Lời giải đề 12- trang 1

Bài

Nội dung

Điểm

1

1.0

a) $A=3.3sqrt{3}-2.2sqrt{3}+4.4sqrt{3}=21sqrt{3}$(bấm máy 0.25)

0.5

b) $B=sqrt{7-4sqrt{3}}+dfrac{1}{2-sqrt{3}}$$=sqrt{{{left( 2-sqrt{3} right)}^{2}}}+dfrac{1.left( 2+sqrt{3} right)}{left( 2-sqrt{3} right)left( 2+sqrt{3} right)}=left| 2-sqrt{3} right|+2+sqrt{3}=4$.

(bấm máy 0.25)

0.5

2

2.0

a) ${{x}^{2}}-3x+2=0$

Ta có $Delta =1>0$    

0.25

Phương trình có 2 nghiệm ${{x}_{1}}=1$, ${{x}_{2}}=2$.

0.25

b) ${{x}^{2}}-2sqrt{3}x+3=0$

Ta có $Delta =0$

0.25

Phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=sqrt{3}$.

0.25

c) ${{x}^{4}}-9{{x}^{2}}=0$

Đặt $t={{x}^{2}},tge 0$, phương trình trở thành ${{t}^{2}}-9t=0$

Giải ra được $t=0$ (nhận); $t=9$ (nhận)

0.25

Khi $t=9$, ta có ${{x}^{2}}=9Leftrightarrow x=pm 3$.

Khi $t=0$, ta có ${{x}^{2}}=0Leftrightarrow x=0$.

0.25

d)( left{ begin{align}   & x-y=3 \  & 3x-2y=8 \ end{align} right.)

Tìm được $x=2$

0.25

Tìm được $y=-1$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $x=2;y=-1$.

0.25

3

2.0

a) Vẽ Parabol $left( P right):y={{x}^{2}}$

  Bảng giá trị giữa $x$ và $y$:

0.5

Vẽ đúng đồ thị.

0.5

b) Cho phương trình: ${{x}^{2}}-left( m-1 right)x-m=0$ (1) (với $x$ là ẩn số, $m$ là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}};,,{{x}_{2}}$ thoả mãn điều kiện: ${{x}_{1}}left( 3-{{x}_{2}} right)+20ge 3left( 3-{{x}_{2}} right).$

Ta có $Delta ={{left( m-1 right)}^{2}}+4m={{left( m+1 right)}^{2}}$

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}};,,{{x}_{2}}Leftrightarrow Delta >0Leftrightarrow mne -1$.

0.25

ta có:$left{ begin{align}

  & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=m-1 \

 & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-m \

end{align} right.$ .

0.25

Theo đề bài ta có: ${{x}_{1}}left( 3-{{x}_{2}} right)+20ge 3left( 3-{{x}_{2}} right)$

$Leftrightarrow 3left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} right)-text{ }{{x}_{1}}{{x}_{2}}ge -11Leftrightarrow 3left( m-1 right)+mge -11Leftrightarrow 4mge -8Leftrightarrow mge -2.$

0.25

Vậy $mge -2text{;}mne -1$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}}left( 3-{{x}_{2}} right)+20ge 3left( 3-{{x}_{2}} right)$.

0.25