Giáo án hình học lớp 9 tiết 3: LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động + Chữa bài tập – 10p

– Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào các bài toán có hình vẽ sẵn., các bài toán định lượng.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

GV nêu y/c kiểm tra:

+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT

+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT

GV nx, cho điểm

2 HS lên bảng kiểm tra

+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT

Ta có:

+ y² = 7² + 9² = 130

( Đ/l Pitago)

$Rightarrow $y = $sqrt{130}$

+ x.y = 7.9 (đ/l 3)

$Rightarrow $ x = $frac{63}{sqrt{130}}$

+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT

Ta có:

+) 3²  = 2.x ( Đlý 2)

$Rightarrow $x = $frac{9}{2}$ = 4,5

+) y² = x(x + 2)(Đlý 1)

$Rightarrow $y² = 4,5(4,5 + 2)

$Rightarrow $y² = 4,5. 6,5

$Rightarrow $y²  = $frac{117}{4}$

$Rightarrow $ y = $sqrt{frac{117}{4}}=frac{3sqrt{13}}{2}$

HS lớp nx, chữa bài

1. Bài 3a(SBT):

Ta có:

+ y² = 7² + 9² = 130

( Đ/l Pitago)

$Rightarrow $y = $sqrt{130}$

+ x.y = 7.9 (đ/l 3)

$Rightarrow $ x = $frac{63}{sqrt{130}}$

2. Bài 4a(SBT) :

Ta có:

+) 3²  = 2.x ( Đlý 2)

$Rightarrow $x = $frac{9}{2}$ = 4,5

+) y² = x(x + 2) (Đlý 1)

$Rightarrow $y² = 4,5(4,5 + 2)

$Rightarrow $y² = 4,5. 6,5

$Rightarrow $y²  = $frac{117}{4}$

$Rightarrow $ y = $sqrt{frac{117}{4}}=frac{3sqrt{13}}{2}$

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p

– Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm.

GV y/c HS làm bài 8 (SGK – tr70)

GV: Trong câu a, x là độ dài đường cao t/ư với cạnh huyền. Còn 4, 9 là độ dài 2 hình chiếu của 2 cgv trên cạnh huyền.

? Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào?

GV: Vận dụng hệ thức này hãy tìm x?

GV: (điền tên các đỉnh lên hình vẽ). Trong câu b các em có nx gì về tam giác vuông này?

? Vậy khi đó đường cao sẽ có tính chất gì? Và x = ?

GV: nêu cách tìm y?

c. GV điền các đỉnh của tam giác

? Để tìnm x ta làm ntn?

GV: Nêu cách tìm y?

GV: ta có thể tìm y bằng cách nào khác?

GV y/c HS làm bài 4b SBT

GV: Từ hình vẽ bài toán đã cho biết những gì?

GV: Với GT như vậy ta có thể tìm được cạnh nào?

GV: Như vậy DvABC đã biết độ dài của 2 cạnh góc vuông. Vậy ta có thể tìm y được không? Bằng kiến thức nào?

GV: ta có thể tìm x bằng những cách nào?

GV nx bài làm của HS

GV y/c HS làm bài 5a SBT

? Hãy tính AB?

GV: ta có thể tính được độ dài của cạnh nào?

GV: Tính được BC ta sẽ suy ra được độ dài của đoạn nào?

GV: Hãy tính  AC

GV nx bài làm của HS và nhấn mạnh lại các định lý và hệ thức

HS làm bài 8 (SGK – tr70)

HS: Ta áp dụng hệ thức của đlý 2: h² = b’.c’

HS: x² = 4.9 (Đ/lý 22)

$Rightarrow $ x² = 36

$Rightarrow $ x = $sqrt{36}$ = 6

HS: Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông = nhau nên là tam giác vuông cân

HS:

AH = BH = CH = $frac{1}{2}$BC

$Rightarrow $ x = 2

HS1: Áp dụng định lý Pytago ta có:

AB² = AH² + BH²

$Rightarrow $ y² = 2² + 2² = 4 + 4

$Rightarrow $ y² = 8

$Rightarrow $ y = $sqrt{8}$ = $2sqrt{2}$

HS 2: Áp dụng đlý 1 ta có:

AB² = BC.BH

$Rightarrow $ y² = (2 + 2). 2 = 8

$Rightarrow $ y² = 8

$Rightarrow $ y = $sqrt{8}$ = $2sqrt{2}$

HS:

+ Trong Dv DEF có DK ^ EF

$Rightarrow $ DK² = KE.KF (Đlý 2)

$Rightarrow $ 12² = 16.x

$Rightarrow $ x = 144 : 16 = 9  

HS1: DF² = DK² + KF²

(Định lý Pytago)

$Rightarrow $y² = 12² + 9²

= 144 + 81 = 225

$Rightarrow $y = $sqrt{225}$ = 15

HS2: Ta có: DF² = EF.KF (đlý 1)

$Rightarrow $y² = (16 + 9).9 = 25.9

$Rightarrow $y² = 225

$Rightarrow $y = $sqrt{225}$ = 15

HS lớp nx, chữa bài

HS suy nghĩ làm bài 4b SBT

HS: AB = 15 và $frac{AB}{AC}=frac{3}{4}$

HS: Ta có thể tính được AC

$frac{AB}{AC}=frac{3}{4}$ $Rightarrow $ $frac{15}{AC}=frac{3}{4}$

$Rightarrow $ 3AC = 15.4 = 60

$Rightarrow $ AC = 20

HS: Áp dụng đlý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

$Rightarrow $ y² = 15² + 20²

$Rightarrow $ y² = 225 + 400 = 625

$Rightarrow $ y = $sqrt{625}$ = 25

HS: + Áp dụng đlý 3 ta có:

x.y = 15.20

$Leftrightarrow $ x.25 = 300

$Leftrightarrow $ x = 300 : 25 = 12

Hoặc

¸ Áp dụng đlý 4 ta có:

$frac{1}{{{x}^{2}}}=frac{1}{A{{B}^{2}}}+frac{1}{A{{C}^{2}}}$

$Rightarrow $$frac{1}{{{x}^{2}}}=frac{1}{{{15}^{2}}}+frac{1}{{{20}^{2}}}$

$Rightarrow $x² = $frac{{{15}^{2}}{{.20}^{2}}}{{{15}^{2}}+{{20}^{2}}}$

$Rightarrow $x² =  $frac{90000}{625}$ = 144

$Rightarrow $x = $sqrt{144}$ = 12

HS lớp nx, chữa bài

HS suy nghĩ làm bài 5a SBT

HS: Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có:

AB² = AH² + BH²

$Rightarrow $AB²  = 16² + 25²

= 256 + 625 = 881

$Rightarrow $ AB = $sqrt{881}$

HS: Ta có thể tính được BC dựa vào đlý 1

AB² = BC.BH

$Rightarrow $881 = BC. 25

$Rightarrow $BC = 881 : 25 = 35,24

HS: $Rightarrow $ CH = BC – BH

$Rightarrow $ CH = 35,24 – 25

$Rightarrow $ CH = 10,24

HS: ta có:

AB² + AC² = BC²

$Rightarrow $ AC² = 35,24² – 881

$Rightarrow $ AC² = 360,8576

$Rightarrow $ AC $approx $ 18,99

HS hoàn thành bài tập vào vở

3. Bài  8 (SGK – tr70)

a.

Ta có: x² = 4.9 (Đ/lý 22)

$Rightarrow $ x² = 36

$Rightarrow $ x = $sqrt{36}$ = 6

b.

+ Xét D ABC có: AB = AC

$Rightarrow $ D ABC vuông cân tại A

 Lại có: AH ^ BC tại H

$Rightarrow $ AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

$Rightarrow $AH = BH = CH = $frac{BC}{2}$

$Rightarrow $  x = 2                      

+ Trong Dv AHB có 

AB² = AH² + BH²

(Đlý Pytago)

$Rightarrow $ y² = 2² + 2² = 4 + 4

$Rightarrow $ y² = 8

$Rightarrow $ y = $sqrt{8}$ = $2sqrt{2}$

* Cách 2: Áp dụng đlý 1 ta có:

AB² = BC.BH

$Rightarrow $y² = (2 + 2). 2 = 8

$Rightarrow $y² = 8

$Rightarrow $y = $sqrt{8}$ = $2sqrt{2}$

c.             

+ Trong Dv DEF có DK ^ EF

$Rightarrow $ DK² = KE.KF (Đlý 2)

$Rightarrow $ 12² = 16.x

$Rightarrow $ x = 144 : 16 = 9 

+ Lại có: DF² = DK² + KF²

(Định lý Pytago)

$Rightarrow $y² = 12² + 9²

= 144 + 81 = 225

$Rightarrow $y = $sqrt{225}$ = 15

* Cách 2:

Ta có: DF² = EF.KF (đlý 1)

$Rightarrow $y² = (16 + 9).9 = 25.9

$Rightarrow $y² = 225

$Rightarrow $y = $sqrt{225}$ = 15

4. Bài 4b(SBT)

+ Ta có: $frac{AB}{AC}=frac{3}{4}$

$Rightarrow $$frac{15}{AC}=frac{3}{4}$

$Rightarrow $3AC = 15.4 = 60

$Rightarrow $AC = 20

+ Áp dụng đlý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

$Rightarrow $ y² = 15² + 20²

$Rightarrow $ y² = 225 + 400 = 625

$Rightarrow $ y = $sqrt{625}$ = 25

+ Áp dụng đlý 3 ta có:

x.y = 15.20

$Leftrightarrow $ x.25 = 300

$Leftrightarrow $ x = 300 : 25 = 12

* Cách 2: Áp dụng đlý 4 ta có:

$frac{1}{{{x}^{2}}}=frac{1}{A{{B}^{2}}}+frac{1}{A{{C}^{2}}}$

$Rightarrow $$frac{1}{{{x}^{2}}}=frac{1}{{{15}^{2}}}+frac{1}{{{20}^{2}}}$

$Rightarrow $x² = $frac{{{15}^{2}}{{.20}^{2}}}{{{15}^{2}}+{{20}^{2}}}$

$Rightarrow $x² =  $frac{90000}{625}$ = 144

$Rightarrow $x = $sqrt{144}$ = 12

5. Bài 5a (SBT):

Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có:

AB² = AH² + BH²

$Rightarrow $AB²  = 16² + 25²

= 256 + 625 = 881

$Rightarrow $ AB = $sqrt{881}$

+ Ta có:

AB² = BC.BH (đlý 1)

$Rightarrow $881 = BC. 25

$Rightarrow $BC = 881 : 25 = 35,24

$Rightarrow $CH = BC – BH

$Rightarrow $CH = 35,24 – 25

$Rightarrow $CH = 10,24

+ Ta có:

AB² + AC² = BC²

$Rightarrow $ AC² = 35,24² – 881

$Rightarrow $ AC² = 360,8576

$Rightarrow $ AC $approx $ 18,99

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực,

– Nắm vững các hệ thức đã học

– BTVN: 5b,c; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20 (SBT)

– Tiết sau tiếp tục LT.