z_2} = frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1}{z_2}}} + ileft( {{z_1}{z_2}} right) = frac{3}{{2.2}} + 2i = frac{3}{4} + 2i.$
Câu 29: Đáp án B.
Đặt $left{ begin{array}{l}
u = 1 + ln x\
dv = frac{1}{{{x^2}}}dx
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
du = frac{1}{x}dx\
v = – frac{1}{x}
end{array} right. Rightarrow Fleft( x right) = int {frac{{1 + ln x}}{{{x^2}}}dx = – frac{1}{x}left( {1 + ln x} right) + int {frac{1}{{{x^2}}}dx} } $ $=-frac{1}{x}left( 1+ln x right)-frac{1}{x}+C$
$ Rightarrow Fleft( x right) = – frac{1}{x}left( {ln x + 2} right) + C Rightarrow left{ begin{array}{l}
a = – 1\
b = 2
end{array} right. Rightarrow S = 1.$
