|
Ngày soạn : ………………….. |
|
|
Ngày dạy : …………………… |
Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
– Hệ thống hóa các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn thông qua các bài tập trắc nghiệm.
– Tính thành thạo các đoạn thẳng, góc trong tam giác.
2.Kỹ năng
– Nâng cao kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.
– Rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng tính toán chính xác.
3.Thái độ
– Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
– Năng lực tính toán, – Năng lực giải quyết vấn đề,
– Năng lực hợp tác. – Năng lực ngôn ngữ.
– Năng lực giao tiếp. – Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
– Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm.
– Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy)
3.Bài mới
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Nội dung |
||||
|
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức đã học từ đầu năm học. – Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, suy nghĩ- từng cặp- chia sẻ. – Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác. |
||||||
|
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu hệ thức về cạnh góc vuông?
GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS lên viết CT tính các TSLG của $widehat{B};widehat{C}$
GV: Từ đó em có nhận xét gì về TSLG của 2 góc phụ nhau?
GV: gọi 1 HS phát biểu đlý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
GV: Vẽ (O; R)
? Nêu các cách xác định đtròn?
? Chỉ tâm và trục đối xứng của đường tròn
GV: Nêu mối quan hệ giữa đk và dây của đường tròn?
GV: phát biểu đlý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? GV: theo 2 đlý này ta sẽ có điều gì
GV yêu cầu HS phát biểu đlý liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây? Theo đlý ta sẽ có được điều gì?
GV: Thế nào là tt của đtròn? Có mấy dấu hiệu để nhận biết tt của đtròn?
? Tiếp tuyến của đtròn có t/c gì?
? 2 tiếp tuyến cắt nhau thi sẽ có t/c gì?
|
HS: phát biểu và nêu công thức: +) b2 = a.b’ c2 = a.c’ +) h2 = b’.c’ +) a.h = b.c +) $frac{1}{{{h}^{2}}}=frac{1}{{{b}^{2}}}+frac{1}{{{c}^{2}}}$ HS: +) sinB = $frac{b}{a}$; cosB = $frac{c}{a}$; tanB = $frac{b}{c}$; cotB = $frac{c}{b}$ +) sinC = $frac{c}{a}$; cosC = $frac{b}{a}$; tanC = $frac{c}{b}$; cotC = $frac{b}{c}$ HS: Với $alpha +beta ={{90}^{0}}$ta có: sin$alpha $ = cos$beta $ cos$alpha $ = sin $beta $ tan$alpha $ = cot$beta $ cot$alpha $ = tan$beta $ HS lớp nhận xét HS: Phát biểu đlý và nêu
CT: +) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB
HS lớp nhận xét
HS: 1 đtròn được xác định khi: + Biết tâm và bán kính. + 1 đoạn thẳng là đường kính. + 3 điểm phân biệt của đtròn HS: Tâm đx: tâm đường tròn. Trục đối xứng là bất ký đường kính HS: đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
HS phát biểu 2 đlý
HS:
+ AB $bot $CD tại I $Rightarrow $I: trung điểm của CD + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD $Rightarrow $ AB $bot $CD
HS: Phát biểu đlý
HS: AB = CD $Leftrightarrow $OH = OI AB > EF $Leftrightarrow $OH < OK
HS: Nêu đn tiếp tuyến của đường tròn và các DHNB tiếp tuyến
HS: đt a là tt của (O) tại C $Rightarrow $a $bot $OC tại C HS: Phát biểu đlý t/c 2 tt cắt nhau AB, AC là tiếp tuyến của (O) $Rightarrow $AB = AC và ${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$; ${{widehat{O}}_{1}}={{widehat{O}}_{2}}$
|
I. Lý thuyết: 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: a) Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
+) b2 = a.b’ c2 = a.c’ +) h2 = b’.c’ +) a.h = b.c +) $frac{1}{{{h}^{2}}}=frac{1}{{{b}^{2}}}+frac{1}{{{c}^{2}}}$ b) TSLG của góc nhọn:
+) sinB = $frac{b}{a}$; cosB = $frac{c}{a}$; tanB = $frac{b}{c}$; cotB = $frac{c}{b}$ +) sinC = $frac{c}{a}$; cosC = $frac{b}{a}$; tanC = $frac{c}{b}$; cotC = $frac{b}{c}$ *) TSLG của 2 góc phụ nhau: Với $alpha +beta ={{90}^{0}}$ta có: sin$alpha $ = cos$beta $ cos$alpha $ = sin $beta $ tan$alpha $ = cot$beta $ cot$alpha $ = tan$beta $ c) Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
+) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB
2. Đường tròn: a. Sự xác định đường tròn – T/c đối xứng của đtròn:
– ĐN: (SGK) – Tâm đx: tâm đường tròn. – Trục đối xứng là bất ký đường kính b. Quan hệ độ dài giữa đk và dây: – Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn c. Quan hệ vuông góc giữa đk và dây:
+ AB $bot $CD tại I $Rightarrow $I: trung điểm của CD + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD $Rightarrow $ AB $bot $CD d. Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây:
AB = CD $Leftrightarrow $OH = OI AB > EF $Leftrightarrow $OH < OK e. Tiếp tuyến của đtròn: – Đ/ n: SGK
đt a: tt của (O) tại C $Rightarrow $a $bot $OC tại C – T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau:
AB, AC là tiếp tuyến của (O) $Rightarrow $AB = AC và ${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$; ${{widehat{O}}_{1}}={{widehat{O}}_{2}}$ |
||||
|
Hoạt động 2: Luyện tập – Mục tiêu: HS làm được bài tập tổ hợp: cm vuông góc, tiếp tuyến, đẳng thức… – Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. – Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. |
||||||
|
GV yêu cầu HS làm bài 85 SBT GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl GV: Em có nhận xét gì về 3 đường thẳng AC, BM và NE? GV: Vậy muốn cm NE $bot $ AB ta phải cm được điều gì ? GV : Hãy cm BM $bot $ AN GV: Cm tương tự ta cũng suy ra được AC $bot $ BN. Như vậy trong DABN có AC và BM là 2 đường cao cắt nhau tại E $Rightarrow $ E là trực tâm của DABN $Rightarrow $ NE $bot $AB b. GV : Từ hình vẽ ta thấy FA và (O) có A là điểm chung hay đt FA đi qua điểm A của (O). Vậy để cm FA là tiếp tuyến của (O) ta phải chỉ ra được điều gì? GV: Theo câu a ta có: NE $bot $AB hay NE $bot $OA. Vậy để cm FA $bot $ OA ta phải cm được điều gì? GV: FA và NE là 2 cạnh đối của tg AFNE, em có nhận xé gì về 2 đường chéo của tg này ? GV: Khi đó FA // NE Mà NE $bot $AB $Rightarrow $FA $bot $AB hay FA $bot $ OA tại A $in $(O) $Rightarrow $FA là tiếp tuyến tại A của (O)
c. GV yêu cầu HS vẽ (B; BA) GV: (B; BA) có đi qua N khụng? Vì sao?
GV: Như vậy để cm FN là tiếp tuyến của (B; BA) ta phải cm được điều gì? GV yêu cầu 1 HS lên bảng cm
GV bổ xung thêm câu d: Chứng minh rằng: BM.BF = BF2 – FN2 GV: theo câu a ta có FN $bot $ BN $Rightarrow $DBFN vuông tại N. Kiến thức nào cho ta tích BM.BF GV: Kiến thức nào liên quan đến BF2 – FN2 ? GV: Khi đó BM.BF = BF2 – FN2 ( = BN2) |
1 HS đọc to đề bài 1 HS đứng tại chỗ nêu GT, Kl
HS: là 3 đường đồng quy của DABN
HS : Ta phải cm được : AC $bot $ BN và BM $bot $ AN HS : trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và MO = $frac{1}{2}AB$ $Rightarrow $ DABM vuông tại M $Rightarrow $AM $bot $ BM hay BM $bot $AN
HS : FA $bot $ OA tại A
HS : FA // NE HS : Vì A đối xứng với N qua M $Rightarrow $ M là trung điểm của AN Vì F đối xứng với E qua M $Rightarrow $M là trung điểm của EF + Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $Rightarrow $AFNE là hình bình hành
HS vẽ (B; BA)
HS: Trong DABN có M là trung điểm của AN $Rightarrow $ BM là đường trung tuyến Lại có BM $bot $AN $Rightarrow $DABN cân tại B $Rightarrow $ BN = BA $Rightarrow $N $in $ (B; BA)
HS: FN $bot $ BN tại N HS: Vì AFNE là hbh (cmt) $Rightarrow $FN // AE hay FN // AC Mà AC $bot $ BN (cmt) $Rightarrow $ FN $bot $ BN tại N $in $ (B; BA) $Rightarrow $ FN: tiếp tuyến tại N của (B; BA)
HS: Hệ thức lượng trong D vuông: BN2 = BM.BF HS: Định lý Pytago: BN2 + FN2 = BF2 $Rightarrow $ BN2 = BF2 – FN2
|
II. Luyện tập: * Bài 85 (SBT)
Chứng minh a) + Trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và MO = $frac{1}{2}AB$ $Rightarrow $DABM vuông tại M $Rightarrow $AM $bot $ BM hay BM $bot $AN +Trong DAB có CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và CO = $frac{1}{2}AB$ $Rightarrow $ DABC vuông tại C $Rightarrow $AC $bot $ BC hay AC $bot $BN + Trong DABN có : BM $bot $AN ; AC $bot $ BN và AC $cap $ BM = {E} $Rightarrow $ E là trực tâm cuả DABN $Rightarrow $ NE $bot $AB b) Vì A đối xứng với N qua M $Rightarrow $ M là trung điểm của AN Vì F đối xứng với E qua M $Rightarrow $M là trung điểm của EF + Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $Rightarrow $AFNE là hinh bình hành $Rightarrow $ FA // NE Mà NE $bot $AB $Rightarrow $FA $bot $AB hay FA $bot $ OA tại A $in $(O) $Rightarrow $ FA là tt tại A của (O)
c) Trong DABN có M là trung điểm của AN $Rightarrow $ BM là đường trung tuyến Lại có BM $bot $AN $Rightarrow $DABN cân tại B $Rightarrow $ BN = BA $Rightarrow $N $in $(B; BA) Vì tg AFNE là hbh (cmt) $Rightarrow $FN // AE hay FN // AC Mà AC $bot $ BN (cmt) $Rightarrow $ FN $bot $ BN tại N $in $(B; BA) $Rightarrow $FN: tt tại N của (B; BA)
d) Vì FN $bot $ BN $Rightarrow $DBFN vuông tại N. Ta có: +) BN2 = BM.BF (HTL trong Dvuông) +) BN2 + FN2 = BF2 (Đlý Pytago) $Rightarrow $BN2 = BF2 – FN2 $Rightarrow $BM.BF = BF2 – FN2 |
||||
|
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. – K thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực – Năng lực: Giải quyết vấn đề. |
||||||
|
– Ôn tập lại toàn bộ nội dung chương I và chương II và các btập đã chữa – Ôn tập kiểm tra học kỳ I . |
||||||
