Câu 1: Đáp án A
Đồ thị hàm số $y=dfrac{2018}{x-2}$ có 1 tiệm cận đứng: $x=2$ và 1 tiệm cận ngang $y=0$
Câu 2: Đáp án A
Mặt cầu $left( S right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2y+4z-3=0$ có tâm $Ileft( -1;1;-2 right)$ và
bán kính $R=3.$
Gọi O là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P)
$Rightarrow IO=dleft( I;left( P right) right)=dfrac{left| -2-2-2 right|}{sqrt{4+4+1}}=2,$ vậy thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng $left( P right)$ là hình tròn có bán kính: $r=sqrt{{{R}^{2}}-I{{O}^{2}}}=sqrt{{{3}^{2}}-{{2}^{2}}}=sqrt{5},$ diện tích hình tròn là: $pi {{r}^{2}}=5pi $
Câu 3: Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng $45{}^circ $ nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy $Rightarrow OA=OB=OC=a,$ vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng $aRightarrow $ thể tích mặt cầu bằng: $dfrac{4}{3}pi {{a}^{3}}$
Câu 4: Đáp án B
Tính $intlimits_{0}^{3}{xln left( {{x}^{2}}+16 right)dx}$,
${x^2} + 16 = t Rightarrow xdx = frac{{dt}}{2},left{ {begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0 Rightarrow t = 16}\
{x = 3 Rightarrow t = 25}
end{array}} right. Rightarrow $
$intlimits_{0}^{3}{xln left( {{x}^{2}}+16 right)dx}=dfrac{1}{2}intlimits_{16}^{25}{ln t.dt}$
Đặt [left{ begin{array}{l}
u = ln t\
dv = dt
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
du = frac{{dt}}{t}\
v = t
end{array} right. Rightarrow frac{1}{2}intlimits_{16}^{25} {ln t.dt} = frac{1}{2}left( {left. {t.ln t} right|_{16}^{25} – intlimits_{16}^{25} {dt} } right) = frac{1}{2}left( {left. {25ln 25 – 16ln 16 – t} right|_{16}^{25}} right) = 25ln 5 – 32ln 2 – frac{9}{2}]
$ Rightarrow a = 25;b = – 32,c = – 9 Rightarrow T = a + b + c = – 16$
Câu 5: Đáp án A
Đồ thị hàm số là đường liền nét đi lên từ trái qua phải trên khoảng $left( 0;2 right)Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $left( 0;2 right)$
