|
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG NĂM HỌC 2019-2020 |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Thời gian 90 phút |
Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức $A=left( frac{2}{x-1}+frac{3}{x+1}-frac{2x+2}{{{x}^{2}}-1} right).frac{{{x}^{2}}+x}{3x+9}$ với $xne -3;,xne pm 1$.
a) Chứng minh $A=frac{x}{x+3}$.
b) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $left| x-2 right|=1$.
c) Tìm $x$ để $A<1$.
Câu 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong thời gian nghỉ do Covid – 19, An dự định tự ôn tập kiến thức bằng cách làm thêm các bài tập trong sách tham khảo. Lúc đầu An dự định sẽ hoàn thành trong 40 ngày. Nhưng thực tế mỗi ngày An làm được nhiều hơn 1 bài nên đã hoàn thành số bài tập đó sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày An làm được bao nhiêu bài tập?
Câu 3 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) $left( x+1 right).left( x-2 right)=2.left( {{x}^{2}}-4 right)$ b) $left| x-2 right|+3=2x$
c) $dfrac{3}{x-7}+dfrac{2}{x+7}=dfrac{5}{{{x}^{2}}-49}$ d) $dfrac{2x-1}{3}-dfrac{x+3}{2}>1+dfrac{5x}{6}$
Câu 4 (3,5 điểm)
1. Cho $Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AH$ đường cao.
a. Chứng minh: tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.
b. Vẽ $HDbot AB$$left( Din AB right)$, $HEbot AC$$left( Ein AC right)$. Chứng minh: $A{{H}^{2}}=AD.AB$.
c. Chứng minh: $AD.AB=AE.AC$.
d. Tính tỉ số $dfrac{{{S}_{Delta ADE}}}{{{S}_{Delta ACB}}}$. Biết $AB=12,text{cm}$, $AC=16,text{cm}$.
2. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=3,text{cm}$, $AD=5,text{cm}$, $A{A}’=6,text{cm}$ như hình bên. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp trên.
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $A=dfrac{27-12x}{{{x}^{2}}+9}$
