|
Ngày soạn : …………….. |
|
|
|
Ngày dạy : ………………. |
|
Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
– Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
– Sử dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai..
2. Kỹ năng
– Tính được căn bậc hai và thực hiện được các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chứng minh được các đẳng thức chứa căn bậc hai.
– Bước đầu hình thành kĩ năng giải toán tổng hợp.
3. Thái độ
– Nghiêm túc và hứng thú học tập
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
– Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
– Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
– Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK – SBT
– Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK – SBT
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút)
2.Nội dung:
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
HOẠT ĐỘNG CỦA HS |
NỘI DUNG |
|
A . Hoạt động khởi động – 8 phút Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan. |
||
|
GV nêu yêu cầu kiểm tra ở bảng phụ
GV nhận xét cho điểm
|
HS1: Lên bảng hoàn thành bài tập ở bảng phụ HS2: Chữa bài tập 77(Tr SBT) Tìm x biết: a/$sqrt{2x+3}=1+sqrt{2}$ KĐ: $xge -frac{3}{2}$ Giải được $x=sqrt{2}$ (TMĐK) b/$sqrt{x+1}=sqrt{5}-3$ Vì $sqrt{5}langle 3Rightarrow sqrt{5}-3langle 0$ $Rightarrow sqrt{x+1}=sqrt{5}-3$ Vô nghiệm |
Điền vào chổ trống để hoàn thành các công thức: 1/ $sqrt{{{A}^{2}}}=$….. 2/$sqrt{A.B}=$… ( với A….; B…..) 3/$sqrt{frac{A}{B}}=$…(với A… và B…… ) 4/$sqrt{{{A}^{2}}B}=$…. (với B….) 5/$sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{AB}}{…}$(vớiA.B…và…) 6/$frac{A}{sqrt{A}pm B}=…$(vớiA….và…..) 7/ $msqrt{A}pm nsqrt{A}=(….)sqrt{A}$ |
|
GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.
|
||
|
B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.. |
||
|
Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. GV giới thiệu ví dụ 1 GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu * Hoạt động cá nhân: NV: làm ?1:
Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời.
* Hoạt động cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD 2 NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào? Có nhận xét gì về VT của đẳng thức? NV 2 : HS làm ?2
* HĐ cá nhân : Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai.
* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3. NV1: Hãy nêu cách làm
NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài
NV3: Yêu cầu HS làm ?3. Gọi hai HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn ? Những kiến thức sử dụng để làm ?3 ? Có cách nào khác để làm ?3 GV nhận xét và sửa sai. |
HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách làm
HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá nhân.
Một HS đứng tại chỗ trả lời
HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT thành VP hoặc biến đổi VP thành VT Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức. ${{A}^{2}}{{B}^{2}}=left( A+B right)left( A-B right)$ ${{left( Atext{ }+text{ }B right)}^{2}}={{A}^{2}}+2AB+{{B}^{2}}$
HS lên bảng trình bày bài làm của mình HS nhận xét bài làm của bạn
HS : …..
Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân.
HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng dẫn của GV.
Hai HS lên bảng làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn |
Ví dụ 1: SGK/31
?1: Với a$ge $0 $3sqrt{5a}-sqrt{20}+4sqrt{45a}+sqrt{a}$ $begin{array}{l} Ví dụ 2: Xem SGK/31
?2 Với a>0, b>0 ta có: VT=$frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}$–$sqrt{ab}$ =$frac{{{(sqrt{a})}^{3}}+{{(sqrt{b})}^{3}}}{sqrt{a}+sqrt{b}}$–$sqrt{ab}$ =$frac{(sqrt{a}+sqrt{b})(a-sqrt{ab}+b)}{sqrt{a}+sqrt{b}}$–$sqrt{ab}$ =a–2$sqrt{ab}$+b = ($sqrt{a}$-$sqrt{b}$)2 = VP
Ví dụ 3: SGK/31
?3. a/ $frac{{{x}^{2}}-3}{x+sqrt{3}}=frac{{{x}^{2}}-{{(sqrt{3})}^{2}}}{x+sqrt{3}}$ $=frac{(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})}{x+sqrt{3}}=x-sqrt{3}$ b/ $frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}=frac{{{1}^{3}}-{{(sqrt{a})}^{3}}}{1-sqrt{a}}$ $=frac{(1-sqrt{a})(1+sqrt{a}+a)}{1-sqrt{a}}$ =1+$sqrt{a}$+a |
|
C – Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập PP: Nêu vấn đề, vấn đáp |
||
|
Qua đó cần chú ý cho HS khi biến đổi cần chú ý đến điều kiện xác định của các biểu thức. Yêu cầu HS làm bài 60 tr33
|
HS: Ta sử dụng các phép biến đổi ở các tiết trước Kq: a/ Rút gọn $B=4sqrt{x+1}$ b/ Tìm x; x=15 (TMĐK) |
Bài tập 60 (Tr 13 SGK) Cho $begin{array}{l} $xge -1$ a/ Rút gọn B. b/ Tìm x sao cho B =16 Giải: a) Với x $ge $ -1 ta có B=$sqrt{16x+16}-sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1}$ $begin{array}{l}
b) Với x >-1 để B = 16 thì $begin{array}{l} Vậy với x = 15 thì B = 16
|
|
D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. |
||
|
+ Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học . + Làm các bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT . + Chuẩn bị tiết Luyện tập |
||
