Lời giải chi tiết đề 8 trang 1

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

D

C

D

B

B

Câu

Phần

Nội dung

Điểm

Câu 7 (2,5đ)

a)

$left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
3x – y = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
6x – 2y = 2
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
7x = 7\
3x – y = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 2
end{array} right.$

1.0

b)

phương trình x² = x + 2 Û x² – x – 2 = 0 Û $left[ begin{array}{l}
x =  – 1\
x = 2
end{array} right. Rightarrow left[ begin{array}{l}
y = 1\
y = 4
end{array} right.$

0.5

Vậy A(-1; 1); B(2; 4).

0.5

suy ra D(-1; 0); C(2; 0). Kẻ AH ^ BC (H Î BC)

Vậy ${{S}_{ABCD}}={{S}_{Delta ABH}}+{{S}_{Delta HCD}}=frac{9}{2}+3=frac{15}{2}$ (đvdt)

0.5

Câu 8 (1,0đ)

1. số phần quà ban đầu là x (x Î ${{mathbb{N}}^{*}}$)

2. số quyển vở có trong mỗi phần quà là y (quyển) (y Î ${{mathbb{N}}^{*}}$)

Ta có: tổng số quyển vở của nhóm học sinh có là: xy (quyển)

0.25

Theo đề bài: nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 2)(y – 2)          (1)

Tương tự: nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 5)(y – 4)          (2)

0.25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$left{ begin{array}{l}
xy = (x + 2)(y – 2)\
xy = (x + 5)(y – 4)
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
xy = xy – 2x + 2y – 4\
xy = xy – 4x + 5y – 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x – y =  – 2\
4x – 5y =  – 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 10\
y = 12
end{array} right.$

(TM)

0.25

Vậy ban đầu có 10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở

0.25