Giáo án hình học lớp 9 tiết 37: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Góc ở tâm–

 Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tòn, qua đó chỉ ra các góc cụ thể trên hình vẽ.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

GV treo bảng phụ vẽ hình 1 sgk

    ? Hãy nhận xét về $widehat{AOB}$?

Góc AOB là một góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm?

  Tìm các góc ở tâm trên hình (bảng phụ)

 a)                b)               c)

Củng cố:  Kim giờ và kim phút tạo thành 1 góc ở tâm  có số đo là bao nhiêu độ lúc  3 giờ?

   GV: Góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung.

Gv dùng phấn màu tô hai cung rồi giới thiệu cung nhỏ, cung lớn (h1-a)

     – Góc bẹt (h1-c) mỗi cung là nửa đường tròn 

    Gv giới thiệu như sgk

  Tìm cung bị chắn ở mỗi hình sau:

Học sinh quan sát và trả lời.

Đỉnh của góc là tâm đường tròn

Học sinh nêu định nghĩa sách giáo khoa.

Hs: Các góc AOB; EOF; COD

HS: 90⁰

Học sinh chỉ ra cung nhỏ và cung lớn trên hình 1a; 1b

$begin{array}{l}
widehat {AmB};{rm{ }}widehat {EnF};\
widehat {CmD}{rm{ }},,,hoc,,,,widehat {,CnD}
end{array}$

Đ/N: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

   Cung AB kí hiệu $oversetfrown{AB}$

Để phân biệt 2 cung có chung các mút

 là A và B ta kí hiệu: 

Cung nhỏ: $oversetfrown{AmB}$

Cung lớn: $oversetfrown{AnB}$   

      H1-a                  H1-b

Hình 1b mỗi cung là một nửa đường tròn

2.   Số đo cung

– Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa số đo cung, kí hiệu của số đo cung, vận dụng kiến thức vừa học giải thích chú ý và làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết trên bảng phụ.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.

Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào?

Người ta định nghĩa số đo cung căn cứ vào số đo góc ở tâm.

  Cho góc AOB = $alpha $. Y/c hs đo góc AOB.

  Gv giới thiệu: Số đo cung AmB=85⁰ ; sđ$oversetfrown{AnB}$=360⁰ -85⁰ =275⁰

Giáo viên lưu ý học sinh sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung.

0 $le $số đo góc $le $180⁰

0 $le $số đo cung $le $360⁰

Cho học sinh đọc chú ý sgk.

Học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa.

Hs đo góc AOB ( giả sử $widehat{AOB}$=85⁰ )

Học sinh đọc sách giáo khoa

Định nghĩa: Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

   Số đo của cung lớn bằng 360⁰ trừ số đo cung nhỏ ( Có hai mút chung với cung lớn).

3.  So sánh hai cung.

– Mục tiêu: HS so sánh được hai cung qua số đo cung, và sử dụng tốt kí hiệu so sánh, HS nêu được cách vẽ hai cung bằng nhau.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.

Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC (C $in $ (O)).

Em có nhận xét gì về cung AC và cung CB?

Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau?

Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC.

Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau?

Yêu cầu học sinh lên làm ?1:

Học sinh lên bảng vẽ tia phân giác OC.

Học sinh trả lời:

Có $angle $AOC = $angle $COB (vì OC là phân giác)

Sđ$angle $AOC = sđ $oversetfrown{AC}$

Sđ$angle $COB = sđ $oversetfrown{CB}$

Suy ra: sđ$oversetfrown{AC}$= sđ$oversetfrown{CB}$

HS đọc đn 2 cung bằng nhau, so sánh 2 cung

Dựa vào số đo cung: Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo

Một học sinh lên bảng vẽ, cả lớp làm vào vở.

Tóm lại:

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:

• Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
• Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung nhỏ hơn.

$oversetfrown{AB}=oversetfrown{CD}$

4.  Khi nào thì sđ$oversetfrown{AB}$= sđ$oversetfrown{AC}$+sđ$oversetfrown{CB}$

– Mục tiêu: HS áp dụng được công thức cộng cung, vận dụng công thức làm ?2

– Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, động não.

 ? Hãy tính sđ$oversetfrown{AC}$; sđ$oversetfrown{CB}$; sđ$oversetfrown{ACB}$ trong hình

? Hãy so sánh sđ$oversetfrown{ACB}$ với sđ các cung BC và AC trong mỗi trường hợp

Gv gọi 1 hs đọc định lý sgk

Hs:

Ha: Sđ$oversetfrown{AC}$=100⁰

       Sđ$oversetfrown{CB}$=50⁰

       Sđ$oversetfrown{ACB}$=150⁰

Hb: Sđ$oversetfrown{AC}$=120⁰

       Sđ$oversetfrown{CB}$=100⁰

Sđ$oversetfrown{ACB}$=360⁰-120⁰-100⁰

            =140⁰

Định lý: C$in $$oversetfrown{AB}$ ta có:

sđ$oversetfrown{AC}$+sđ$oversetfrown{CB}$=sđ$oversetfrown{AB}$

Hoạt động 3,4:  Luyện tập, vận dụng – 5p

– Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 3.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

? GV yêu cầu HS làm bài tập 4(SGK)

HS hoạt động nhóm bàn rồi cử đại diện nhóm trình bày bài

                    Vì tam giác AOT vuông cân tại A nên $Awidehat{OB}={{45}^{0}}$

Suy ra : sđ$Aoversetfrown{OB}={{45}^{0}}$

Vậy sđ cung lớn AB bằng ${{135}^{0}}$

Hoạt động 5:  Tìm tòi, mở rộng – 2p

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Về nhà hoàn thành các BT SGK

Làm bài 3,4,5 trong sách bài tập

.