Lời giải đề 11: Đề thi thử THPTQG môn toán trường THPT Nguyễn Tất Thành năm 2018-2019 lần 1-trang 1

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ Giải chi tiết đề THI THỬ THPTQG TRƯỜNG THPT NGHUYỄN TẤT THÀNH TỈNH YÊN BÁI năm 2018 – 2019

Câu 1.Chọn A

B sai vì ${f}’left$xright$$ có thể không xác định tại điểm ${{x}_{0}}$ mà hàm số vẫn đạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}}$. Chẳng hạn với $fleft$xright$=left| x right|$ đạt cực tiểu tại $x=0$ nhưng không có đạo hàm tại đó.

C sai vì ${f}”left$x_{0}right$=0$ chưa thể kết luận được hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$. Chẳng hạn $fleft$xright$={{x}^{4}}$ có ${{f}’}’left$0right$=0$và nó vẫn đạt cực tiểu tại $x=0$.

D sai vì nếu ${f}”left$x_{0}right$>0$ và ${f}’left$x_{0}right$=0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại ${{x}_{0}}$.

Câu 2.Chọn B

Ta có $int{left$3x^2+sinxright$text{d}}x={{x}^{3}}-cos x+C$.

Câu 3.Chọn B

Giả sử đáy của hình chóp là tam giác đều có cạnh bằng $a$ thì $S=frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}$.

Khi đó $V=frac{1}{3}hfrac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}=frac{h{{a}^{2}}sqrt{3}}{12}$.

Khi tăng cạnh tam giác lên 2 lần, giảm chiều cao 4 lần ${a}’=2a$; ${h}’=frac{h}{4}$.

Thì  ${V}’=frac{frac{h}{4}{{left$2aright$}^{2}}sqrt{3}}{12}=frac{h{{a}^{2}}sqrt{3}}{12}=V$.

Câu 4.Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là $4{{x}^{2}}-1ne 0$$Leftrightarrow xne pm frac{1}{2}$.

Câu 5.Chọn B

Ta có $overrightarrow{u}.overrightarrow{v}=3.2+0.1+1.0=6$.

Câu 6.Chọn D

TXĐ: $D=mathbb{R}$.

Ta có ${y}’=4{{x}^{3}}-4x$.

$y’ = 0{rm{ }} Leftrightarrow {rm{ }}4{x^3} – 4x = 0{rm{ }} Leftrightarrow {rm{ }}left[ {begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0{rm{ }}}\
{x = 1{rm{  }}}\
{x =  – 1}
end{array}} right.$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $left$1;+inftyright$$.

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $left$2;+inftyright$$.

Câu 7.Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của $left$Hright$$ với trục hoành:

$2x – {x^2} = 0 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}
{{x_1} = 2,,}\
{{x_2} = 0}
end{array}} right.$

Vậy thể tích khối tròn xoay sinh ra do $left$Hright$$quay quanh $Ox$ là:

$V=pi intlimits_{0}^{2}{{{left$2x-x^{2}right$}^{2}}}.text{d}x$ $=pi intlimits_{0}^{2}{left$4x^2-4x^3+x^{4}right$.text{d}x}$$=pi .left$left.frac43x^3-x^4+frac{x}^{5}5right{|}_0^{2}right$=$$frac{16}{15}pi $.

Câu 8.Chọn C

Phương trình $3{{z}^{2}}-z+2=0$có $Delta  = {$–1$^2} – 4.3.2 =  – 23 Rightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}
{{z_1} = frac{{1 – sqrt {23} i}}{6},,,,}\
{{z_2} = frac{{1 + sqrt {23} i}}{6}}
end{array}} right.$

${{left| {{z}_{2}} right|}^{2}}={{left| {{z}_{1}} right|}^{2}}={{left$frac16right$}^{2}}+{{left$fracsqrt236right$}^{2}}=frac{2}{3}Rightarrow T=frac{2}{3}+frac{2}{3}=frac{4}{3}$.

Câu 9.Chọn D

Điểm $Mleft$1,;,-2right$$ biểu diễn số phức $z=1-2i$. Có  phần thực là $1$ và  phần ảo là $-2$.

Câu 10.Chọn A

Ta có $left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{$ABCD$//$A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$}\
{$ABCD$ cap $A^{\prime }{C}^{\prime }M$ = A’C’}\
{$A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cap $A^{\prime }{C}^{\prime }M$ = MN}
end{array}} right.$ 

$Rightarrow $$MN,text{//},{A}'{C}’Rightarrow MN,//,AC$, suy ra $N$ là trung điểm $BC$.           Vậy $k=frac{MN}{A’C’}=frac{MN}{AC}=frac{1}{2}$.           

Câu 11.Chọn C

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ ta có $V=h.S=2a.3{{a}^{2}}=6{{a}^{3}}$.

Câu 12.Chọn A

Hàm số mũ $y={{left$frac2texteright$}^{x}}$có tập xác định là $mathbb{R}$ và cơ số $a=frac{2}{text{e}}in left$0,;,1right$$ nên hàm số nghịch biến trên $left$-infty,;,+inftyright$$.

Câu 13.Chọn A

Ta có:

:

$,,,,,,intlimits_{0}^{2}{left$fleft(xright$+3{{x}^{2}} right)text{d}x}=10$ $Leftrightarrow intlimits_{0}^{2}{fleft$xright$}text{d}x+intlimits_{0}^{2}{3{{x}^{2}}}text{d}x=10$ $Leftrightarrow intlimits_{0}^{2}{fleft$xright$}text{d}x=10-intlimits_{0}^{2}{3{{x}^{2}}}text{d}x$

$ Leftrightarrow intlimits_0^2 {fleft$xright$} {rm{d}}x = 10 – {x^3}left| begin{array}{l}
2\
0
end{array} right.,$$ Leftrightarrow intlimits_0^2 {fleft$xright$} {rm{d}}x = 10 – 8 = 2$

Câu 14.Chọn A

Gọi $O=ACcap BD$, đường chéo $AC=asqrt{2}$.

Gọi $I$ là trung điểm của $SC$.

Suy ra $OI$ là đường trung bình của tam giác $SAC$. Suy ra $OI,text{//},SA$$Rightarrow OIbot left$ABCDright$$.

Hay $OI$ là trục đường tròn ngoại tiếp đáy $ABCD$.

Mà $IS=IC$$Rightarrow $$IA=IB=IC=ID=IS$. Suy ra $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp $S.ABCD$.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp $S.ABCD$: $R=SI=frac{SC}{2}=frac{sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{2}=asqrt{2}$.

Diện tích mặt cầu: $S=4pi {{R}^{2}}=8pi {{a}^{2}}$.

Câu 15.CHọn A

Ta có: $frac{{{V}_{S.EBD}}}{{{V}_{S.BCD}}}=frac{SB.SD.SE}{SB.SD.SC}=frac{SE}{SC}=frac{2}{3}$$Rightarrow {{V}_{S.EBD}}=frac{2}{3}{{V}_{S.BCD}}=frac{2}{3}.frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}=frac{1}{3}$.

Vậy thể tích $V$của khối tứ diện $SEBD$ là $V=frac{1}{3}$.

Câu 16.Chọn B

Ta có: $n$Omega$=C_{38}^{1}=38$.

Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được một học sinh nữ”.

$Rightarrow n$A$=C_{18}^{1}=18$.

Xác suất để chọn được một học sinh nữ là: $P$A$=frac{n$A$}{n$Omega$}=frac{18}{38}=frac{9}{19}$.

Câu 17.Chọn A

Ta có ${f}’left$xright$=3a{{x}^{2}}+2bx+c$.

Dựa vào đồ thị hàm số $y={f}’left$xright$$ ta có $3a<0Rightarrow a<0$ nên loại đáp án $mathbf{C}$.

Ta thấy đồ thị hàm số $y={f}’left$xright$$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bé hơn $0$ nên suy ra $c<0$ nên ta loại đáp án $mathbf{B}$.

Mặt khác hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số $y={f}’left$xright$$ dương nên ta có $-frac{b}{3a}>0$$Rightarrow b>0$.

Mà đồ thị hàm số $y={f}’left$xright$$ nằm hoàn toàn phía dưới trục $Ox$ nên suy ra tam thức bậc hai ${f}’left$xright$=3a{{x}^{2}}+2bx+c$ vô nghiệm , suy ra ${{Delta }_{{f}’left$xright$}}<0$$Leftrightarrow {{b}^{2}}-3ac<0$$Leftrightarrow {{b}^{2}}<3actext{    }left$\ast right$$.

Khi đó thay các hệ số $a$, $b$, $c$ ở hai đáp án $mathbf{A}$và $mathbf{D}$ vào $left$\ast right$$ ta có đáp án $mathbf{A}$thỏa mãn.

Câu 18.Chọn A

Thay tọa độ điểm $Pleft$7,;,2,;,1right$$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta có $frac{7-1}{3}=frac{2+2}{2}ne frac{1-3}{-4}$ nên điểm $Pleft$7,;,2,;,1right$notin d$.

Câu 19.Chọn A

Ta có $a={{log }_{12}}3=frac{1}{text{lo}{{text{g}}_{3}}12}=frac{1}{1+2{{log }_{3}}2}Leftrightarrow {{log }_{2}}3=frac{2a}{1-a}$.

Khi đó: ${{log }_{24}}18=frac{{{log }_{2}}left$3^2.2right$}{{{log }_{2}}left$2^3.3right$}=frac{1+2{{log }_{2}}3}{3+{{log }_{2}}3}=frac{1+2.frac{2a}{1-a}}{3+frac{2a}{1-text{ }a}}=frac{1+3a}{3-a}$.

Câu 20.Chọn A     

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy $underset{left$$-1;3right$$}{mathop{max }},fleft$xright$=fleft$0right$.$

Câu 21.Chọn C

Giả sử số phức thỏa mãn bài toán có dạng $z=x+yi$$left$x,,,yinmathbbRright$$.

Suy ra $overline{z}+2-i=x-yi+2-i=x+2-$y+1$i$.

Do đó: $left| overline{z}+2-i right|=4Leftrightarrow left| x+2-$y+1$i right|=4Leftrightarrow {{$x+2$}^{2}}+{{$y+1$}^{2}}=16$.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $Ileft$-2,;,-1right$$, bán kính $R=4$.

Câu 22.Chọn D

Số phức liên hợp của $z=4+3i$ là $overline{z}=4-3i$.

Câu 23.CHọn B

Ta có $,{{u}_{8}}={{u}_{1}}+7d$ $Rightarrow d=frac{{{u}_{8}}-{{u}_{1}}}{7}$ $=frac{26-frac{1}{3}}{7}=frac{11}{3}$.

Câu 24.Chọn C

Ta có ${{overrightarrow{u}}_{_{d}}}=$3,;,-5,;,-1$$ là véc tơ chỉ phương của $d$.

${{overrightarrow{n}}_{_{$P$}}}=left$2,;,0,;,1right$$ là véc tơ pháp tuyến của $left$Pright$$.

$left$$overrightarrow{u}_d,,,n_{left(pright)}right$$=left$-5,;,-5,;,10right$$.

Do $Delta $ vuông góc với $d$ và song song với $left$Pright$$ nên $overrightarrow{u}=left$1,;,1,;,-2right$$ là véctơ chỉ phương của $Delta $.

Khi đó, phương trình của $Delta $ là $frac{x-1}{1}=frac{y+3}{1}=frac{z-4}{-2}$.

Câu 25.Chọn C

Ta có ${3^{{x^2} + x}} = 9 Leftrightarrow {x^2} + x = 2 Leftrightarrow {x^2} + x – 2 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 1\
x =  – 2
end{array} right.$

Khi đó tích các nghiệm của phương trình là $1.left$-2right$=-2$.

Câu 26.Chọn C

Bán kính của khối nón là $r=sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}=sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$.

Thể tích của khối nón là $V=frac{1}{3}pi {{r}^{2}}.h=frac{1}{3}.pi {{.3}^{2}}.4=12pi $.

Câu 27.Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số trùng phương $y=fleft$xright$=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có:

• $a<0$.
• $y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
  x =  – 1\
  x = 0\
  x = 1
  end{array} right.$
• Đồ thị đi qua $left$0,;,-1right$$, suy ra $c=-1$.

Đối chiếu các điều kiện trên ta thấy đường cong có phương trình là $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.$

Câu 28.Chọn C

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=fleft$xright$$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ là  $S=intlimits_{a}^{b}{left| fleft$xright$ right|text{d}x}=$ $intlimits_{a}^{c}{left| fleft$xright$ right|text{d}x}+intlimits_{c}^{b}{left| fleft$xright$ right|text{d}x}$ $=-intlimits_{a}^{c}{f$x$text{d}x}+intlimits_{c}^{b}{f$x$text{d}x}$.

Câu 29.Chọn B

Gọi ${{S}_{1}}$, ${{S}_{2}}$ lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.  

Độ dài đường sinh của hình trụ và hình nón lần lượt là: ${{l}_{1}}=Rsqrt{3}$, ${{l}_{2}}=2R$.                     

Khi đó: $frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=frac{2pi R.Rsqrt{3}}{pi R.2R}=sqrt{3}$.                                                                                       

Câu 30.Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy: $underset{xto {{$-1$}^{+}}}{mathop{lim }},f$x$=+infty $ nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng $x=-1.$