Đáp án
|
1-D |
2-A |
3-C |
4-D |
5-A |
6-D |
7-A |
8-C |
9-A |
10-C |
|
11-D |
12-D |
13-B |
14-A |
15-B |
16-B |
17-B |
18-B |
19-A |
20-B |
|
21-A |
22-D |
23-A |
24-B |
25-B |
26-C |
27-C |
28-B |
29-C |
30-D |
|
31-C |
32-B |
33-A |
34-A |
35-C |
36-C |
37-C |
38-D |
39-D |
40-A |
|
41-B |
42-D |
43-B |
44-B |
45-C |
46-D |
47-C |
48-C |
49-B |
50-B |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Thể tích khối trụ là : $V=pi {{r}^{2}}h=pi {{4}^{2}}.6=96pi left( c{{m}^{3}} right).$
Câu 2: Đáp án A
Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án D
Phương trình $ Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = – 3
end{array} right..$
Câu 5: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: $l=sqrt{{{left( 2asqrt{3} right)}^{2}}+{{left( 2a right)}^{2}}}=4a.$
Diện tích xung quanh là: ${{S}_{xq}}=pi 2a.4a=8pi {{a}^{2}}.$
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án C
Câu 9: Đáp án A
Điều kiện: ${x^2} – 3x + 2 > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x > 2\
x < 1
end{array} right. Rightarrow $ TCĐ: $D=left( -infty ;1 right)cup left( 2;+infty right).$
Câu 10: Đáp án C
Ta có: $y’=-3{{x}^{2}}+6x>0Leftrightarrow 0<x<2Rightarrow $ hàm số đồng biến trên khoảng $left( 0;2 right).$
Câu 11: Đáp án D
Đặt $t=sqrt{2x+1}Rightarrow {{t}^{2}}=2x+1Rightarrow tdt=dx.$
Suy ra $int{fleft( x right)dx}=int{frac{1}{2t}tdt}=frac{1}{2}int{dt}=frac{1}{2t}+C=frac{1}{2}sqrt{2x+1}+C.$
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án B
Ta có $int{fleft( x right)dx}=int{{{e}^{2018}}dx}=frac{1}{2018}int{{{e}^{2018}}dleft( 2018x right)}=frac{1}{2018}{{e}^{2018x}}+C.$
Câu 14: Đáp án A
Ta có $y’ = – 8{x^2} + 8x = – 8xleft( {{x^2} – 1} right) Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = pm 1
end{array} right..$
Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị .
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án B
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Ta có: $left{ begin{array}{l}
MN bot AB\
MN bot CD
end{array} right. Rightarrow MN$ là đường vuông góc chung của
AB và CD $Rightarrow dleft( AB;CD right)=MN$
Ta có: $MN=sqrt{B{{N}^{2}}-B{{M}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}-frac{{{a}^{2}}}{4}-frac{{{a}^{2}}}{4}}=frac{a}{sqrt{2}}.$
Câu 17: Đáp án B
Ta có $y’=-frac{4}{{{left( x-1 right)}^{2}}}Rightarrow y’left( -1 right)=-1,yleft( -1 right)=-2.$
Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ
$x=-1$ là $y=-left( x+1 right)-2Leftrightarrow y=-x-3.$
Câu 18: Đáp án B
Ta có: ${{V}_{G.ABC}}=frac{1}{3}{{V}_{D.ABC}}=frac{V}{3}.$
Câu 19: Đáp án A
Thiết diện là ngũ giác KPNIM.
Câu 20: Đáp án B
Ta có $overrightarrow{u}=-2left( 2;-3;1 right)+3left( -1;0;4 right)=left( -7;6;10 right).$
Câu 21: Đáp án A
Ta có ${{left( 2{{x}^{4}}-frac{3}{{{x}^{3}}} right)}^{4}}=sumlimits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{left( 2{{x}^{4}} right)}^{4-k}}{{left( -3 right)}^{k}}{{left( {{x}^{-3}} right)}^{k}}=}sumlimits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{2}^{4-k}}{{left( -3 right)}^{k}}{{x}^{16-7k}}.}$
Số hạng chứa ${{x}^{9}}Leftrightarrow 16-7k=9Rightarrow k=1Rightarrow {{a}_{1}}=C_{4}^{1}{{2}^{4-1}}{{x}^{9}}=-96{{x}^{9}}.$
Câu 22: Đáp án D
Ta có $Fleft( x right)=int{left( 6x+sin 3x right)dx}=3{{x}^{2}}-frac{ctext{os}3x}{3}+C.$
$Fleft( 0 right)=frac{2}{3}Rightarrow -frac{1}{3}+C=frac{2}{3}Rightarrow C=1Rightarrow Fleft( x right)=3{{x}^{2}}-frac{ctext{os}3x}{3}+1.$
Câu 23: Đáp án A
Ta có $y’=3{{x}^{2}}-6x+m+1.$ Hàm số có hai điểm cực trị $Leftrightarrow y’=0$ có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra $Delta ‘left( y’ right)>0Leftrightarrow 9-3left( m+1 right)>0Leftrightarrow m<2.$
Câu 24: Đáp án B
$PT Leftrightarrow 3{left( {{3^x}} right)^2} – 10left( {{3^x}} right) + 3 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
{3^x} = 3\
{3^x} = frac{1}{3}
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 1\
x = – 1
end{array} right. Rightarrow S = left{ { – 1;1} right}.$
Câu 25: Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta thấy $fleft( x right)=3m$ có 3 nghiệm phân biệt $Leftrightarrow 3m<-3Leftrightarrow m<-1.$
Câu 26: Đáp án C
Ta có $tan ,frac{x}{2}$ có chu kì ${{T}_{1}}=2pi ,sin frac{x}{2}$ có chu kì ${{T}_{2}}pi Rightarrow $ Hàm số có chu kì $T=4pi .$
Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là: $R=frac{sqrt{3{{a}^{2}}}}{2}=frac{asqrt{3}}{2}.$
Diện tích mặt cầu là: $S=4pi {{left( frac{asqrt{3}}{2} right)}^{2}}=3pi {{a}^{2}}.$
