Ngày soạn:……………
Ngày dạy:…………….
Tiết 34: LUYỆN TẬP |
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
– Củng cố được các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
– Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh.
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
- Liên hệ thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.
3.Thái độ
– Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
– Năng lực tính toán, – Năng lực giải quyết vấn đề,
– Năng lực hợp tác. – Năng lực ngôn ngữ.
– Năng lực giao tiếp. – Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
– Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm.
– Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Ghi bảng |
||||
|
Hoạt động1: Khởi động KT – Chữa bài tập -12p – Mục tiêu: HS làm lại được bài 37 đã cho về nhà. – Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. – Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||||||
|
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 36
GV nhận xét cho điểm
? Ngoài cách chứng minh trên còn có cách nào khác không ?
|
1HS lên bảng a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA. Ta có: OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A) $Rightarrow $ 2 đường tròn tiếp xúc trong b) Ta có: O’A = O’C $Rightarrow $D ACO’ cân tại O’ $Rightarrow $${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{C}}_{1}}$ (1) + Ta có OA = OD $Rightarrow $DAOD cân tại O $Rightarrow $${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{D}}_{1}}$ (2) Từ (1) và (2) $Rightarrow $${{widehat{C}}_{1}}={{widehat{D}}_{1}}$ Mà 2 góc này ở vị trí SLT $Rightarrow $O’C // OD + Trong D AOD có: OO’ = O’A O’C // OD $Rightarrow $O’C là đường trung bình $Rightarrow $C là trung điểm của AD $Rightarrow $AC = CD HS lớp nhận xét chữa bài và tìm cách cm khác
|
1. Bài 36 (SGK – tr123)
Chứng minh: a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA ta có OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A) $Rightarrow $2 đường tròn tiếp xúc trong b) Ta có: O’A = O’C $Rightarrow $DACO’ cân tại O’ $Rightarrow $ ${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{C}}_{1}}$ (1) + Xét D AOD có OA = OD $Rightarrow $DAOD cân tại O $Rightarrow $${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{D}}_{1}}$ (2) Từ (1) và (2) $Rightarrow $${{widehat{C}}_{1}}={{widehat{D}}_{1}}$ Mà 2 góc này ở vị trí SLT $Rightarrow $O’C // OD + Trong D AOD có: OO’ = O’A O’C // OD $Rightarrow $O’C là đường trung bình $Rightarrow $C là trung điểm của AD $Rightarrow $AC = CD |
||||
|
Hoạt động 2: Luyện tập – 28p – Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm một số bài tập có liên quan. – Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.
– Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||||||
|
GV yêu cầu HS suy ngĩ làm bài 39 SGK GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS nêu GT, KL
? Để chứng minh $widehat{BAC}={{90}^{0}}$ ta làm như thế nào ? GV gợi ý: ? Nhận xét gì về các đoạn thẳng IA; IB và IA ; IC ? ? DABC có IA = IB = IC suy ra điều gì GV yêu cầu HS trình bày chứng minh
? Tính số đo $widehat{OIO’}$ta tính ntn ?
? Muốn tính BC cần tính được đoạn thẳng nào ? ? Tính IA áp dụng kiến thức nào? GV yêu cầu HS thực hiện ? Nếu bán kính (O) bằng R , bán kính (O’) bằng r thì độ dài BC = ? GV khái quát lại toàn bài : Xác định vị trí của 2 đường tròn ; chứng minh đoạn thẳng bằng nhau; chứng minh 1 góc là góc vuông |
HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở sau đó 1 HS nêu GT, KL
HS: chứng minh tam giác ABC vuông
HS: IA = IB; IA = IC
HS : D ABC vuông
HS lên bảng chứng minh: Ta có: $left{ begin{array}{l} $Rightarrow $IB = IC $Rightarrow $ I là trung điểm của BC $Rightarrow $$AI=BI=CI=frac{BC}{2}$ + Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=frac{BC}{2}$ (cmt) $Rightarrow $DABC vuông tại A $Rightarrow $ $widehat{BAC}={{90}^{0}}$ HS: $widehat{OIO’}=widehat{OIA}+widehat{AIO’}$ Mà: IO là phân giác của $widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) $Rightarrow $$widehat{OIA}=frac{1}{2}widehat{BIA}$ Và $widehat{AIO’}=frac{1}{2}widehat{CIA}$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}widehat{BIA}+frac{1}{2}widehat{CIA}$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}left( widehat{BIA}+widehat{CIA} right)$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$ HS: IA HS: HTL trong Dvuông HS: Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $bot $ OO’ $Rightarrow $IA2 = OA . O’A $Rightarrow $IA2 = 9.4 = 36 $Rightarrow $IA = 6 (cm) $Rightarrow $BC = 2. IA = 12(cm) HS: IA = $sqrt{Rr}$ $Rightarrow $ BC = 2$sqrt{Rr}$ |
2. Bài 39 (SGK – tr123)
Chứng minh: a) Ta có: $left{ begin{align} & IA=IB \ & IA=IC \ end{align} right.$(t/c 2 tt cắt nhau) $Rightarrow $IB = IC $Rightarrow $I là trung điểm của BC $Rightarrow $$AI=BI=CI=frac{BC}{2}$ + Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=frac{BC}{2}$(cmt) $Rightarrow $D ABC vuông tại A $Rightarrow $$widehat{BAC}={{90}^{0}}$ b) Ta có: IO là phân giác của $widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) $Rightarrow $$widehat{OIA}=frac{1}{2}widehat{BIA}$ Và $widehat{AIO’}=frac{1}{2}widehat{CIA}$ Ta có: $widehat{OIO’}=widehat{OIA}+widehat{AIO’}$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}widehat{BIA}+frac{1}{2}widehat{CIA}$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}left( widehat{BIA}+widehat{CIA} right)$ $Rightarrow $$widehat{OIO’}=frac{1}{2}cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$ c) Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $bot $ OO’ $Rightarrow $IA2 = OA . O’A = 9.4 = 36 $Rightarrow $ IA = 6 (cm) $Rightarrow $ BC = 2. IA = 12(cm)
|
||||
|
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p – Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, – Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. |
||||||
|
– Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn . – BTVN: 38 (SGK); 70; 74 (SBT) – Trả lời các câu hỏi ôn tập chương – Liên hệ và suy luận được bánh răng nào sẽ chuyển động trong hình 99a, 99b, 99c.. |
||||||
