Ngày soạn: …………….
Ngày dạy: …………….
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
1. Kiến thức:
– Phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt luôn nhớ a ¹ 0
– Nhắc lại được phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai đặc biệt.
– Vận dụng được kiến thức giải một số ví dụ.
2. Kĩ năng:
– Biến đổi được phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng:
${{left( x+dfrac{b}{2a} right)}^{2}}=dfrac{{{b}^{2}}-4ac}{4{{a}^{2}}}$
trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
– Thực hiện được một số ví dụ cụ thể.
3. Thái độ:
– Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
– Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.
– Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
– Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng
– Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài).
3.Bài mới :
Hoạt động 1: Khởi động
Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng: $ax+b=0.$
Vậy phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào?
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
*Mục tiêu: Hs hiểu rõ định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, hiểu chính xác các hệ số của phương trình trong các trường hợp cụ thể
*Giao nhiệm vụ: làm ?1;?2;?3;?4;?5;?6
*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
NỘI DUNG |
|
|
Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình vẽ sgk ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? ? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn. ? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu ? Diện tích được tính như thế nào Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số |
HS đọc đề nêu yêu cầu của đề Hs trả lời miệng các câu hỏi của giáo viên |
1, Bài toán mở đầu: Gọi bề rộng mặt đường là x (m) $left( 0<2x<24 right)$ Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là $32-2x$ (m) Chiều rộng là $24-2x$ (m) Do đó diện tích là: $left( 32-2x right).left( 24-2x right)$ Ta có phương trình: $left( 32-2x right).left( 24-2x right)=560$ Hay ${{x}^{2}}-28x+52=0$
|
|
|
Gv giới thiệu định nghĩa Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn. ? Xác định hệ số a; b; c Gv đưa thêm 1 số dạng khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn. |
(Hs hoạt động cá nhân) Hs nhắc lại định nghĩa
Hs trả lời miệng
|
1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ (a; b; c là các hệ số; a$ne $0) Ví dụ: ${{x}^{2}}+20x-14=0$ là phương trình bậc hai một ẩn có $a=1$ ; $b=20;text{ }c=-14$
|
|
|
Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp ? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không Gv đưa bài tập lên bảng phụ a, $2{{x}^{2}}+5x=0$ b, $-3{{x}^{2}}+24x=0$ c, $-5{{x}^{2}}-10x=0$ d, $7{{x}^{2}}-2x=0$
? Có thể đưa pt về pt tích được không ? Hãy chuyển -3 sang VP ? Hãy tìm x Áp dụng giải các phương trình sau a, $3{{x}^{2}}-3=0$ b, $-5{{x}^{2}}+125=0$ c, $2{{x}^{2}}+8=0$ d, $-5{{x}^{2}}-45=0$
Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7 Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4
|
(HS hoạt động nhóm) Hs nêu cách giải
Mỗi nhóm giải một câu ở bảng phụ nhóm sau đó các nhóm báo cáo kết quả và tự nhận xét kết quả của nhóm
4 hs lên bảng giải nhanh |
2.Ví dụ:
1, Dang1: c=0 Ví dụ 1: Giải phương trình $3{{x}^{2}}-6x=0$ $Leftrightarrow $$3xleft( x-2 right)=0$ $Leftrightarrow $ 3x=0 hoặc $x-2=0$ $Leftrightarrow $${{x}_{1}}=0$ hoặc ${{x}_{2}}=2$ Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=0 và x2=2 2,Dạng 2: $b=0$ Ví dụ 2: Giải phương trình ${{x}^{2}}-3=0$ $Leftrightarrow $x2=3 $Leftrightarrow $${{x}^{2}}=3$$Leftrightarrow $$x=sqrt{3}$hoặc $x=-sqrt{3}$ Vậy phương trình có hai nghiệm là: ${{x}_{1}}=sqrt{3},{{x}_{2}}=-sqrt{3}$ Dạng 3: $ane 0;bne 0$ ?4: ${{left( x-2 right)}^{2}}=dfrac{7}{2}$$Leftrightarrow $$x-2=pm sqrt{dfrac{7}{2}}$ $Leftrightarrow x=2pm sqrt{dfrac{7}{2}}$ Vậy pt có 2 nghiệm: ${{x}_{1}}=dfrac{4+sqrt{14}}{2};{{x}_{2}}=dfrac{4-sqrt{14}}{2}$ ?5: ${{x}^{2}}-4x+4=dfrac{7}{2}$ $Leftrightarrow $(x-2)2=$dfrac{7}{2}$$Leftrightarrow $… ?6:${{x}^{2}}-4x=-dfrac{1}{2}$ $Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=dfrac{7}{2}$ $Leftrightarrow $${{left( x-2 right)}^{2}}=dfrac{7}{2}$$Leftrightarrow $… ?7: $2{{x}^{2}}-8x=-1$ $Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=dfrac{7}{2}$ $Leftrightarrow $${{left( x-2 right)}^{2}}=dfrac{7}{2}$$Leftrightarrow $… |
|
Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng:
*Mục tiêu: hs biết chỉ rõ hệ số a,b,c và biết giải các phương trình bậc hai dạng đơn giản
*Giao nhiệm vụ: Làm bài 11;12 (SGK)
*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12)
Làm bài tập 11(sgk): Đưa các phương trình sau về dạng $text{a}{{text{x}}^{2}}+bx+c=0$ và chỉ rõ hệ số a,b,c:
$begin{array}{l}
a)5{x^2} + 2x = 4 – x\
b)frac{3}{5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + frac{1}{2}\
c)2{x^2} + x – sqrt 3 = sqrt 3 x + 1
end{array}$
Làm bài tập 12 (Sgk): Giải các pt sau:
$a){{x}^{2}}-8x=0$ $b)0,4{{x}^{2}}+1=0$ $c)2{{x}^{2}}+sqrt{2}x=0$
d,e; 13; 14-sgk
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng
Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.
Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực
Hoàn thành các BT còn lại SGK và các bài tập tương tự trong SBT
